圆的有关概念与性质课后练习一及详解.doc

学科：数学专题：圆的有关概念与性质主讲教师：黄炜 北京四中数学教师例题题一：题面：一条弦分圆周为5:7，这条弦所对的圆周角为( ) A.75 B.105 C.60或120 D.75或105题二：题面：在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（ ） A.10 B. C.10或 D.10或金题精讲题一：题面：如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是( )A1B2CD题二：题面：如图，是O的直径，点在O上，为弧AN的中点，是直径上一动点，则的最小值为（）MOPNBA满分冲刺题一：题面： 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与B相交于C、D两点，则弦CD的长所有可能的整数值有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个题二：题面：如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 课后练习详解例题题一：答案：D解析：弦所对的圆心角度数是唯一的，但是弦两侧都有不同度数的圆周角，所以本题一定有两解。这条弦将圆周分成了150和210两部分，因此这两个圆周角分别为105和75，故答案为D。题二：答案：D解析：如图所示，连接OA，OC作直线EFCD于E，交AB于F，则EFABOFAB，OECD，AF=AB=12，CE=CD在RtAOF中，根据勾股定理，得OF=5当AB和CD在圆心的两侧时，则OE = EFOF=2.在RtCOE据勾股定理，得CE=，CD=2；当AB和CD在圆心的同侧时，则OE = EF +OF=12在RtCOE据勾股定理，得CE=5，CD=10.则CD的长为10或答案为D. 金题精讲题一：答案：A解析：解法一：连接OB，OCBAC30，BOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC 1故选A解法二：作直径CD，连接BDD则CBD90，BDCBAC30，CD2BC2，OCCD1故选A题二：答案：B解析：作点A 关于MN的对称点A1 ，连结BA1交直径MN于P，这个P点就是使有最小值的P点。PA1+PBA1B.连结BO交圆O于点C，连结CA1，CA1B=90，在RtA1BC中，C=30+15=45，A1BBCsin45.因此答案为B.解析：本题思路可以如下：求的最小值考虑轴对称作辅助线后需求BA1的长构造直角三角形解直角三角形求出BA1。按照思路各个击破，得到正确答案.本题涉及的知识点很多，有轴对称、解直角三角形，圆周角定理等，需要较强的综合能力。满分冲刺题一：答案：C解析：半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，可知OB=4，所以点B(0,4)。因为P(0,7)，BP=3.当弦CDAB时，弦CD最短.由题意可求连接BC，由勾股定理得，由垂径定理可知CD=2CP=8;当弦CD是B的直径时，CD=10.所以8CD10，所以CD的整数值为:8、9、10共三个。题二：答案：10.5解析：显然，当AC(或BC)为O的直径时，如图所示，GE+FH的值最大。AC为O的直径，ABC为直角，AC=14，ACB=300，AB=7.点E、F分别是AC