梯形教学案例.doc

梯形的性质教学案例一、教材分析 教材的地位与作用：梯形是义务教育课程标准实验教科书鲁教版初二下册第九章第五节的教学内容. 是我们学习了平行四边形和几种特殊的平行四边形之后与之相遇的，那么刚刚学过的平行四边形对马上要展开的梯形的学习有什么帮助？反之学了梯形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看如果把四边形看作一树干，那么这二者是两个树叉，而且它们又各有自已的分枝。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。从这节在本章节的作用上看，它对整章节教学起承上启下的作用。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生，渗透数学中图形变换的方法与转化的思想以及掌握建模的数学思想. 二、学情分析在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面四节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的内在联系认识还需提高，因此这也成为这节课的难点.可总结为：（1）知识水平：具有平行四边形的性质的知识，学生程度参差不齐，自主探讨的习惯较弱；（2）心理水平：好奇，表现欲较强；（3）思维水平：认识事物时经验占主导；（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。三、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能目标(1)、能在四边形中识别梯形、等腰梯形、直角梯形；(2)、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。2、数学思考与解决问题目标(1)、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用。(2)、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质。(3)、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形的问题，使学生体会梯形变化的方法和转化的思想。 3、情感与态度目标(1)、学生通过积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，锻炼克服困难 的意志；(2)、经历与人合作，与人交流，体验数学活动充满探索和创造的过程，敢于发表自己的观点，并学会聆听。四、教学重点与难点教学重点:等腰梯形性质.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).五、教学方式数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”. 我在把教师的角色定位为课堂的参与者、组织者、合作者、指导者，学生是课堂主体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程. 课前利用预习导学案，先学后教，充分发挥学习小组的合作学习，合作交流中让学生经历自主观察探究归纳应用的过程，学生动手操作积极参与讨论，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，同时利用多媒体手段辅助教学，启迪学生思维，帮助学生突破难点，提高他们学习兴趣和学习的积极性.六、教学环境和教学用具充分发挥多媒体课件的辅助教学作用，使学生由形象思维向抽象思维发展；有平行线的纸每人一张。七、教学过程（一）、创设情境，引入课题多媒体展示美丽壮观的艾菲尔铁塔。复习导入，多媒体展示框架图，感受各种特殊四边形的区别与联系。邻边相等四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等有一个角是直角师：只有一组对边平行的四边形是什么样的四边形呢？今天我们来学习另外一种特殊的四边形-梯形（多媒体出示标题）（板书课题 梯形 ）【设计意图】：感受生活中梯形给人们带来的美感，体验生活中的数学美；综合梳理前面几种特殊四边形的联系，同时过度到，让学生意识到梯形也是一种特殊的四边形，通过图例更直观的了解梯形与平行四边形的联系与区别。）(二)、出示学习目标师：找一个学生读一下本节课的学习目标，谁能主动帮大家明确一下。生读师：读的非常清楚、流利。【设计意图】：明确本节课的学习目标，应达到的要求，并加以表扬评价，增强学生主动参与课堂的意识，调动学生积极性。(三)、预习学案交流（预习学案设计见附1）师：请同学们以小组为单位交流学案中的问题，要注意：1、分小组合作交流；2、组长负责制，解决组员预习中存在的困惑并提出该小组中不能解决的问题；3、交流时间为15分钟。教师巡视指导，特别是预习学案中的动手操作题，要求组长严格监督完成。【设计意图】：充分利用学习小组的合作形式，解决学生在预习中遇到的困惑，培养学生质疑解疑的能力，充分发挥组长“小老师”角色作用，达到兵教兵、兵强兵的目的；教师巡视过程中注重适当的引导和点拨，并初步收集各小组中遇到的疑惑。(四)、合作交流信息反馈师：通过合作交流，还有哪些问题没有得到解决？展示各小组未解决的问题。【设计意图】：教师收集疑难问题，便于下一个环节的讲评；培养学生敢于提出问题的勇气和语言表达能力，并尝试各小组间的交流合作。(五)、重难点讲评1、师：谁能帮助老师把前面的框架补充完整？由学生补充完成知识框架梯 形一组对边平行另一组对边不平行直角梯形等腰梯形一腰垂直于底两腰相等【设计意图】：培养学生的总结概括能力，建立本节课的概念知识体系。2、（多媒体展示）概念理解判断题： （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( )【设计意图】：检测和加强对梯形概念的理解。3、师：预习导学案中的动手操作题，给我们的启示？学生分组讨论、交流、归纳、总结CFABDE组1：把图形沿上、下底的中点的连线对折，结果左、右两部重合，说明了等腰梯形是轴对称图形，它的对角线相等，在同一底上的两个角相等。组2：我们通过测量发现等腰梯形的对角线相等，在同一底上的两个角相等。多媒体展示展示，结合图中标记，进一步加深对等腰梯形性质的理解和认识，特别是符号语言，对其认识程度不够，不知道怎样表达。边角对角线对称性性质符号语言对称轴 【设计意图】：通过让学生亲自参与，学生理解等腰梯形的性质探究过程，增强了学生的动手能力，培养学生的符号语言表达能力。4、多媒体动画展示议一议。ABCDE师问：如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE位置。(1) DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？(2) 图中有哪些相等的线段、相等的角？生分组讨论、交流、归纳、总结组3：(1)DE把四边形ABCD分成了一个平行四边形和一个等腰三角形。(2)AB=DE=CD,AD=BE,ABE=DEC=DCE=ADE,BAD=BED=ADC师：完全正确,梯形是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的。研究梯形时，常常需要移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形。问：你还能有其它方法把梯形转化成平行四边形和三角形吗。组4：还可以过上底的两端点做下底的高，将梯形分为一个矩形和两个直角三角形。师：同学表现的真棒！还有其他的转化吗？组5：向同一方向延长等腰梯形两腰支于点E，因为B=C，所以，EBC为等腰、EAD为等腰（证底角等）因为等腰为轴对称图形，所以等腰梯形也为轴对称图形。小结：师提示学生总结归纳等腰梯形添加辅助线的常见情况多媒体展示平移一腰平移一条对角线延长两腰作梯形的高【设计意图】：利用平移的性质，学生能熟练地得到问题的答案。通过问题的设置，激发了学生的兴趣，培养了学生的创新思维与创新能力，渗透数学中的化归思想。5、性质应用师：同学们表现的非常好，下面我们共同体验等腰梯形添加辅助线的应用。多媒体出示：例1如下图，在等腰梯形中，F求腰的长师：你能运用刚才的知识解决这一问题吗？生思考，回答。ABCDEF生9：我想将腰AB平移到DE的位置，将等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形，再运用勾股定理来求腰DC。ABCDFE生10：我想过A作梯形的另一条高AE，将等腰梯形转化成一个矩形和两个全等的直角三角形，再运用勾股定理来求腰DC。生11：过点A作AEBC，垂足为E。因为B=C，BEA=CFD，AB=DC，所以ABEDCF，所以CF=BE=(BC-AD)=1，DC=。【设计意图】：一题多解，师生互动，学以致用；发展了学生合情说理能力；教师要尽量全面预设学生的设想。(六)、巩固联系例1变式练习F如图，在等腰梯形中， C 6 0 ，求腰的长应用拓展如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6 ，BC=15 求CD的长 【设计意图】：变式训练，一题多解，提高课堂效率，让学生能用自己的语言较清晰地表达出来，进一步发展了学生合情说理能力。倡导学生之间互相评价、互相鼓励、互相促进。应用拓展的环节上，还要进一步点明，添加辅助线是解决数学问题常用的方法，等腰梯形适用的方法也同样适用于一般的梯形，但要注意辅助线添加后的条件应用问题。（七）、质疑反思、小结畅所欲言，让学生谈本节课的收获，并提出尚未解决的问题。【设计意图】：学生可以结合预习过程中存在的问题，经过本节课的学习又有了怎样的认识，有了怎样的提高，困惑有没有得到解决，也可以结合学习目标及重难点，做出自我评价。（八）、当堂检测（任选一组）A组1填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 2.在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=5cm，BC=8cm，求DC的长。 B组1、已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积2、已知：如图，梯形ABCD中，CD/AB，求证：AD=ABDC选做题：如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=8,BC=17,C=70, B=55,求DC的长。ABCD【设计意图】：针对不同层次的学生设计不同层次的习题，让所有同学都能有自己的收获和成功的体验。（九）、课后作业：1、配套练习册2、预习梯形 预习提纲：如何画一个梯形？等腰梯形的判定方法。八、教后反思：梯形的性质是一节从概念引入的探究型教学课，本节课的教学最大的特点在于先学后教，充分发挥学习小组的合作学习，学生通过预习自学自己掌握的知识坚决不重复讲授，注重把握重难点知识的梳理，把如何解决学生的问题、困惑放在首位，提高课堂效率，合理利用预习导学案，真正让学生经历自主观察探究归纳应用的整个过程。一、本节课充分体现了课堂的互动性。学生在学习的过程中往往有很强的参与意识，我把握住这一特点，让他们自己操作，小组合作交流，体验着数学活动的探索性和创造性，在活动中发展说理意识，提高对数学的求知欲。二、本节课体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点