2008年石家庄市第二十八中学初三年级一模考试数学试卷及答案.doc

2008年石家庄市第二十八中学初三年级一模考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 3的倒数是 C . D . 2. 北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲19个国家19个城市和香港、澳门，并在境内31个省、自治区和直辖市省会等113个城市和地区传递，还将抵达世界最高峰珠穆朗玛峰。传递总里程约137000公里.传递总里程数用科学记数法表示为A . B . C. D.3. 下面计算正确的是 4. 如图1，中，过点且平行于，若，则的度数为ABCD 5.如图2，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于A7B6C5D46.估算的值A在5和6之间B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间 图2 图17. 已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是ABCD8.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： ，这组数据的中位数、众数分别是A B C D 9.如图3，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是，底面半径是，她至少需要彩纸10. 如图4，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 A4cm B6cm C8cm D10cmA图3 2008年石家庄市第二十八中学初三年级一模考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11使函数有意义的的取值范围是12分解因式： 方程的解为 1 不等式组的解集是 .小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定123123指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米ABC图图图如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格点上，则中边上的高为 如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）为 时，P与直线CD相切三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分7分）化简求值：，其中得 分评卷人20（本小题满分7分）如图，已知点在的边上，交于，交于EAFCDB（1）求证：；（2）若平分，试判断四边形的形状，并说明理由 得 分评卷人21（本小题满分10分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：教师讲,学生听； 教师让学生自己做； 教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：27241812661827方法方法方法学生人数表示教学方法序号（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议得 分评卷人22（本小题满分8分已知矩形中，以的垂直平分线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系（如图）（1）写出B的坐标_,的中点的坐标_；（2）求以为顶点、对称轴平行于轴，并且经过点的抛物线的解析式；（3）写出对角线与上述抛物线对称轴的交点的坐标；（4）的面积与的面积具有怎样的关系？证明你的结论得 分评卷人23（本小题满分10分）(1)、已知：AD是ABC中BC边的中线，则SABD=SACD，依据是_。 (2)、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形,_。 (3)、李明家有一块四边形田地，如图所示。AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）。在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）。请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案。 得 分评卷人24（本小题满分10分）把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点（1）如图8，当射线经过点，即点与点重合时，易证此时，（2）将三角板由图8所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中，问的值是否改变？说明你的理由()()()B(Q)CFEAP图8图9图10（3）在（2）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式（图9，图10供解题用）得 分评卷人25（本小题满分12分） 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套。（1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数（2）求出y与x之间的函数关系式；（）求服装厂有几种生产方案？（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？得 分评卷人26（本小题满分12分）如图11，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.yxEODCBAOAyEDCBPMNx图11答案：一1D 2C 3D 4C 5C 6C 7D 8C 9。B 10。D二11 12 13X=4 14 15 164.2米 17 184或8三19原式= 2分= 5分当时，原式=-2 7分20（1） 1分 是平行四边形 2分 3分 （2）菱形 4分（没结论，但证出来的得满分）证完 7分21(1)作图，标明9 （1分），18/60X360=108（列对1分，算对1分）（2）方法（4），27/60X420=189 （3分，同（1）（3）不合理，不具代表性（2分） （4）2分 22 （1）B（0，-1），E（2，1）（2分） （2） （3分） （3）P（2，0） （1分） （4） 证明 （共2分）24解：（1）82分（）（2）的值不会改变3分理由如下：在与中，即5分7分（）（3）情形1：当时，即，此时两三角板重叠部分为四边形，过作于，于，由（2）知：得于是10分情形2：当时，时，即，此时两三角板重叠部分为，由于，易证：，即解得于是综上所述，当时，当时，12分说明：未指明的范围，不扣分25. （12分） 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套。（1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数（2）求出y与x之间的函数关系式；（）求服装厂有几种生产方案？（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？25. 解：（1）40-x-y；（2分）（2）由题意，得 380x+400y+360（40-x-y）=15120，整理得 y= +18（5分）（3）生产丙种型号服装数为：40-x-y=+22根据题意列不等式组，得 解得 6x24 x范围为6x24，且x为偶数所以有10种方案. （8分）(4)由题意，得 P= 80x+100y+90（40-x-y）整理得 P= 15 x+3780 （10分）P是x的一次函数，k=150，P随x的增大而减小 当x取最小值6时，P有最大值，最大值为3690元（12分）26. （1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，所以在RtABE中，AEAO5，AB4，所以BE3，所以CE2，E点坐标为(2，4).在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又因为DEOD，所以(4OD)2+22OD2，解得OD，所以D点坐标为(0，). 对一个坐标得1分，共4分。（2）因为PMED，所以APMAED，所以，又知APt，ED，AE5，所以PM，又因为PE5t， 而显然四边形PMNE为矩形，所以SPMNEPMPE(5t)t2+t.所以SPMNE(t)2+ 6分 又因为05，所以当t时，SPMNE有最大值（面积单位） 8分（3）（i）若MEMA，在RtAED中，MEMA，因为PMAE，所以P为AE的中点.又因为PMED，所以M为AD的中点，所以APAE，所以APt，所以PMt，又因为P与F是关于AD对称的两点，所以xM，yM，所以