《农村小学数学练习活动的有效性研究》结题报告（李吉琼）.doc

县级课题 县级课题 农村小学数学练习活动的有效性研究农村小学数学练习活动的有效性研究 结结 题题 报报 告告 石碾镇中心学校石碾镇中心学校 20142014 年年 3 3 月月 1 农村小学数学练习活动的有效性研究农村小学数学练习活动的有效性研究 结结 题题 报报 告告 执笔 胡瑞金执笔 胡瑞金 李吉琼李吉琼 第一部分第一部分 课题的提出课题的提出 数学练习是教师在数学课堂教学之中用以消化和巩固课堂上所学知识和技能 培养 训练学生以形成能力的一种实践手段 是学生在教师的指导下 应用所学 知识 技能去分析和解决实际问题 它是不可缺少的教学环节 是检验教学效果 的窗口 是进行师生交流的桥梁 是调整教学方法的指南 数学练习是数学课堂 教学的延续 应该是一个生动活泼 主动的和富有个性的学习过程 我们提出小 学数学练习活动的有效性研究 是基于以下一些思考和认识 一一 现现状状分分析析 国家新一轮课程改革正在逐步展开和不断深入 课程改革要求教师在教学过 程中 引导学生质疑 调查 探究 在实践中学习 促进学生在教师指导下主动 地 富有个性地学习 而且新课改特别强调 关注教学方式的优化和教学效率 的提高 我们观察新课程改革中数学教师的教学方法和课堂行为 就会发现 在 新课程的理念下数学课堂教学改革已经取得了很大的进展 教师的教育理念和教 学行为均有不同程度的提高和改善 但也会发现在数学教学中还存在一些值得深 思和研究的问题 纵观我校数学练习活动 存在以下现象 1 1 教师方面 教师方面 教师的观念依然陈旧 认为练习活动是 课堂教学的延伸和补充 教师 投入到练习活动设计上的精力和智慧往往微乎其微 练习内容也是拘泥于课堂知 识 拘泥于教材 往往以考试试卷中出现的形式作为课外练习的模式 完成同步 练习 机械 重复的较多 教师在布置练习时随意性较大 有时目的性不明确 缺乏对生命价值及人 文发展的思考 练习形式单调 书面练习似乎是其唯一的形式 毫无新鲜感可言 缺乏生活性更谈不上趣味性 2 2 学生方面 学生方面 通过调查发现 由于教师在布置练习时只从自身意志出发 而忽略了学生 的心理需求 更加之农村留守子女占 70 左右 公婆不能辅导孩子学习 致使众 多小学生逐渐形成不良的练习习惯 比如马马虎虎地做 字迹潦草 不认真思考 错误率高 甚至有抄袭同学答案的现象 练习中重复无效的部分太多 占去了学生大部分的课余时间 抑制了他们 自身兴趣爱好的发展 抑制了学生个性的发展 更抑制了学生实践创新精神 极 大的影响了学生的身心健康发展 2 上述现象说明 新课程背景下农村小学数学练习活动的有效性问题正成为我 校新课改的一个瓶颈 是数学课程改革最为薄弱的环节 亟待我们一线教师的关 注和研究 基础教育课程改革纲要 试行 也提出了转变学生的学习方式的 任务 提倡动手实践 自主探索与合作交流的学习方式 因此 练习的功能也理 应与之相匹配 把握练习设计的创新与实践原则 克服练习中存在的一些低效的 无效的问题 做到既关注学生知识技能的掌握 又关注学生思维能力的发展 情 感态度与价值观的培养 为学生的可持续发展奠定良好的基础 为此 我们提出 了 农村小学数学练习活动的有效性研究 这一课题 致力于练习的内容和形式 更丰富多彩 在新课程指导下 让学生通过实践去获得知识 情感 态度 价值 观的发展 使练习的内容体现个性化 生活化和社会化 练习的形式强调开放 探究和合作 练习的手段追求多感官 多角度 让学生动起来 使练习活起来 促进学生在生活中学习 在实践中运用 在开放中创新 提高学生学习能力 培 养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力 分析和解决问题的能力 进而全面提 高教学质量 二二 理理论论依依据据 1 1 国内外同一研究领域现状 国内外同一研究领域现状 综观国内外同一研究领域 西方一些教育先进国家的练习 形式改革 对我们很有启发意义 英国中小学生课程练习 主要有四种类型 1 实践 练习 2 书面 练习 3 口头 听力 练习 4 表演 练习 美国许多学校的教师都赋予学生的练习 一种全新的概念 称之为贴近生活 这种 练习 与学生个人情况紧密相连 适合每一个孩子的能力和生活背景 也能使学生意识到他们所学知识的价值 由此可知 国外教育界也在关注学 生的 练习 在我国 对于学生 练习 问题 也引起了一些教育界人士的关注 许多 学者对 练习 的管理 练习 的评价 练习 的设计等方面进行有益地探索 提 出了 练习 的基本要求 并且形成了一整套 以程序性自主学习为主线 以 师生人文信息互动为主体 的练习 设计与指导策略 使 练习 的设计 指 导与评价模式产生质的飞跃 可见 新课程的练习 已不再完全是课堂教 学的附属 而更是重建与提升课程意义与人生意义的重要内容 随着新课改的不断深入 小学生练习 的现状 引起了我们广泛关注 因此 寻求既能促进学生提高 又能促使教师发展的练习 是十分必要的 2 2 研研究究 练习活动有效性练习活动有效性的的目目的的和和意意义义 减减轻轻学学生生过过重重的的课课业业负负担担 3 目前 减轻学生过重的课业负担 从上到下已成为一种共识 减轻学生 过重的课业负担 为学生健康着想 我们尝试寻找一种练习 方法 使学 生少些厌恶和无益的劳苦 多一些 闲暇和快乐 关关注注学学生生的的情情感感和和学学习习质质量量 促促进进学学生生全全面面和和谐谐发发展展 学生的时间 精力有限 且青少年处于长知识 长身体的关键时期 这 一科的 练习 多了 势必会影响其他方面的学习和发展 使能力的发展出现 缺陷 不利于学生健康成长 进进一一步步丰丰富富新新课课程程标标准准的的理理论论 数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与 记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 如 何改变学生旧有的学习方式而达到新课程标准所倡导的学习方式 做练习 是一个学习过程 应该是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 我们 尝试从 练习这一角度 使学生能在一种适当的负担下愉快 高效地练习 三 课题的界定三 课题的界定 1 小学数学练习活动 本课题所研究的 新课程背景下农村小学数学练习 活动 是指在为学习新知时而进行的准备性数学学习活动及学习新知后的一些探 究性活动 当然也包括巩固新知的练习活动 而且还包括学生在课内外进行的所 有数学探究性学习活动 2 小学数学练习活动的有效性 是指教师遵循教学活动的客观规律 在练 习活动及设计中 以尽量少的时间 精力和物力投入 取得尽可能多的教学效果 第二部分第二部分 研究的内容 目标和步骤研究的内容 目标和步骤 一 研究内容一 研究内容 1 如何设计练习 使训练有效 激发学习兴趣 训练学生思维 2 课内 课外练习如何有效处理 二 研究目标二 研究目标 1 通过本课题的研究 探索并总结出既能促进学生提高 又能促使教师发展 的数学练习的设计方法 以达到提高教育教学质量的目的 2 通过本课题的研究 使学生获得成功的体验 树立学好数学的自信心 发 现自己存在的不足 明确以后努力的方向 不断改进学习方法 提高自身的数学 素养 3 通过实践研究 转变教师的教育观念 培养教师的教育科研能力 积累经 验 逐步形成小学数学练习活动设计及实施的有效策略 三 课题研究的过程设计 技术线路和实施步骤三 课题研究的过程设计 技术线路和实施步骤 总体实施步骤 4 针对不同类型的数学课大家写出自己的练习设计及实施方法 利用教研活动 时间一起交流 讨论 并写出自己的反思 最终总结出农村小学数学练习活动的 有效性策略 技术线路 主要依据理论联系实际的原则 遵循实践 认识 再实践的规律 采取 的研究方法 行动研究法 文献查阅法 调查法等 研究在遵循以下原则 1 针对性和层次性原则 2 多样性和趣味性原则 3 拓展性和开放性原则 4 典型性和生活化原则 课题分阶段实施步骤 课题分阶段实施步骤 本课题研究 拟定为二年 分三个阶段进行 1 前期准备阶段 2011 年 1 月 2011 年 5 月 通过调研明确研究方向 选定实验课题 搜集相关理论材料 完成课题研究 方案设计 进行课题动员 组织学习 组织开题论证和课题申报立项工作 2 实施阶段 2011 年 6 月 2012 年 11 月 根据方案进行实施 探索 研究 对研究方案进行修改 补充 使课题研究 有效 顺利地进行 制定学期课题研究计划 课题研究中期报告 农村小学数学练习活动的有效性研究 部分精典课例和案例分析 撰写阶段研究论文 3 总结阶段 2012 年 12 月 2013 年 1 月 整理事实资料 进行分类 筛选归档 分析 处理事实资料 进行归纳 提 升 完成课题研究报告和工作总结 组织结题鉴定 整理课题相关研究材料 编 辑与本课题研究密切相关的部分发表或获奖论文及精典课例 阶段成果如下 1 课题研究总结报告 2 农村小学数学练习活动的有效性研究 经典课例和案例分析 3 研究论文集 每位课题组成员就课题研究经过至少写 1 2 篇论文 第三部分第三部分 课题研究的基本内容及具体措施课题研究的基本内容及具体措施 课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容 研究目标 研究 方法开展了一系列的理论学习和实践探索 在课题论证 课题分解 研讨交流 课题实施 经验总结等方面做了大量的工作 也取得了一定的成绩 达到了初步 阶段的目的 在实验研究的过程中 我们主要做了以下几方面的工作 一 加强学习 实践和管理一 加强学习 实践和管理 1 1 制度监督并举 提高课题研究的自我意识 制度监督并举 提高课题研究的自我意识 5 有管理 才能有收获 有监督 才能促发展 为保证课题研究工作能始终沿 着良性循环的轨道前进 我们坚持了以下的做法 建立例会制 课题研究例会活动做到了四定 定时 定点 定内容 定人 例会内容丰富 形式多样 有理论学习 有收集 反馈实验中老师们普遍遇到的 问题和困惑 有分析问题产生的原因 大家集思广益 保证课题研究的有效推进 建立课例制 实验教师认真上好 课例课 是搞好课题研究的关键 每位研 究教师每学期必须上一节课题研究课 课后即时组织讨论交流 并以电子文档的 形式上交教科室 建立小结制 课题组全体成员均要结合自己的研究实际 定期撰写课题研究 小结或论文 案例形式的经验总结文章 并要求积极向报刊杂志投稿或参与各级 论文案例大赛 2 2 加强理论学习 转变观念提升素养 加强理论学习 转变观念提升素养 课题组成员通过学习课程改革理论 充分认识到本课题的主导思想和新课程 改革的理念是一脉相承的 本课题研究本身就是深化和推进新课程改革工作的一 部分 如果脱离了课程改革这个大背景 本课题的研究也就成了无源之水 无本 之木 失去了我们研究的真实意义 所以课题组研究紧紧围绕新课程改革这个教 学科研的中心工作来开展 时时以新课程改革的理论和经验来指导我们的课题研 究实践 三年来课题组以课程理论和先进的研究经验为指导 组织教师学习先进的 前沿的课改理论 以教育教学类专著 教育科学论坛 四川教育 小学数学 练习活动设计的探究与实践研究 有效教学 小学数学教学中的问题与对策 名师练习设计经验 等为主要理论学习内容 学习了与课题内容相关的理论 专著和一些学术期刊 课题组老师还积极参与各级网络或集中培训学习 并获得 各级各类殊荣 在学习过程中 我们强调集中学习与自主学习相结合的原则 以 提升自身的理论水平 附附 课课题题组组教教师师 参参加加各各级级培培训训 及及荣荣誉誉称称号号 一一览览 表表 姓姓 名名 培培训训项项目目时时间间级级别别 四川省 国培计划 2010 农村中小学教师远程培训项目 2011 01四川省教育厅 四川省 国培计划 2010 农村中小学教师教育技术远程培训项目 2011 03四川省教育厅 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2011 05全国中小学继教网 四川省 国培计划 2011 农村中小学 骨干 教师 短期集中 培训项目 2011 11四川省教育厅 国培计划 2011 四川省农村中小学教师远程培训项目 国家级培训2011 12四川省教育厅 李 吉 琼 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2012 03全国中小学继教网 6 国培计划 2012 四川省中小学骨干教师短期集中培训项目 小学数学 2012 11四川省教育厅 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 小学数学学科培训2012 12四川省教育厅 担任 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 小学数学学科 班级辅导教师 2012 12四川省教育厅 担任四川省中小学教师远程培训班级辅导教师2012 12中国教师研修网 国培计划 2013 四川省中小学骨干教师短期集中培训项目 小学数学 2013 11四川省教育厅 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2011 05全国中小学继教网 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2012 03全国中小学继教网 杨 显 忠 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 国家级培训2012 12四川省教育厅 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2011 05全国中小学继教网 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2012 03全国中小学继教网 黄 莉 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 国家级培训2012 12四川省教育厅 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2011 05全国中小学继教网 杨 显 容 全国中小学教师继续教育网继续教育培训2012 03全国中小学继教网 四川省 国培计划 2010 农村中小学教师教育技术远程培训项目 培训被被评评为为 优优秀秀学学员员 2011 03四川省教育厅 国培计划 2012 四川省中小学骨干教师短期集中培训项目 小学数学 被被评评为为 优优秀秀学学员员 2012 11四川省教育厅 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 小学数学培训 被被评评为为 优优秀秀学学员员 2012 12四川省教育厅 李 吉 琼 担任 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训班级指导教师被被评评为为 优优秀秀辅辅导导教教 师师 2012 12四川省教育厅 黄 莉 国培计划 2012 四川省农村中小学教师远程培训项目 小学数学学科培训 被被评评为为 优优秀秀学学员员 2012 12四川省教育厅 3 3 注重课堂观察 提升研究的针对性 注重课堂观察 提升研究的针对性 教育科研根植于课堂 课堂是研究的试验田 三年中 我们课题组成员都能 从研究重点出发 结合理论学习 自觉地在各自的课堂中去实践 典型课例有李 吉琼老师的 重叠问题 商的变化规律 等 杨显忠老师的 平行四边形面积 的计算 笔算乘法 等 杨显容老师的 长方形和正方形周长计算的练习课 可能性 等 以及黄莉老师的 分数的意义 同分母分数加减法 等 为了 保证课题研讨课的质量 我们规定每次的教研活动都要做到 四个要 一要集 体备课 二要全员听课 三要课后反思 四要重视评课交流 每节研讨课都采用 各人构思 交流讨论 达成共识 形成教案的备课方式 教学设计要体现 新课程理念 体现课题研究的内容 力争做到 每节研究课关注的重点是练习活 动的有效性 必须是有效地练习 有效的课堂 三年来课题组成员除完成预定的研究课任务以外 还积极申报承担县级小课 7 题 校际联谊活动和校内教研组的教学研究课任务 另外 我们还利用现代网络 资源 定期组织课题组成员观摩小学数学界专家的 示范课 和优质课等 以此 让大家拓宽视野 从中汲取经验 丰富自己的课堂教学手段 为有效教学提供帮 助和指导 二 努力开展学生类竞赛活动 努力开展学生类竞赛活动 为进一步落实双基的掌握 了解学生数学水平 及激发学生学习数学的乐趣 三年来我们在学生数学学习活动方面主要是立足于这三点 1 关注双基落实情况 重点关注学生的数学基础知识和基本技能的掌握状 况 如定期开展 学月过关检测 活动 活动结束后 学月检测题由各年级任课 教师编制 研究者需对检测情况作出及时地分析 2 关注能力发展情况 为培养学生数学思维能力和应用实践能力 每学年 课题组成员就围绕学生的数学探究和应用能力 在 3 6 年级学生中开展一些竞 赛活动 内容主要以教材为主 在此基础上加以补充 拓宽和提炼 特别关注的 是新教材的重点内容 找规律 和 解决问题的策略 等 以重点考察学生观察 发现 分析 概括等数学能力 培养他们的灵活思维能力 3 关注学习兴趣的培养 为调动学生学习数学的兴趣 每学期课题组积极 开展一些数学兴趣活动 如数学故事演讲比赛 数学手抄报比赛 数学日记比赛 等 以此拓宽学生的数学学习视野 培养学生关注身边数学的意识 以营造积极 和谐的校园数学学习氛围 三 课内外练习有效性的实施三 课内外练习有效性的实施 一 课内练习有效性的实施 一 课内练习有效性的实施 数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分 是进一步深入理解知识 掌握 技能技巧 培养积极的情感和态度 促进学生深层次发展的有效途径 所以一节 数学课 练习是否有效 将是一节课的点睛之笔 为此课题组教师根据教材内容 围绕教学目标 精心设计练习的内容和形式 做到既考虑练习方式 又考虑练习 的具体内容 把握好练习的度和量 探索出了课内外练习的有效性实施的做法如 下 1 1 在 在 点点 上突破上突破 练习切忌平均使用力量 从课的开始到课的结束 不管是易的还是难的都安 排相等强度的练习显然是不科学的 当然这样的练习肯定不够有效 因此我们强 调练习一定要抓准知识的 点 在 点 上突破 所谓的 点 即教学内容的 重 难点 不同的教学内容有不同的重难点 一般而言 一堂课的知识点可以有 几个 但重点只有一个 我们根据不同的内容 从现状出发 根据一节课的教学 目标 使教学过程突出重点 突破学生学习的难点 对重点内容可采用集中性练 习 对难点既要抓住关键 又要适当分散 课题组教师设计了以下几种练习形式 8 1 1 验证性练习 验证性练习 在新授课的时候让学生先通过猜想 再进行验证 在学 生自主的验证练习中掌握知识 从而突破重点与难点 案例 乘法分配律 教学 由李吉琼老师提供 在教乘法分配律时 先进行了例题讲解 通过讨论后学生得出结论 然后教师接着问 这 个规律是不是真的成立呢 于是就让学生相互举一些例子 通过练习 孩子们进行了一个又一 个的验证 最后进行总结时 绝大部分学生都认为这肯定是成立了 只有一个孩子说这个定理 有问题 于是老师把他写的例子进行验证 结果发现他算错了 这位同学也吐吐舌头说这个定 理真的是成立的 这样的练习 看起来有点花时间 但在这些重点与难点处 我们就不要怕花 时间 让学生自己去验证 去体验 这样才能很好把难点突破 学生才能学得扎 实 学得有深度 2 2 专项性练习 专项性练习 在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进 行专项练习 而不能平均使用力气 一节课需要通过专项性练习让学生突破难点 一个单元我们也设计重点题进行专项训练 同样一个学期在复习时也要对一些重 要的内容 学生容易错的题目进行整理 开展专项训练 从而提高练习的效果 黄莉老师在教分数应用题时 首先要找出题中的 单位 1 的量 所以为了突出 重点 突破分散难点 对如何找单位 1 可以进行专项练习 2 2 在 在 巧巧 上探索上探索 课堂练习要讲究技巧 盲目地练是低效的 练习要有针对性 练习得巧可以 达到事半功倍的效果 对于那些易混淆的内容 要引导学生加以辨析 此时课题 组教师设计了以下几种练习 1 1 对比性练习 对比性练习 教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别 而实 质上有区别的内容 教师设计了对比性练习 案例 百分率 教学 杨显容老师提供 5 比 4 多 5 是 4 的 4 比 5 少 像这样的题目我们经常发现 学生错误率比较高 练习时把这些题目拿出来让学生进行比较练习 这时的效果是非常明显的 2 2 发现式练习 发现式练习 数学练习不要在同一层次上进行过多的重复 需要让学生 在练习之后有所发现 有所感悟 案例 9 加几 教学 李吉琼老师提供 在教 9 加几时 在学生在比较熟练地计算 9 加几后 教师出示下列练习 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 让学生比一比 赛一赛 看谁做得又对又快 然后让做得快的学生说说你有什么诀窍 最后他们发现 其实 9 加几的算式肯定等于十几 个 位上的数字实际上比第二个加数小 1 为什么会少 1 呢 这个 1 到哪里去了呢 通过追问讨论 最后发现了 9 加几的计算的诀窍 使学生计算技能得到了提高 9 3 3 变式性练习 变式性练习 在平时的教学中 我们常常会遇到这样的学生 讲一题会 一题 但一旦变换的条件 情境甚至是数字都无法入手 对于这样的学生我们常 常会以 不灵活 加以定义 这样练习方法单一 习题形式雷同 学生就容易在 定势消极影响下出错 思维便会迟钝起来 因此课题组教师通过一系列变式练习 让学生明白问题的本质 使学生的思维在变通性上得到发展 案例 三角形的高 教学 杨显忠老师提供 在教学 三角形的高 的概念时 变式的练习更为重要 因为三角形按角的大小可以分为 三类 每一类的高的位置并不完全相同 有的甚至差异很大 课堂上呈现给学生的高的位置应 是不同的 使学生对 高 的概念有本质的认识 在教学 比 多 的题目时 为防止学生 出现见 多 就用加法计算的错误 应适时掺进如 小明有 26 朵红花 比王玲多 9 朵 王玲 有多少朵红花 的减法练习题 这样可避免由于强化练习的惯性干扰 4 4 反馈性练习 反馈性练习 把学生在练习中的错误拿出来 让大家找一找 说一说 错在哪里 这样的练习针对性强 非常有效 课堂上 特别是练习课上 我们经 常会拿出学生练习中的错误 由学生错误的练习出发 开展教学 这样的练习形 式 针对性强 真正做到的因材施教 通过大家找错误 说错误 改错误 激发 了学生的兴趣 提高了练习课的效果 3 3 在 在 趣趣 上调控上调控 课堂练习不能只重数量而轻质量 要在 精 和 趣 字上下功夫 如果 练习缺乏精心设计 只是重复的 大量的 题海战术 只能加重学生的负担 打击学生的学习热情 因此在学生掌握了基本的数学知识 这时教师不能只关注 习题的本身 课题组教师设计了一些新颖的 趣味的 具有挑战性的练习 1 1 花样性练习 花样性练习 低段学生由于好动 如果一味的进行高密度的练习 学 生注意力很难集中 这时可设计一些小游戏 抢答等花样性的练习 虽然从时间 上来说是低效的 但从学生情感的出发 这样的练习还是有效的 因为兴趣比知 识更重要 2 2 一题多练的练习 一题多练的练习 如果呈现给学生很多练习 首先在学生情感上就产 生反感 如果给学生一道题 把几道题目溶于一题 这样学生练习的兴趣就会大 不相同 学生要形成熟练的技能 必要的练习是必需的 比如说口算 它一定需 要学生一定的练习量才能达到熟练的程度 如果一味要求学生做口算 学生兴趣 毫无 而把一些题目整合一道大题 学生从心理上会感觉到题量不多 从情感上 得到认同 自然练习的效果远比单一的练习要好得多 案例 巧填九格表 李吉琼老师提供 人教版课程标准实验教科书 数学 第二册的 77 页有这样一题 把 21 22 23 24 25 26 27 28 29 这九个数填入 里 使横行 竖行和斜行上三个数相 加都等于 75 在教完 100 内加减法时 我出示这道题 告诉学生我们今天就练习一道题目 学生很高兴 而这题学生要得到正确的得数 必然要多次反复进行计算调整 这样改变了传统 10 的单一的枯燥的题海战术 而达到用 一题 练 多题 的效果 学生在练习过程中 经历多 次的失败 最后的成功又给他们带来了积极的情感体验 从而使他们在情感 意志品质上得到 了发展 4 4 在 在 展展 上延伸上延伸 在课堂练习中 让学生综合地运用已学的知识 解决带有一定思考力度的题 目 来满足学有余力的学生的求知欲望 激发探索精神 这种高层次的练习 既 可以提高学生的思维能力 拓宽学生的知识层面 提高课堂教学效率 还能培养 学生良好的学习品质 课题组老师设计了以下几种练习形式 1 1 一题多变练习 一题多变练习 通过一题多变的练习 让学生在变中思变 学会从不同 的角度思考 既巩固了知识 又拓宽了解题思路 在传统的教学中 老师为了追 求进度 而是就题论题 学生一题一题往下做 老师也是一题一题往下分析讲解 我们认为有些题目 特别是学生经常要混淆的题目 我们宁愿少练几题 而是把 现存的题目通过变化条件或问题等形式 让学生在变中思变 从而培养学生关注 细节 提高学生的辨析与分析问题的能力 案例 解决问题 教学 由杨显忠老师提供 在练习应用题 公鸡有 8 只 母鸡的只数是公鸡的 3 倍 母鸡有多少只 当完成此题的 练习后 我还继续加问 如果问题变成母鸡和公鸡一共有多少只 该如何解决了呢 如果变 成母鸡比公鸡多多少只呢 这样通过一题多变的练习 让学生体会到不同的问题需要不同的解题策略 使学生在不同的情境中提高学生分析和解决问题的能力 2 2 开放性练习 开放性练习 开放性是相对封闭性练习来讲的一般是指条件和问题不 完备 答案不唯一 解题方法不统一的练习 通过设计一些条件多余或不足 答 案不唯一的练习 这样有利于学生的发散思维 求异思维的培养 更利于学生从 模仿走向创新 灵活运用 案例 两步计算式题 教学 由黄莉老师提供 在两步计算式题教学中设计的练习题 运用不同的运算符号 计算出结果 24 6 3 经 过学生的独立练习 汇报 答案有 24 6 3 33 24 6 3 27 24 6 3 15 24 6 3 21 24 6 3 42 等 在课堂上学生的自主性和创造性应自始自终得到保护和激发 课堂 练习也不例外 这就要求老师的练习设计不仅要完善认知 还能提高能力 要关注问题解决的 层次性 多样性和开放性 以上的练习题 给学生提供了更多的参与机会 让学生从不同角度 思考问题和解决问题 从而使学生有更多成功的机会 这样的练习 有利于学生发散思维 求 异思维 直觉思维的培养 更有利于促进学生从模仿走向创新 需要指出的是 以上课内练习形式并不是一成不变的 一堂课中经常会用到 以上的多种练习形式 二 课外练习有效性的实施 二 课外练习有效性的实施 11 课外练习 也称课外作业 通常的课外练习无非就是把数学练习本与同步练 完成好 1 1 课前练习 课前练习 调查表明 大都的数学老师不太习惯给学生布置预习 有的老师会把上课做 的教具也会给学生准备好 而我们觉得有些内容学生可以看懂的 完全可以让学 生自己去预习 有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备 杨显容老师 在教学时分的认识时 让学生自己去制作钟面 当学生制作好钟面 钟面的结构 就基本认识了 2 2 课后练习 课后练习 在平常的教学中 我们经常发现布置的练习越多 学生错的也越多 老师们 的抱怨由此而起 因此在课外练习上我们要求少布置或不布置书面练习 甚至可 以不布置 布置一些其它形式的课后练习 1 1 实践性练习 实践性练习 日本新数学课程理念之一为 提倡以以学生为主体的数学 学习活动 指导纲要认为 活动是儿童的天性 让他们积极投入到活动中学习数 学是很重要的 可见设计实践性练习 培养学生的实践能力 比一味要求孩子看 课本做练习 以期待考试中得到高分要好得多 案例 厘米和米的认识 教学 由黄莉老师提供 我在学生学习了 厘米和米的认识 后 布置学生这样一道练习题 在教室里任选几件物 体 量一量它的长度 在学习了长方形的面积后 让他们到生活中找长方形去测量 再算一算 他们的面积 在学习了 元 角 分的认识后 布置让爸爸妈妈带着自己去逛商场的活动 这 样的实践性练习 不但培养了学生学习数学的兴趣 而且提高了学生分析问题 解决问题的能 力 实践证明 练习应当体现实践性 让学生学以致用 学生喜欢这样的练习 而且通过这样的练习活动 极大的调动了学生做练习的积极性 参与性 充实了 生活 给学生带来的无穷的乐趣 2 2 拓展性练习 拓展性练习 这种练习不仅使学生获得了课本上的基本知识 而且使学 生主动地把数学知识与现实生活联系起来 让他们真正理解数学在社会生活中的 意义和价值 杨显忠老师在教学了利息后 让学生向银行职员或家长调查 询问 提前支取或延后支取的利息情况 四四 采用不同策略 让练习活动更有效 采用不同策略 让练习活动更有效 提高农村小学数学练习活动有效性是减轻学生负担 提高教学效率的有效 举措 也是实施素质教育 培养学生创新精神和实践能力的重要途径 如何让小 学数学练习散发出新课程的气息 课题组教师通过实践研究 总结出多种策略 策略一 创设情境 让有效练习成为可能 策略一 创设情境 让有效练习成为可能 在数学教学中 学生因年龄小 自我控制的能力较差 上课注意力不稳定 但小学生好玩 好动 好奇心强是他们的天性 因此教师应充分利用学生的认知 12 心理特点 精心设计练习 创设练习情境 把枯燥无味的数学练习变成生动活泼 的故事情境 实验情境 互动情境等 使学生真正成为学习活动的主人 变被动 学习为主动学习 让有效练习成为可能 案例 多样的情境创设 由杨显容老师提供 如 在学习 观察物体 时 让学生利用事先准备好的小正方体块 根据老师的要求或 自行摆放 以练习从不同角度观察物体 创设观察活动情境 学完 长方形的面积计算 后 让学生选择手中的测量工具 小组合作分别测量黑板 桌面 文具盒 教室等的长度 算一算 它们的周长和面积 创设测量活动情境 在认识 秒 时 让学生眨一下眼 写一个 1 字 跺 一下脚就是一秒 创设体验活动情境等等 学完 体积计算 后 在让学生明确物体有规则物 体和不规则物体时 让学生分析其不同的测量方法 借助不规则物体 如土豆 鸡蛋 石子等 创设实验活动情境 在认识 多边形 时 让学生利用手中的长方形纸片 任意地折一次 然后要求学生根据折痕用剪刀剪一刀 看看剩下的几边形 以创设探究活动情境 等等 教学中 我们根据学生认知的特点 把课本中的一些练习内容转化成一个个 与学生已有知识经验和生活背景密切相关 又是学生感兴趣的练习活动情境 去 唤起学生的求知欲望 让学生自主调动已有的知识经验去发现 实践 体验和理 解知识 激活学生的思维 引发学生探索 使学习活动生动有效 事半功倍 策略二 有效指导 让练习在有序中进行 策略二 有效指导 让练习在有序中进行 在师生互动 生生互动的数学练习过程中 教师要正确扮演引导者 合作者 的角色 练习活动开始时 教师必须明确练习活动的要求 对于在练习过程中出 现困难 遇到思维疑障时 教师要给予必要的帮助和指导 让学生明白什么先做 需要经过什么途径等等 1 明确练习要求 在一些课堂中 经常会出现这种现象 教师抛出一个练习任务时 尤其是操 作练习 学生会立即行动起来 教室里马上就会出现一片热热闹闹的场面 但只 要稍加注意就不难发现 这只是一种表面上的假热闹 实际上是活而无序 闹而 无效 因此 练习活动开始时 教师必须明确练习活动的要求 明晰练习目的 明确练习要领 规范练习步骤等 在口算练习应先统做后集体校对 笔算练习如 有估算需要应先估算 有分组比较意图的应先对应比较后再笔算 解决实际问题 时 应让学生明确所求问题 具备哪些条件 需要运用哪些策略 列表 画图 转化等 动手实践练习应让学生明白什么先做 接下来该干什么 明确要观察 什么现象 实践活动需要经过什么途径 验证什么猜想 思考什么问题 出现什 么结论等 案例 长方体和正方体表面积计算 教学 由李吉琼老师提供 在教学 长方体和正方体表面积计算 后 在计量现实生活中物体的表面积时 老师和学 生通过讨论拟定这样的实践活动步骤 明确是测量物体的表面积 观察其物体是长方体还 是正方体 其外包装纸 或铁皮等 有几个面 选择合适的测量工具 测量需要的数据 长 13 宽 高或棱长 利用其表面积计算方法列式解答 检查整理 组内 或班级 交流 这 样有目的 有步骤的实践活动 学生的活动就显得井然有序 特别是低段教学中 教师除了要 让学生掌握必备的实验操作方法外 有时还需加强示范指导 逐渐培养其良好的动手实践行为 和习惯 2 适时引领落实 明确了练习要求 学生练习起来也就有了方向 但学生在练习时 教师切记 不可以做一个 放羊人 要时刻关注着 准备着了解各位同学 或小组 的练 习活动情况 碰到学生束手无策 遇到思维疑障的 教师要给予必要的指导帮助 案例 按比例分配 教学 由胡瑞金老师提供 在教学 按比例分配 这一内容后 我设计了这样一个问题 一个车间把生产 1000 个零件 的任务交给了张师傅和李师傅 完成任务后要把 500 元的加工费分给他们 结果张师傅加工了 600 个零件 李师傅加工了 400 个零件 张师傅和李师傅各应分得多少加工费 学生的解答是 500 1000 600 300 元 500 300 200 元 张师傅分得 300 元加工费 李师傅分得 200 元加工 费 这种解答很有普遍性 学生的思维完全停留在已有经验基础上 此时教师的引导就很有必 要性 就需即时地联系所学知识 另辟蹊径 引发学生运用 按比例分配 的知识来进行巧妙 解答 并丰富学生对此类知识解决的经验 策略三 联系生活 让练习凸显价值 策略三 联系生活 让练习凸显价值 数学源于生活 又高于生活 数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程 中人类的活动轨迹 贴近学生熟悉的现实生活 不断沟通生活中的数学与教材的 联系 使生活和数学融为一体 这样的数学练习才能有益于学生理解数学 热爱 数学 让数学成为学生发展的重要动力源泉 案例 长方形和正方形的周长 面积 教学 由杨显忠老师提供 在学习了长方形和正方形的周长 面积之后 我让学生做一回装修设计师 如果你家的地 面和墙壁要进行重新装修 你能为你家长提供一份装修建议书吗 我们可以从以下几个方面考 虑 1 测出每间房子的长和宽 算出每间房子的面积 2 如果在堂屋的四壁贴 1 2 米高的墙砖 其余房间贴地角线 算出堂屋四壁的面积和其 余房间地角线的总长度 3 根据自己家的生活条件和自己的爱好 在材料表中选择你需要的材料 算出所需材料 的数量及所需的钱数 这样的练习 不仅来源于学生的生活现实 学生感兴趣 而且可以使学生知 道 数学知识来源于生活也能应用于生活 不仅体现了学生的自主学习和解决 问题策略的多样化 而且培养了学生思考问题的全面性 提高了学生的应用意识 和创新意识 策略四 立足课本 让练习来夯实学生的基础 策略四 立足课本 让练习来夯实学生的基础 14 小学数学中的概念 性质 法则 数量关系和内容反映出来的数学思想方法 等是学生进一步学习的基础 必须使学生学好 用好 这就要求我们在设计练习 时立足课本 让练习有助于学生对基础知识的认识 理解 对基本技能的形成 对数学思想方法的巩固 案例 三角形的面积计算 教学 由杨显忠老师提供 在教学 三角形的面积计算 时 在练习设计上 我立足课本 设计了两个题来夯实学生 的基础知识 一 判断题 1 两个面积相等的三角形 一定能拼成平行四边形 2 平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍 3 两个三角形的面积相等 它们的底和高也一定分别相等 4 三角形内任意一条底乘任意一条高再除以 2 就得到这个三角形的面积 二 一个平行四边形的底是 14 高是 9 它的面积是 与它等底等高的三 角形的面积是 练习的设计紧紧围绕课本中三角形的面积计算方法的由来 及与平行四边形之间的内在联 系而设计的 学生通过练习 基本上就能把这节课的教学内容掌握 真正起到巩固新知的作用 策略五 抓住重点 让练习具有针对性 策略五 抓住重点 让练习具有针对性 有的放矢地设计练习 是提高练习和教学效率的重要措施 平常 我们在教 学中经常会遇到这种情况 学生对老师所教学的新内容很快表示理解 并对模仿 性的练习做得很好 但是 在做综合练习或引申题时 很多学生就会不同程度地 出现错误 反映了学生对知识的一知半解 因此 在平时教学中 要善于总结经 验 针对学生常常错的或预测学生可能会错的方面 设计针对性的练习 帮助学 生领会知识的实质 就以计算教学来说 它的重点主要是让学生理解算理 知道算理的来龙去脉 形成计算技能 而教学难点是理解与掌握重点知识 对形成计算技能有困难 且 容易出错的部分 这也常常是学生学习中的弱点 对此 我们设计的计算练习 应多集中力量组织突出重点与突破难点的针对练习 可分散重点 难点知识 逐 个击破 也可利用知识间的前后联系 由浅入深 从一般到特殊 逐步领悟 案例 移位 与 定位 由杨显容老师提供 比如 在小数除法中 根据除数的小数位数 移位 和给商的小数点 定位 在小数乘 法中 为积的小数点 定位 都是教学中的重点和难点 可以组织有针对性的单项练习 压 缩非重点的计算环节和过程 如练习将除数改写成为整数的除法 但不必计算出结果 7 8 2 6 0 42 0 35 13 5 0 045 根据 875 25 35 直接写出下列算式的结果 8 75 25 0 875 0 35 87 5 0 25 根据 73 202 14746 直接写出下列算式的结果 7 3 20 2 0 73 2 02 7 3 0 202 15 练习设计紧扣教学目标 突出教学内容的重点 注意知识的前后联系 尤其是对后继知识 的延伸和拓展 就能使学生通过练习有所提高 从而真正的练在关键处 策略六 针对差异 让练习体现层次性 策略六 针对差异 让练习体现层次性 传统教育所实施的齐步走和一刀切的教学模式和要求却无视学生个性差异对 教学的不同需要 使得 吃不饱 吃不了 吃不好 的现象严重 新课课程 要求面向每一个学生 特别是有差异的学生 因此 练习要求不能太高 也不能 太低 要适应不同层次的学生 让差等生 吃得消 中等生 吃得好 优等生 吃得饱 练习要有基础题 也要有发展题 还要有提高题 让不同层次的学 生都学到必要的数学 得到不同程度的发展 1 设计了 套餐 型的作业 一是根据不同层次的学生设计模仿练习 变式练习 发展练习三类 学生根 据自己的实际情况自由选择自己需要的作业 案例 1 小数乘法简便计算 教学 由黄莉老师提供 在学习小数乘法简便计算后 设计了三个层次的星级作业 一星级 1 5 4 72 5 4 28 2 1 25 2 5 4 二星级 1 5 4 99 5 4 2 7 5 10 1 三星级 1 7 4 5 6 7 4 5 4 7 4 2 8 4 7 2 0 84 28 案例 2 长方形周长 家偶尔 由杨显容老师提供 在学习了长方形周长后 根据下面的题 设计了三个层次的要求 用 12 个边长为 1 厘米的正方形拼成一个长方形 拼成的长方形周长是多少厘米 A 层次要求 找到一种答案即可 可借助操作学具 B 层次要求 找出所有答案 能画出草图 C 层次要求 找出所有答案 从中发现规律 三个层次逐步递进 不断提高要求 允许学生选择 当然也可以依次完成 这样有层次性的习题设计使不同层次的学生都有经过练习后获得成功的快乐 让 学习更加积极主动 二是根据差异选择习题 使练习内容具有 弹性 案例 乘法分配律 教学 由杨显忠老师提供 在学习 乘法分配律 之后 我精心设计了 3 个不同层次的练习 一 基本练习 1 填空 1 2 5 4 0 4 2 5 2 5 2 102 12 5 12 5 这项练习的目的是使学生掌握乘法分配律的基本变形 2 简算 1 1 25 4 0 8 2 7 8 5 8 7 8 4 2 16 这项练习是让学生能熟练地运用乘法分配律进行简算 上述两项练习建议让学有困难的学生主动完成 以增加他们学好数学的自信心 二 变式练习 1 9 8 99 9 8 2 2 4 98 4 8 该项练习的目的是让学生达到熟能生巧的程度 上述这个练习建议让中等水平的学生完成 代表着全班大部分学生的水平和要达到的学习 目标 三 综合练习 简算 1 2 5 1 25 3 2 2 1 25 1 6 0 23 0 77 1 6 这项练习是综合运用乘法结合律 分配律进行简算 防止新旧知识发生混淆 建议让学有 余力的学生完成 以让他们在熟练掌握新知的同时 能灵活应用所学知识解决问题 提升了能 力 同时对全班学生也起到了示范引领的作用 2 设计了 多味 型的作业 根据学生之间的差异 设计些具有不同的解 决方式和结果的练习题 以满足不同层次的学生的需要 案例 小数乘法 教学 由李吉琼老师提供 在学习小数乘法后 提供给学生某花店的鲜花价格表 鲜花品名玫瑰郁金香百合康乃馨马蹄莲 每枝价格 元 3 531 20 252 5 让学生根据此信息进行提问 并自行解答 把作业的主动权真正还给学生 策略七 注重操作 让练习成为实践场策略七 注重操作 让练习成为实践场 增广贤文 上说得好 纸上得来终觉浅 欲知此事须躬行 为此我们 倡导数学练习设计的实践性 在体验中学习知识 在实践中运用知识 盘活知识 通过实践使之再学习 再探索 再提高 这不失之为一种好的练习方法 小学生 的思维是以具体形象思维占优势 针对小学生的思维特点和数学学科的特性 在 练习设计中 应注意加强学生的操作 允许学生利用画图 动手操作等发挥小学 生形象思维强的优势 实现课堂教学目标 案例 三角形的内角和 教学 由杨显容老师提供 教学 三角形的内角和 时 先让学生测量一个任意三角形的内角和 再要求把这个三角 形分成两个较小的三角形 测量计算其中一个小三角形的内角之和 通过对比 发现 然后让 学生带着问题一边思考一边动手 分别用课前剪好的锐角三角形 钝角三角形 直角三角形做 实验 把每个三角形的 3 个角撕下来拼在一起 结果都可以拼成一个平角 学生在轻松愉快的 动手过程中思考 在思考中动手 使他们的实践能力和思维能力都得到发展和提高 数学教学中只要有实践操作练习因素的内容 我们尽可能地创造条件 让练 习成为实践场 让学生在 实践场 中自由发挥 亲身经历知识的形成 验证和 运用过程 使自己真正成为学习的主人 策略八 练习多样 突出练习的有效性 策略八 练习多样 突出练习的有效性 17 学生能力的培养离不开适度的练习 任何知识都需要在用的过程中逐渐被接 受和内化 而多样化的练习方式不但能让学生对课堂练习产生新鲜感 激发学生 练习的兴趣 同时更能有利于突出练习的有效性 因此 我们在练习形式多样化 上下功夫 在研究中提出练习设计时应根据练习内容和学生的年龄特点选择多样 化的练习形式 增强练习的游戏性 挑战性和趣味性 1 按照练习方式多样设计练习 一是口头练习 培养思维的敏捷性和表达能力 案例 口头练习 由黄莉老师提供 二年级教材中 让学生认识方向 我这样布置作业 走在回家的路上 说一说自己回家的 路线 来时的路线 再如 像 小学生数学报 小学数学 等报刊书籍中有很多数学童话 故事 教学四则混合运算后 可让学生用扑克牌玩 抢 24 点 游戏 像这样让学生开展阅读 数学故事 数学知识 开展一些数学游戏活动 做到 寓做作业于游戏中 二是书面练习 书面练习是数学教学中不可缺少的练习 是学生通过动手 动笔开展练习活动 以巩固知识 发展能力 解决问题 真正实现让学生静心思 考 我们认为 有效的练习应根据练习内容的特点安排动笔练习 三是体验性练习 这是根据练习内容的特点增强学生对练习内容的认识和体 验 培养学生量感的重要练习形式 四是实践练习 就是让学生应用知识解决现实生活中的问题 培养学生的数