闵行区2009年九年级模拟考试数学试卷.doc

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D） 2下列函数的图像中，与轴没有公共点的是 （A）； （B）； （C）； （D） 3已知点P（-1，3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是 （A）（-1，-3）；（B）（1，-3）； （C）（1，3）； （D）（3，-1）4如图，已知向量、，那么下列结论正确的是（A）； （B）； （C）； （D）（第4题图）5下列命题中错误的是（A）矩形的两条对角线相等；（B）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C）平行四边形的两条对角线互相平分；（D）正方形的两条对角线互相垂直且相等 6小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是人数千克654045506055105814（第5题图） （A）全班总人数为45人； （B）体重在50千克55千克的人数最多； （C）学生体重的众数是14； （D）体重在60千克65千克的人数占全班 总人数的二、填空题：（每题4分，满分48分）7计算：_8在实数范围内分解因式：_9函数的定义域是_10方程的解是_11已知正比例函数（k 0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）12四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_（第14题图）ABCDEFGH13某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为_人14如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱 共有_条15化简：_16在梯形ABCD中，AD / BC， E、F分别是边AB、CD的中点。如果AD = 5， EF = 11，那么BC =_17在RtABC中，C =90，A=30,AB = 8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么C 的半径长等于_18在ABC中，A = 45，BC = 5，那么AC =_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来0123454321520（本题满分10分）解方程：21（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）3837363520每天销售量（千克）5052545686设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数（1）求y与x的函数解析式；（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）22（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）FDABCOPE（第22题图）如图，点P是AOB内的一点，过点P作PC / OB,PD / OA，分别交OA、OB于点C、D，且PEOA,PFOB,垂足分别为点E、F（1）求证：；（2）当点P位于AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形？并证明你的结论23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）ABCDEF（第23题图）如图，已知在ABC中，AB = AC = 8，D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上，且EDF =B，联结EF（1）如果BE = 4，求CF的长；（2）如果EF / BC，求EF的长24（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题8分，满分12分）已知二次函数的图像经过点M（1，0） （1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标；xy（第24题图）O-1-111 （2）已知一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数的图像相交于点C，并且对称轴与x轴相交于点D如果，求b的值25（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分）如图，已知在正方形ABCD中，AB = 2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，联结AP过点P作PFAP，与DCE 的平分线CF相交于点F联结AF，与边C