课后巩固作业(二十二) 3.2.3.2.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（二十二）(30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2011潮州高一检测）袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( )(A) (B) (C) (D) 2.（2010台州高一检测）甲、乙、丙三名同学站成一排，甲不站在中间的概率是( )(A) (B) (C) (D) 3.某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为( )(A)160件 (B)7 840件 (C)7 998件 (D)7 800件4.（2011海淀高一检测）一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011天津高一检测）箱中有大小相同的5个球，其中2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是_.6.已知函数f(x)=6x4(x=1，2，3，4，5，6)的值域为集合A，函数g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任取xAB，则xAB的概率是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.某射手在一次射击训练中的部分结果如下：计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率.8.一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1 000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求至少有一面涂有色彩的概率.【挑战能力】（10分）袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：（1）3只全是红球的概率，（2）3只颜色全相同的概率，（3）3只颜色不全相同的概率，（4）3只颜色全不相同的概率.答案解析1.【解析】选B.将3个球编号为1、2、3、4、5、6，其中1、2、3为黑球，4、5、6为白球，则基本事件构成的集合为=12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,A=“至多有一个黑球”， =“没有黑球”=45,46,56,所以P（A）=1-P()=1-.2.【解析】选D.甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，“甲站在中间”乙甲丙，丙甲乙，所以甲不站在中间的概率是P(A)=1-P() =1-.3.【解析】选B.该厂的产品的合格率为1-2%=98%，故可估算8 000件产品中合格品的件数为8 00098%=7 840.4.【解析】选D.从中有放回地取2次，所取号码共有88=64种，其中和不小于15的有3种，分别是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率P=1-.5.【解析】记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2）（红1，白3），（红2，白1），（红2，白2）（红2，白3），（白1，白2），（白1，白3），（白2，白3）共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为.（注意：本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解）答案: 6.独具【解题提示】本题是概率与集合、函数的交汇题，xAB的对立事件是xAB.【解析】根据已知条件可得A=2，8，14，20，26，32，B=1，2，4，8，16，32.AB=1，2，4，8，14，16，20，26，32，AB=2，8，32.所以任取xAB，则xAB的概率是.故xAB的概率是1-.答案: 7.【解析】(1)记“射中10环”为事件A.“射中7环”为事件B.由于在一次射击中，A与B不可能同时发生.故A与B是互斥事件.“射中10环或7环”的事件为AB故P(AB)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”.由(1)知“射中7环”“射中8环”“射中9环”“射中10环”彼此互斥.P()=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，从而P(E)=1-0.97=0.03.故不够7环的概率为0.03.8.【解析】事件“至少有一面涂有色彩”的对立事件为“各面都没有涂有色彩”设“各面都没有涂有色彩”为事件，“各面都没有涂有色彩”所包含的基本事件个数888=512，各面都没有涂有色彩的概率为P()=0.512，所以至少有一面涂有色彩的概率为P(A)=1-P()=1-0.512=0.488.独具【方法技巧】求多个事件至少有一个要发生的概率一般有两种办法：（1）将该事件分解为若干个互斥事件的“和事件”，然后利用概率的加法公式求解；（2）考虑对立事件.独具【误区警示】(1)只有互斥事件才能用概率和公式.(2) 当直接求某一事件的概率较为复杂或根本无法求解时，可转化为求其对立事件的概率.【挑战能力】【解析】有放回地抽3次的所有不同结果总数为333=27，（1）“3只全是红球”是其中的1种结果，故3只全是红球的概率为.（2）“3只颜色全相同”是其中3种结果：全红、全黄、全白，故3只颜色全相同的概率为.（3）“3种颜色不全相同”包含的类型较