北师大版高中数学（必修5）《第三章不等式综合小结》word同步测试题.doc

1.(2010江西卷)不等式|的解集是()A(0,2)B(，0)C(2，) D(，0)(0，)解析：依题意知，0，0x0的解集为()Ax|x3Bx|x2，或1x3Cx|2x3Dx|2x1，或1x3分析：本题主要考查分式不等式的解法解析：由于0为不等式的解，2不为不等式的解，所以选C.答案：C3(2010天津卷)设集合Ax|xa|2，xR，若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3B|ab|3C|ab|3 D|ab|3分析：本题主要考查子集定义，不等式解法解析：|xa|1，a1x2，xb2或xb0，则a2的最小值是()A1 B2C3 D4分析：本题主要考查均值不等式的应用解析：a2a2a2a2()2a224，当且仅当a22，b时取等号答案：D5(2010山东卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为()A3，11 B3，11C11，3 D11,3分析：本题主要考查线性规划相关知识解析：z3x4y的最值转化为直线yx截距的最值，zmin334511，zmax35433.答案：A6(2010浙江卷)若实数x，y满足不等式组且xy的是大值为9，则实数m()A2 B1C1 D2分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力解析：由于直线xy9与2xy30交点为(4,5)，由直线的斜率之间的关系和区域的特征知目标函数在(4,5)点取得最大值，又点(4,5)不在直线x3y30上，直线xmy10过(4,5)点，45m10，m1，故选C.答案：C7(2010全国卷)若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值为()A4 B3C2 D1分析：本题主要考查利用线性规划基础知识，求解问题的能力解析：作出x，y满足的区域如下图，点A坐标为(1，1)，由直线斜率的特点知目标函数在A点取得最大值为z12(1)3，故选B.答案：B8(2010全国卷)若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A1 B2C3 D4分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力解析：作出点(x，y)满足的区域如图，解方程组得到点A坐标为(1,1)，由直线的位置关系知目标函数在A(1,1)点取得最大值3.答案：C评析：由于线性规划基础知识不牢导致失误9(2010福建卷)设不等式组所表示的平面区域为1，平面区域2与1关于直线3x4y90对称，对于1中的任意点A与2中的任意点B，|AB|的最小值等于()A. B4C. D2分析：本题主要考查数形结合能力解析：(1,1)到3x4y90的距离是可行域中到该直线距离最短的点，d2.据对称性|AB|min2d4.答案：B10(2010北京卷)设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)分析：本题主要考查线性规划和指数函数的图像性质解析：画出可行域，当yax过(2,9)时，a29，可得a3，由指数函数图像性质可得当10的解集是_分析：本题主要考查学生解分式不等式的能力解析：不等式化为(x2)(x1)(x2)0，由根轴法知不等式解集为x|2x2答案：x|2x214(2010江苏文)已知t0，则函数y的最小值为_分析：本题主要考查利用均值不等式求最值解析：yt4242，ymin2.答案：215(2010辽宁卷)已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)分析：本题主要考查线性规划求目标函数的范围解析：由得点A(1，2)，此时z2x3y23313，故 z2x3y的范围为(3,8)答案：(3,8)16(2010山东卷)若对