圆和正多边形.doc

24.2.3 圆和圆的位置关系【学习目标】 1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念 2、理解两圆的 位置 关系与d、r 1 、r 2 等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 3、通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目 【学习过程】 一、知识链接： 请同学们独立完成下题 在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系 二、教材助读： 自学教材 P 98 -P 100 ，思考下列问题： 1、 学生准备学具，动手试验，验证圆与圆的几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 2、 几个概念：什么是相离、相切、相交？什么又是外离、内含、外切、内切？ 3、 分别作圆与圆的各种位置关系，同学之间讨论两圆位置关系与两圆半径和差及圆心距的关系？填写教材100页表格。 4、 教材100页思考，两圆相切时，这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？ 三、预习自测1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 2、奥运五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ） .内含 外切 相交 外离 我的疑问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂中与老师和同学们探究解决展示反馈：仔细思考，不耻下问，你一定能精彩展示！一、基础知识点探究1、如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm， 求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？ （2）作A与O相内切，并求出此时A的半径 归纳小结： 2、如图，已知O 1 、 O 2 相交于A、B两点，连结AO 1 并延长交 O 1 于C，连CB并延长交 O 2 于D，若圆心距O 1 O 2 =2，求CD长 归纳小结： 二、学科综合知识点探究3、一个圆环的面积为 ，大圆的弦 AB 切小圆于点 C ，则弦 AB=_ 。 归纳小结： 三、拓展提升四、【达标检测】 1、 如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点 间距离为 80cm ，两车轮的直径分别为 136cm ， 16cm ，则此两车轮的圆心相距 cm （第1题图）AB 3题 4题2 、已知 A 与 B 相切，两圆的圆心距为 8， A 的半径为 3，则 B 的半径（ ） A 、 、 11 、 、或 11 3 、如图所示，两个等圆 O 和 O 相切，过 O 作 O 的两条切线 OA 、 OB,A 、为切点，则 AOB= _ 4、 如图， B 是线段 AC 上的一点，且 AB ： AC=2 ： 5 ，分别以 AB 、 AC 为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 _ 5、 已知 AOB=30 ， C 是射线 OB 上的一点，且 OC=4 ，若以 C 为圆心， r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 _ 五、课后反思我的知识网络库-归纳梳理、整合内化。我的收获-反思静悟，体验成功我还存在的困惑是什么？我的收获是什么？课后作业：24.3 正多边形和圆学习目标1了解正多边形和圆的有关概念；2理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关画多边形。学习重点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形； 学习难点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形；教具准备：粉笔、圆规、直尺学习过程一、生读目标；二、知识链接1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？三、教材助读自学课本104-P106思考下列问题：1.正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。2.通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3计算一下正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4.通过上述计算，说明正N边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5.如何利用等分圆弧的方法来画正N边形？方法一：用量角器作一个等于 的圆心角。方法二：正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边开的作法？三、预习自测：全解全析我的疑问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂中与老师和同学们探究解决展示反馈：仔细思考，不耻下问，你一定能精彩展示！一、基础知识点探究ABCDEFOM1、已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积。（ 分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ）归纳小结： 2、 如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积归纳小结： 二、学科综合知识点探究 1、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、76 归纳小结： 2如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M求证：四边形CDEM是菱形； 归纳小结： 三、当堂测试 1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D225 (1) (2) (3)2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D1444已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5如图2，在ABC中，ACB=90，B=15，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_6四边形AB