排列组合.docx

排列组合一 知识点1. 排列数公式：从个元素中选个排列（有顺序的排列）： 例：位同学甲乙丙丁拍合照，其中甲乙丙丁四位同学有多少种排列方法：2. 组合数公式：从个元素中选个组合（无顺序）： 例：从位同学中选择人参加篮球比赛，一共有多少种选法：3. 性质：，如4.排列组合常考题目类型：（1）特殊元素与特殊位置优先排；（2）相邻元素捆绑法；（3）不相邻元素插空法；（4）平均分组问题除法；（5）正难则反法。二历年真题（2005）从4名女同学和5名男同学中任意选出2名女同学和3名男同学，组成代表队参加某项比赛，则不同的组队方法公有_60_种。（用数字作答）（2006）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有【 A 】A. 48种 B. 64种 C. 24种 D. 32种 （2007） 某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有【 C 】A. （种） B. （种）C. （种） D. （种）（2008）在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有【 A 】 A. 420种 B. 86种 C. 70种 D. 43种（2009）10名获奖运动员（其中男运动员6民，女运动员4名）随机分甲.乙两组赴各地作交流报告，每组各5人，则甲组至少1名女运动员的选法有_246_种。（2010）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员相邻且都不站在两端，则可能的排法有 144 种。（写出数学答案）（2011）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 A 】A. 90种 B. 180种 C. 270种 D. 360种（2012）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有【 C 】A. 120种 B. 240种 C. 360 种 D. 720种 (2013) 把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有【 C 】 A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种(2014) 一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有_96_种。（用数字作答）(2015) 从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有【 D 】A. 165种 B. 120种 C. 75种 D. 60种三练习1. 一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少,含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法有 种2. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）A8B24C48D1203. 甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有_.4. 某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为( )A14B16C20D485. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )A. 16种B36种C.42种D.60种6. 由数字组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有_.7. 有五名同学排成一排照相，开拍前，又有两名同学来到，如果将这两名同学插入到原拍照队伍中去，不同的排法种数为（ ）A.42B.30C.20D.12 8.9人站成一排，其中要求甲乙丙三人必须相邻，则共有 种排法。（只需列出式子）9.15本不同的书平均分成5份，共有 种分法。（只列式子）10.12本不同的书平均分成3份，给甲乙丙三人，共有 种分法。（只列式子）11.五位女生和七位男生排成一排，那么：（只列式子） （1）如果女生必须全部排在一起，可有 种排法；（2）如果女生必须全部分开，可有 种排法；（3）如果两端都不能排女生，可有 种排法；（4）如果两端不能都排女生，可有 种排法。12.某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有 种。（用数字作答）13.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案有种。14