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一、逻辑基础知识（一）概念1.概念的基本特征所谓概念就是反映事物（对象）属性和范围的思维形式；是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。概念的内涵。是指概念所反映的事物的特性或本质。例如，商品这个概念的内涵就是用于交换的劳动产品.概念的外延。就是具有概念所反映的特有属性的事物，统称概念的适用范围。例如，商品这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。即概念的外延由它的内涵决定，例如等边三角形的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形的性质：它的外延是所有那些并且仅仅那些具有这些性质的类。而等角三角形的内涵是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形的性质。而等角三角形和等边三角形的外延是完全相同的。因此概念可以具有不同的内涵而外延相同，而具有不同外延的概念却不可能有同样的内涵。当一个概念的内涵增加了，如人、活着的人、活着的四十岁以上的人,每个概念的内涵都比前面的概念的内涵增加，但是可以发现这些概念的外延情况却相反，活着的人的外延要比人的外延少。即一个概念的内涵越多，那么这个概念的外延就越少；反之，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。2.概念外延间的关系概念外延之间的相互关系共有五种即全同、全异、真包含、真包含于以及交叉关系。（1）全同关系全同关系亦称为同一关系。对于任意两个概念A、B.如果它们的外延完全相同（即所有的A是B.并且所有的B是A），那么，概念A与概念B之间就具有全同关系。（2）真包含（于）关系真包含关系亦称属种关系。对任意的两个概念A、B.如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分与B的外延相同（即所有的8是A.而且有的A是B.有的A不是B），就称概念A真包含概念B:概念B真包含于概念A.或称A和B之间具有属种关系，并且称A为属概念，B为种概念。（3）交叉关系对任意的两个概念A、B.如果A的部分外延与B的部分外延相同，A的部分外延与B的外延不相同，B的部分外延与A的外延不相同（即有的A是B.有的A不是B.有的B是A.有的B不是A），就称A和B之间具有交叉关系。（4）全异关系对任意的两个概念A、B.如果A的外延与B的外延完全不相同（即所有的A不是B.所有的B不是A），就称A和B之间具有全异关系。（二）命题1.命题命题是对思维对象有所断定的思维形式。例如，宪法是国家的根本大法；语言不是上层建筑。上面两个例子就是两个命题。例肯定宪法具有国家根本大法的属性；例否定语言具有上层建筑的属性。思维对象是指作为思维主体的人所思考的一切对象，它既包括客观上存在的事物对象，也包括人类思维的现象。2.命题的性质命题具有两个基本的逻辑性质：（1）必须对事物的情况有所断定所谓有所断定是指对思维对象的性质、关系等的肯定或否定。任何一个命题都有其确定的断定内容，在同一思维过程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。命题的这个逻辑性质，目的是要消除日常语言的歧义性，从而以具有明确断定内容的判断来加强人们相互之间的沟通。如这些运动员来自北京就是一个命题。（2）必须有真和假的区分既然命题是对事物情况的断定，它就应该如实地反映事物的本来面目。这样就必然存在所作的断定是否符合客观实际的问题。如果一个判断符合客观实际，那么这个命题就是真的：如与。一个判断不符合客观实际，那么这个命题就是假的。如有些猫是波斯猫符合客观实际，为真；而所有的猫都不是波斯猫不符合客观实际，则为假。而这个人是个小偷可能为真也可能为假，需要参照其他的标准来判断，但它也是一个命题。3.命题的分类在思维活动中。人们所要认识的失误是多种多样的，因而反映事物真假情况的命题也是多种多样的。根据不同的划分标准，可以对命题进行不同的分类。根据命题中是否包含有必然、可能等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。（1）模态命题模态命题是包含有必然、可能等模态词的命题，反映事物情况必然性的命题为必然命题，而反映事物情况可能性的命题为可能命题。如今天必然要下雪和宇宙中可能有外星人都属于模态命题，分别是必然命题和可能命题。（2）非模态命题非模态命题则是指不含有模态词的命题。根据是否包含有其他命题，将其划分为简单命题和复合命题。简单命题是本身不再包含其他命题的命题。如小王不懂计算机知识.复合命题是本身还含有其他命题的命题。如：既要高速度又要高质量。或者你听错了，或者我说错了。如果银行降低存款利率，那么股票价格就会上升。并非所有语句都表达命题。以上几个例子都属于复合命题。例是一个联言命题。包含了要高速度和要高质量两个命题：例是一个选言命题，包含了你听错了和我说错了两个命题。例是一个假言命题，包含了银行降低存款利率和股票价格上升两个命题。例是一个负命题，包含了所有语句都表达命题这个命题。4.命题的形式。每一命题形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑变项是指命题形式中可变的部分；逻辑常项是指某一命题形式中固定不变的部分。对于简单命题和复合命题来说其形式是不同的。简单命题，例如所有金属都是导电的、有些顾客不是会员等，这类命题可以写成所有S都是P、有些S不是P的表达形式，其中，S和P是逻辑变项，所有都是、有些不是是逻辑常项。复合命题，例如如果天下雨，那么地湿、或者你去参加比赛，或者我去参加比赛等，这类命题可以写成如果P,那么Q、或者P或者Q,其中，P、Q是逻辑变项，如果那么、或者或者是逻辑常项。逻辑常项是判定一种命题形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的命题形式的唯一根据。无论给逻辑变项代入何种不同的具体内容，命题形式不会改变。5.命题的真值一个命题要么是真的，要么是假的，无所谓真假的语句不表达命题。而符合事实的命题是真的，它就不可能是假的；不符合事实的命题是假的，它就不可能真，因此一个命题不可能既真又假。我们把真假叫做命题的逻辑值，又称作命题的真值（truth-va1ue）。对简单命题我们是直接以事实为根据来判定其真假。例如有的动物已经灭绝了这个命题符合事实，因此为真。而复合命题则不同，它是由连接词联结肢命题而构成的，从这个意义上讲，复合命题描述的是肢命题之间的逻辑关联。肢命题之间的逻辑关联就表现为肢命题的真假对整个复合命题真假的制约关系。复合命题的真假是由肢命题的真假决定的。逻辑关联是由联结词决定。联结词不同，肢命题之间的逻辑关联就不同，肢命题的真假对整个复命题真假的制约情况就不同。把一种形式的复命题其肢命题真假对复合命题真假的制约情况列出来，就得到一张表，把它叫做该种形式复合命题的真值表。例如，或者P,或者0这个选言命题的真值表如下：二、推理人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思考活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。（一）推理及其结构推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提；另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。（二）推理的分类根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理通常被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理通常被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实中，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真：归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，即前提真结论不一定真。1.演绎推理（1）演绎推理的定义演绎推理是从一般性原理出发，引申出较特殊性结论的推理。这种推理的推导方向。是由一般到个别。（2）演绎推理的特点演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实。因此演绎推理是由一般到特殊的推理。在演绎推理中，前提与结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。（3）演绎推理的一般模式：三段论大前提-已知的一般原理小前提-所研究的特殊情况结论-根据一般原理，对特殊情况作出的判断2.归纳推理（1）归纳推理的定义归纳推理是指从一系列个别性的判断出发，引申出一般性结论的推理。这种推理的推导方向，是由个别到一般。（2）归纳推理的分类归纳推理按照其推理的前提中是否考查了类事物的全部，可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理，又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。此外，还有概率归纳推理和溯因归纳推理。需要注意的是，归纳推理中的完全和不完全是相对的，它是就推理前提的数量方面来说的。所谓完全是从整体上来对一类对象的全体加以考查：所谓不完全则是从局部（部分）上来对一类对象的全体加以推断。因此，它只具有相对的意义：完全归纳推理完全归纳推理，是以某一类对象中的每一个成员都具有（或不具有）某种属性为前提。因而推断出该类对象的全体都具有（或不具有）这种属性的推理。因此，完全归纳推理的前提是个别性的。其结论却是一般性的。完全归纳推理的结构町用公式表示为：S1是（或不是）P,S2是（或不是）P,S3是（或不是）P,Sn是（或不是）P.S1Sn是S类的全部对象。所以，S是（或不是）P.由于完全归纳推理是根据某一类对象中的每一个对象都具有（或不具有）某种性质，从而作出该类对象的全体都具有（或不具有）这种性质的推理。因此，完全归纳推理的结论，是建立在对被考查对象的每一个成员的认识基础之上的，因而是必然的。为了得出正确的结论，完全归纳推理必须遵循以下规则：第一，每一个前提都必须具有结论所表达的性质，结论才真实可靠。归纳推理的前提有若干个而不是一个，只有这些前提中的每一个前提都具有（或不具有）其结论所表达的性质，那么这样的结论才真实可靠，否则其结论便是不正确的。第二，凡是对一类对象进行完全归纳，必须毫无遗漏地包括该类对象中的每一个对象。这是为了确保其结论的正确性所必须的。因为如果被考查的对象有遗漏，而正好是遗漏了的对象不具有结论所表达的性质，而结论却偏偏说该类对象的全体都具有这种性质，这样的结论显然是不正确的。因此，与这两条规则相联系的，完全归纳推理的逻辑错误便是：前提不真实和考查有遗漏。完全归纳推理这种推理形式，虽然其结论具有必然性、可靠性等优点：但它也有适用范围狭小的缺点。由于这种推理形式必须把某一类对象的所有成员都要一个不漏地列举出来，因此它不适用于包含有许多对象的类，更不适用于包含有无限对象的类，因为我们不便于把许多对象都一一列举出来，更不能把无限对象列举出来。它只适用于包含对象较少的类。不完全归纳推理不完全归纳推理，是以某一类对象中的部分对象具有或不具有某种性质，因而推出该类对象的全体具有或不具有这种性质的一般性结论的推理。不完全归纳推理根据前提中是否考察了事物对象与其属性问的内在联系，可以分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。A.简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理，是根据某种属性在对象中不断重复而没有出现与之相反的情况，因而便推断该类对象的全体也都具有这种属性的一种推理。这种推理形式可用公式表示为：S1是（或不是）P,S2是（或不是）P,S3是（或不是）P,Sn是（或不是）P,S1Sn是S类中的部分对象，且在重复中未遇到相反的情况。所以，所有S是（或不是）P.由于简单枚举归纳推理的结论的得出仅仅是以推理前提的无矛盾性为依据_而推理前提所考察的又仅仅是一类对象中的部分。因此其结论并不具有必然性而是或然的。为了提高简单枚举归纳推理的结论的可靠性程度，必须注意以下问题：第一，枚举考查的对象要尽可能多。前提中枚举的对象愈多，涉及的范围愈广，结论的可靠性程度就愈大：反之，其可靠性程度就愈小。第二，要尽可能找出被考查对象与其属性之间，或者前提与结论之间所具有的内在联系。从而把对象的本质属性作为考查、归纳的根据，而不是把其非本质属性作为考查、归纳的根据。这样才能把推理的结论建立在可靠的基础上。第三，注意搜集反面的材料，看其是否会出现矛盾。简单枚举归纳推理容易出现的逻辑错误主要有以下两点：第一，以偏概全的逻辑错误。所谓以偏概全，是从被归纳对象的量上来说的。它是仅以少部分对象具有或不具有某种性质。就推断出该类对象的全体都具有或不具有这种性质。这样的归纳，其结论的可靠性程度当然不会高。第二，轻率概括的逻辑错误。所谓轻率概括，即对被考查对象并未作深入细致的考查，便轻率地作出某种结论。这种结论当然容易出现错误。B.科学归纳推理科学归纳推理，亦称科学归纳法。它是根据对某一类对象中的部分对象与其属性之间具有某种必然性、因果性联系的认识，来作出该类对象的全体都与这一属性有着必然性、因果性联系的一般性结论的逻辑推理。这种推理形式可用公式表示为：S1具有属性P,S2具有属性P,S3具有属性P,Sn具有属性P.S1Sn是S类中的部分对象，且对象S与属性P之间具有必然联系。所以，S必然具有属性P.科学归纳推理的首要任务，就在于发现对象与其属性之间的必然性、因果性联系。以此作为科学归纳推理的依据。要发现这种必然性、因果性联系，就必须对事物作深入细致的观察、实验。进行科学的分析、解剖，这是科学归纳推理的必要前提和基础。进行科学归纳推理必须遵循以下规则：第一，推理的前提必须真实。科学是实事求是的学问。科学归纳推理的目的，在于通过推理得出一个具有一般性、必然性的科学结论。要得出这样的结论，其前提首先必须真实可靠。第二，对象与属性之间，必须具有必然性、因果性联系。这是科学归纳推理区别于其他归纳推理的主要不同之处。只有对象与属性之间具有必然性、因果性联系，才能把科学归纳推理的结论建立在真实可靠的基础之上，因而也才能将其推广到整个类。第三，推理的结论是一般性、必然性的。由于科学归纳推理，也是由个别、特殊导向一般的推理，因此它的结论是一般性、普遍性的。又由于在前提中对象与其属性之间具有必然联系，所以在结论中，尽管对象的范围（外延）有所扩大，但该类对象与其属性之间的联系，同样也是必然的。科学归纳推理是归纳推理中最为重要的推理方法，这种推理的关键是要分析事物之间的因果必然联系。研究事物之间的因果关系主要有以下五种方法：一是求同法。亦称契合法,是指这样一组操作：考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象，其中有些现象时而出现时而不出现，由于因果是恒常伴随的。因此这些现象肯定不是被研究现象的原因；在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。二是求异法。亦称差异法,是指这样一组操作：考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究现象不出现时不出现的那个先行现象，则（可能）与被研究现象有因果联系。三是求同求异并用法。亦称契合差异并用法,是指这样一组操作：先在正面场合求同，在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况，再在反面场合求同，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况；最后，在正反场合之间求异，得出结论：这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。四是共变法。根据因果关系的特点，原因和结果总是共存和共变的。因此，两个现象之间如果没有共变关系，则可以肯定它们之间没有因果关系；相反，如果两个现象之间有共变关系，则它们之间就可能有因果关系。这就是共变法的思路，即每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生一定程度的变化，则这两个现象之间（可能）有因果联系。在日常生活和生产实践中，共变法被人们广泛地使用着。许多仪表如体温表、气压表、水表以及电表等都是根据共变法的道理制成的。五是剩余法。剩余法是指这样一组操作：如果已知某一复杂现象是另一复杂现象的原因，同时又知前一现象中的某一部分是后一现象中的某一部分的原因，那么，前一现象的其余部分与后一现象的其余部分有因果联系。（3）归纳推理的方法运用归纳推理，必须占有材料，使用观察、实验和调查等收集经验材料的方法。在观察、实验和调查中获得的材料，需要运用比较、归类、分析和综合以及抽象和概括等整理经验材料的方法，进行加工整理，才能形成正确的结论。比较比较是确定对象共同点和差异点的方法。认识某一对象，往往把这一对象与其他对象进行对照，以发现其间的相同点和差异点，以便更好地认识事物。在进行比较时必须注意以下两点：第一，要在同一关系下进行比较。第二，要在事物的实质方面进行比较。例如比较两个罪犯的罪行大小，必须就他们的犯罪情节、对社会的危害性等实质方面进行比较，通常没有必要就性别、年龄、职业、籍贯等非实质方面进行比较。归类归类是根据对象的共同点和差异点，把对象按类区分开来的方法。通过归类，可以使杂乱无章的现象条理化，使大量的事实材料系统化。归类实在比较的基础上进行的。分析和综合分析是在思想中把对象分解为各个部分、方面，分别加以考察的方法。如分析一篇文章，可以把它分为不同的部分、段落，再从各段落分出句子，还可从句子中分出词语等。对事物的认识，最初往往是模糊、笼统和表面的印象，要想深入了解事物，必须从其各方面加以分析。分析是把复杂问题化为简单问题，把大而难的问题化为小而易的问题。分析由浅人深，由近及远，先易后难。通过分析。人们能够认识事物的各个部分、方面，但是要了解事物的全貌、整体，就必须在分析的基础上进行综合。综合是同分析相对立的一种方法。它是指人们在思维过程中将与研究对象有关的片面、分散、众多的各个要素（情况、数据、素材等）进行归纳，从错综复杂的现象中探索它们之间的相互关系，从整体的角度把握事物的本质和规律，通观事物发展的全貌和全过程，获得新的知识、新的结论的一种逻辑思维方法。综合的一般方法：一是简单综合：对与研究课题有关的信息进行汇集、归纳和整理。二是分析综合：对搜集到的与特定事物有关的信息进行对比、分析和推理的基础上进行综合，以认识事物的本质、全貌和动向，获得新的知识和结论。三是系统综合：从系统论的观点出发，对与研究课题有关的大量信息进行时间与空间、纵向与横向等方面的综合研究。抽象与概括抽象是在思维中撇开对象的非本质属性，抽取对象本质属性的方法。概括是在思维中把对象本质的、规律性的认识，推广到所有同类的其他事物上去的方法。如揭示用于交换这一商品的共同本质后，可把这种共同的本质推广到全部商品上去，概括出古今任何一种商品，都具有用于交换的本质属性。3.类比推理（1）类比推理的定义类比推理是从两个或两类对象的某些属性相同出发，从而引申出它们在另一属性上也相同的结论。类比推理从前提到结论的推导方向，是由特殊到特殊。（2）类比推理的运用应用类比法进行推理的过程就是类比推理，它是在对两个（类）对象之间的共同点或部分共同点进行分析、比较的基础上所进行的一种推理。类比推理能够使人们举一反三，触类旁通。获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题之道。类比推理的结论是或然的，也就是说可能为假，因为事物之间固然有相似之处，但也有差别所在。于是，从两个或两类事物在某些地方相似，推出它们在另外的地方仍相似的结论就不具有必然性。类比结论的可靠性程度取决于许多因素，要降低或然性程度，就要注意以下问题：第一，类比对象之间的相同点越多，其结论的可靠性程度也就越大。第二，已知相同属性与推出属性之间的相关程度越高，类比结论的可靠性越大，越小可靠性越小，如果我们能证明A对象所具有的a、b、e属性，与d属性之间存在着某种联系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B对象也具有a、b、才c属性，所以我们推得它也具有d属性便是必然的、正确的。反之，如果我们发现在B对象的属性中，有某种属性不能与d并存，那么我们说8对象也可能具有d属性的结论便是错误的，第三，不能将A对象所具有的某种偶然性拿来跟B对象类比，因而推断B对象也具有这种偶然性。三、论证(一)论证的定义及论证结构的组成论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式。在结构上通常由论点、论据和论证方式构成。论点即论证者所主张并且要在论证过程中加以证明的观点，它所回答的是“论证什么”的问题。论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，既可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言，它所回答的是“用什么来论证”的问题。论证方式是论据和论题的联系方式，即论据和论题的关系，也就是推理形式，它所回答的是“如伺用论据来论证论题”的问题。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程(即论证方式)相当于推理形式。(二)论证结构的鉴别找出一个论证特别是复杂论证中的论点、论据及其论证形式，并不是一件十分容易的事情。但是鉴别一个论证的结构关键有两个步骤：第一步，识别论点，要弄清楚论者的意图是什么，他要读者接受什么样的观点。第二步，识别论据，即找出在论证过程中有哪些理由在支持论者的观点。(三)论证有效性的分析沦证有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要进行否定性的分析。金无足赤，一个论证总会存在这样或者那样的毛病，论证有效性分析就是挑毛病。而一个论证是由论据、结论和论证方式构成的，要判断它是否有效，主要就从这三个方面来查看。首先要看推理是否有效，即在结构上或形式上是否有效；如果结构上不正确，就会出现形式上“推不出”的错误。其次，一个论证是否有效，还牵涉到所用到的概念是否有效，所用到的论证原则和方法是否有效。最后，一个论证是否有效，还涉及前提是否真实，结论是否正确等；如果前提虚假或者结论不正确，那么它还是无效的。总的说来，推理上无效的论证肯定是无效的，但即使推理上有效的论证也未必有效。1概念的有效性概念可以说是思维的基本细胞，当然也是一个论证中最基本的部分。