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一元二次方程根的判别及根与系数的关系知识回顾1.一元二次方程的求根公式是什么？2.用公式法解一元二次方程的步骤是什么？1.一元二次方程的求根公式是什么？一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）1）当b2-4ac0时，它的根是 ;2）当b2-4ac0时，方程无实数根.2.用公式法解一元二次方程的步骤是什么？1)把方程化为一般形式 2)确定 a，b，c的值3)计算b2-4ac，并判断其值与0的关系4)若 b2-4ac0，利用求根公式 ,计算方程的根; 若 b2-4ac0，方程无实数根.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）1)当b2-4ac0时，它的根是 ;2）当b2-4ac0时，方程无实数根.谁决定了一元二次方程根的情况？（一）一元二次方程根的判别式我们把 b2-4ac叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，用符号“ ”来表示.当0时，方程有两个不相等的实数根当= 0时，方程有两个相等的实数根当0时，方程没有实数根反之，当方程有两个不相等的实数根时，0当方程有两个相等的实数根时，= 0 当方程没有实数根时，0例1：不解方程，判别方程根的情况.（1）2x2 -6x-5 = 0 （2）2x2 = 12x-18 （3） 3x2-5x = -4一般步骤：1、化为一般式，确定a、b、c的值.2、计算的值，确定的符号.3、判别根的情况，得出结论.例2：不解方程，判别方程根的情况. 例3：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）= 0恒有两个不相等的实数根.练习：已知：a、b、c为实数，求证：关于x的一元二次程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0恒有实数根。例4:(1)已知：关于x的方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围.2)已知：关于x的方程有实数根.求k的取值范围.例5. 已知：函数，求y的取值范围.（二）一元二次方程根与系数的关系一元二次方程结论1如果的两个根是，那么：x1+x2= ；x1x2= 结论2如果的两个根是，那么： x1+x2= ；x1x2= 例1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根的和与积 问题：通过前面的学习，你认为在使用此规律时应该注意什么？（1）要先把一元二次方程化成标准型；（2）0；（3）注意“-”号例2：已知方程的一个根是3，求它的另一根及的值例3：不解方程，求方程
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