新人教版九年级上全册教案（先学后教）.doc

26.1二次函数（1）教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、 展示学习目标：1、 熟练地列出二次函数关系式2、 求出函数的自变量的取值范围二、自学指导：学生认真阅读教材第13 页的内容，并思考下列问题1、什么是二次函数，与前面学习的一次函数有什么不同？三、学生自学，教师巡视：试一试四、自学检测 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式五、学生讨论、更正、教师点拨 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=(售价进价)销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 将函数关系式y=x(202x)(0 x 10化为： y=2x220x (0x10)(1) 将函数关系式y=(108x)(100100x)(0x2)化为： y=100x2100x20D (0x2)(2) 小结 1请叙述二次函数的定义 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、当堂训练 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项六、当堂训练1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3练习第1，2题。七，教后反思26.1二次函数（2）教学目标： 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点难点：重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学过程：一、 展示学习目标：1、会用描点法画出y=ax2的图象2、理解抛物线的有关概念3、理解二次函数y=ax2图象及性质二、自学指导：1、学生认真阅读教材第 45 页的内容，并思考下列问题2、二次函数y=ax2的图象是什么，a在图象中起什么作用三、学生自学，教师巡视：学生认真阅读教材第 45 页的内容、画二次函数y=ax2的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点（先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象) 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?四、自学检测做一做 1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 2在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么? 对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。 对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。 对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)函数yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。 如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题； (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小关系如何? (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小关系如何? (XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD) 其次，让学生填空。 当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_ 以上结论就是当a0时，函数y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数y-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当aO时，抛物线yax2有些什么特点?它反映了当aO时，函数y=ax2具有哪些性质?五、学生讨论、更正、教师点拨让学生讨论、交流，达成共识，当aO时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=ax2的性质；当xO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值yax2取得最大值，最大值是y0。六、当堂训练P6练习1、2、3、4。 七、教后反思26.1 二次函数（3）教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数yax2b的图象。2、让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。重点难点：会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2b的性质，理解函数yax2b与函数yax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系是教学的难点。教学过程：一、 展示学习目标：1、利用描点法正确作出函数yax2b的图象2、理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。二、自学指导：学生认真阅读教材第67 页的内容，并思考下列问题1、二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?2、说出函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第67 页的内容在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x21的图象四、自学检测1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yax2与x_时，取最_值，其最_值是_。2二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 3、 完成填空：函数y2x21的一些性质，它的图象开口方向、对称轴和顶点坐标 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_学生口答，函数y2x22的图象的开口（ ），对称轴为（y轴），顶点坐标是(0，2)五、学生讨论、更正、教师点拨1让学生发表意见，归纳为：函数y2x22与函数y2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y2x22的图象可以看成是将函数y2x2的图象向下平移两个单位得到的。2分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x0时，函数值y随x的增大而减小；当x0时，函数值y随x的增大而增大，当x0时，函数取得最小值，最小值y2六、当堂训练P9 练习1、2、31P19习题262 1(1)2选用课时作业优化设计第一课时作业优化设计 1分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y2x2与y2x22； (2)y3x21与y3x21。 2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象， yx2，yx22，yx22 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。 你能说出抛物线yx2k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗? 3根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛 物线yx22和yx22? 4试说出函数yx2，yx22，yx22的图象所具有的共同性质。七、教后反思 26.1二次函数（4）教学目标： 1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。 2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。重点难点：重点：会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象，理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系是教学的重点。难点：理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系是教学的难点。教学过程：二、 展示学习目标：能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象理解函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系二、自学指导：学生认真阅读教材第78 页的内容，并思考下列问题二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你可以由函数y2x2的性质，得到函数y2(x1)2的性质吗?你能说出函数y(x2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第78 页的内容在同一直角坐标系内，画出二次函数y2(x1)2和二次函数y2x2的图象，并加以观察)二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?四、自学检测1、观察二次函数y2(x1)2的图象；完成以下填空 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_。2、二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?3、你能说出函数y(x2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?五、学生讨论、更正、教师点拨1让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y2(x1)2与y2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)。2、在同一直角坐标系中，函数y(x2)2图象与函数yx2的图象有何关系? (函数y(x2)2的图象可以看作是将函数yx2的图象向左平移2个单位得到的。) 3、你能说出函数y(x2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，0)。六、当堂训练1、P11练习1、2、3。2、P19习题262 1(2)。 3、选用课时作业优化设计。第二课时作业优化设计 1在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y4x2与y4(x3)2 (2)y(x1)2与y(x1)2 2已知函数yx2，y(x2)2和y(x2)2。 (1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y1/4x2的图象得到函数y(x2)2和函数y(x2)2的图象? (4)分别说出各个函数的性质。 3已知函数y4x2，y4(x1)2和y4(x1)2。 (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y4x2的图象得到函数y4(x1)2和函数y4(x1)2的图象， (4)分别说出各个函数的性质 4二次函数ya(xh)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?七、教后反思 26.1二次函数（5） 教学目标： 1使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。重点难点：重点：确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质是教学的重点。难点：正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质是教学的难点。教学过程：三、 展示学习目标：1理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。二、自学指导：学生认真阅读教材第 9 页的内容，并思考下列问题函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第 9 页的内容画出函数y=2(x1)22的图象，并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗?试讨论函数y(x1)21的性质四、自学检测你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗?说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)五、学生讨论、更正、教师点拨，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。六、当堂训练 一、 P13练习1、2、3、4。 对于练习第4题，教师必须提示：将3x26x8配方，化为练习第3题中的形式， 二、1、巳知函数yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx21和抛物线y(x1)21；(4)。2已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；3不画图象，直接说出函数y2x25x7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2的图象有什么关系?七、教后反思 26.1二次函数（6） 教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。教学过程：四、 展示学习目标：1掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。二、自学指导：学生认真阅读教材第1011 页的内容，并思考下列问题1、函数y4(x2)21具有哪些性质?(当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数取得最大值，最大值y1)2、不画出图象，你能确定函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第1011 页的内容1、画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? 2通过配方变形，说出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?四、自学检测1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx22x4的对称轴是_；(5)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2、不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 因为yx2x(x1)22，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，2) 3你能画出函数yx2x的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?五、学生讨论、更正、教师点拨对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)六、当堂训练P15练习第1、2、3题。通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？(函数y4(x2)21图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1)。2画出函数y2x23x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质七、教后反思26.1二次函数（7） 教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、 2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。 3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：五、 展示学习目标：1根据实际问题列出函数关系式、确定函数自变量x的取值范围2通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。二、自学指导：学生认真阅读教材第 12 页的内容，并思考下列问题建立二次函数的数学模型解决实际问题解题步骤三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第 12 页的内容1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 y6(x1)26，抛物线的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标是(1，6)；y4(x1)26，抛物线开口向下，对称轴为x1，顶点坐标是(1，6)2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少? (函数y6x212x有最小值，最小值y6，函数y4x28x10有最大值，最大值y6)四、自学检测1填空：(1)二次函数yx22x5取最小值时，自变量x的值是_；(2)已知二次函数yx26xm的最小值为1，那么m的值是_。2、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大3、某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?五、学生讨论、更正、教师点拨学生体会与掌握解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式； (2)研究自变量的取值范围； (3)研究所得的函数； (4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值： (5)解决提出的实际问题。六、当堂训练（P16 练习第1、2、3题。）1.求下列函数的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y5x210 (4)y2x28x2.已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时，S最大?4如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?5如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30，若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。(3)求二次函数的函数关系式七、教后反思 26.2用函数的观点看一元二次方程（2）教学目标： 1复习巩固用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解。 2让学生体验函数yx2和ybxc的交点的横坐标是方程x2bxc的解的探索过程，掌握用函数yx2和ybxc图象交点的方法求方程ax2bxc的解。 3提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。重点难点：重点；用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力是教学的重点。难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点。教学过程：六、 展示学习目标：1掌握用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解。 3提高综合解题能力，体会数形结合思想。二、自学指导：学生认真阅读教材第2022 页的内容，并思考下列问题函数yax2bxc的图象与方程ax2bxc的解有什么关系/三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第2022 页的内容(1)画出函数yx2x1的图象，求方程x2x10的解。(精确到0.1) (2)画出函数y2x23x2的图象，求方程2x23x20的解四、自学检测1、函数y2x23x2的图象与x轴交点的横坐标分别是（ ） ，方程2x23x20的解是（ ） 2、已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。五、学生讨论、更正、教师点拨函数yax2bxc的图象与x轴的交点与方程ax2bxc的解有什么关系解的三种情况分别对应了图象与x轴的交点的三种情况六、当堂训练1. 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2x60； (2)2x23x502利用函数的图象求下列方程的解。(1)、， (2)、 3填空。 (1)抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。 (2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_。 4已知抛物线y1x2xk与直线y2x1的交点的纵坐标为3。 (1)求抛物线的关系式； (2)求抛物线yx2xk与直线y2x1的另一个交点坐标 5已知抛物线yax2bxc与直线yx2相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x3，求函数的关系式。七、教后反思 26.3实际问题与二次函数（1）教学目标： 1使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数yax2的关系式。 2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。 3让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。重点难点： 重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数yax2、yax2bxc的关系式是教学的重点。难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。教学过程：七、 展示学习目标：1用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数yax2的关系式。 2. 掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。 3体验二次函数的函数关系式的应用，提高用数学的意识。二、自学指导：学生认真阅读教材第1213页的内容，并思考下列问题1已知图象上一个点的坐标，如何求二次函数yax2的关系式。2. 由已知图象上三个点的坐标，如何求二次函数的关系式。三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第1213页的内容1已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。二次函数yax2bxc通过配方可得ya(xh)2k的形式称为顶点式，(h，k)为抛物线的顶点坐标，：因为这个二次函数的图象顶点坐标是(8，9)，因此，可以设函数关系式为： ya(x8)29四、自学检测1. 二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。 2若二次函数的图象经过A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的解析式。 3如果抛物线yax2Bxc经过点(1，12)，(0，5)和(2，3)，；求abc的值。五、学生讨论、更正、教师点拨1、当所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，所以可设它的函数关系式为： yax2 2、已知抛物线过)三点，求这个二次函数的关系式。 则设这个二次函数为yax2bxc，求这个二次函数的关系式六、当堂训练1P19习题 262 4(1)、(3)、5。2已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，求这个二次函数的关系式； 3二次函数yax2bxc与x轴的两交点的横坐标是，与x轴交点的纵坐标是5，求这个二次函数的关系式。七、教后反思 26.3实际问题与二次函数（2）教学目标： 1复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。重点难点：根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点，也是难点。教学过程：八、 展示学习目标：1巩固用待定系数法求由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。二、自学指导：学生认真阅读教材第 25 页的内容，并思考下列问题3二次函数yax2bxc的对称轴，顶点坐标各是什么对称轴是直线x，顶点坐标是(，)三、学生自学，教师巡视：四、自学检测。1、已知抛物线的顶点是(2，4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。2已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(1，1）。 (1)求二次函数的关系式， (2)画出二次函数的图象； (3)说出它的顶点坐标和对称轴。3已知抛物线对称轴是直线x2，且经过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的关系式。五、学生讨论、更正、教师点拨1，求二次函数的关系式，常见的有几种类型? 两种类型：(1)一般式：yax2bxc (2)顶点式：ya(xh)2k，其顶点是(h，k) 2如何确定二次函数的关系式? 让学生回顾、思考、交流，得出：关键是确定上述两个式子中的待定系数，通常需要三个已知条件。在具体解题时，应根据具体的已知条件，灵活选用合适的形式，运用待定系数法求解。小结：让学生讨论、交流、归纳得到：已知二次函数的最大值或最小值，就是已知该函数顶点坐标，应用顶点式求解方便六、当堂训练一、练习：P18练习1(2)。1. 已知二次函数当x3时，有最大值1，且当x0时，y3，求二次函数的关系式。2已知二次函数yx2pxq的图象的顶点坐标是(5，2)，求二次函数关系式。二、1. 已知抛物线的顶点坐标为(1，3)，与y轴交点为(0，5)，求二次函数的关系式。 2函数yx2pxq的最小值是4，且当x2时，y5，求p和q。 3若抛物线yx2bxc的最高点为(1，3)，求b和c。 4已知二次函数yax2bxc的图象经过A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是_。如果y随x的增大而减少，那么自变量x的变化范围是_。 5已知二次函数yax2bxc的图象过A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x2，求这个二次函数的关系式。 6如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽4米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?七、教后反思 实际问题与二次函数导学案第1课时 如何获得最大利润一、教学目标：1、知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。2、过程与方法：应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。3、情感态度与价值观：在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。重难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值：二、教学重点运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力三、教学难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系教学过程一、展示学习目标1、运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值2、运用二次函数解决问题二、自学指导：学生认真阅读教材第2526 页的内容，并思考下列问题二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . x= 时，函数有最 值，是 。三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第2526 页的内容，如何根据实际问题求最大利润四、自学检测1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。3. 二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。4. 二次函数y=-3(x+4) 2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 ,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 ，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 ，要想获得6090元利润可列方程 。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为 ，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 ，要想获得6090元利润可列方程 。五、学生讨论、更正、教师点拨2.已知某商品的进价为每件40元。