八年级数学上册14.2.2完全平方公式2同课异构教案1新人教版.docx

14.2.2完全平方公式课标依据能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。一、教材分析 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。三、教学目标知识与技能 利用添括号法则灵活应用完全平方公式过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用.教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节六教学过程设计师生活动设计意图一提出问题，创设情境 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则 （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合 也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？ （学生分组讨论，最后总结） 添括号法则是： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 也是：遇“加”不变，遇“减”都变 请同学们利用添括号法则完成下列练习： 1在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）2判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确三、新知运用 有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵请同学们分组讨论，完成下列计算 例：运用乘法公式计算 （1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）四随堂练习： 1.课本P111练习 2.学案101页-巩固训练五、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？ 我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算 我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等六、检测作业习题14.2： 必做题： 3 、4 、5题