第五章傅立叶应用于通信系统PPT课件.ppt

第五章傅立叶变换应用于通信系统 滤波 调制与抽样 信号与系统 内容 频域系统函数周期和非周期激励下的系统响应无失真传输条件理想滤波器模型调制与解调的原理与实现抽样信号的传输与恢复 5 1引言 频域系统函数 时域s域频域 傅立叶变换 各分量被加权 各分量被相移 提出几个问题 如何保证信号经过系统不会失真 如何根据要求设计系统函数 什么样的系统函数是理想的系统函数 如何将理想的系统函数变为物理可实现的 信号在经过系统前后能量有何变化 关键是 有什么样的系统频率特性 即 的求法 方法一 h t 的傅立叶变换 方法二 系统微分方程两边求傅立叶变换 方法三 利用输入为时的系统响应 方法一 h t 的傅立叶变换 方法二 微分方程两边求傅立叶变换 零状态 方法三 利用输入为时的系统响应 输入时的响应 例 可求出A 5 2利用系统函数求响应 一频域系统函数 系统的频率响应 刻画了LTI系统的频域特征 它是系统单位冲激响应的傅立叶变换 但并非所有的LTI系统一定都存在频率响应 对稳定系统 由于有 这说明 稳定系统的频率响应一定存在 因此 由表征的系统是稳定系统 二非周期信号激励下的系统响应 例 1 正弦周期信号的激励 三 周期信号激励下的系统响应 2 非正弦周期信号的激励 第一个周期傅立叶级数系数傅立叶变换式系统频率特性系统频域响应系统时域响应 5 3无失真传输 一般情况下 信号的傅立叶变换都表现为一个复函数 即 这说明 一个信号所携带的全部信息分别包含在其频谱的模和相位中 因此 导致信号失真的原因有两种 幅度失真 由于频谱的模改变而引起的失真 2 相位失真 由于频谱的相位改变引起的失真 一失真的概念 幅度不失真 全通网络 波形不失真 放大 时延 相位不失真 线性相位 二信号的无失真传输条件 如果系统响应与输入信号满足下列条件 可视为在传输中未发生失真 这就要求系统的频率特性为 例 从系统函数的意义上讲 输出仅是输入的线性放大和延时 则系统不使输出波形失真 常用冲激信号作为测试系统保真度的信号 三系统失真的利用 产生特定波形 实际用窄矩形脉冲 例如 要求产生一个底为的升余弦脉冲 5 4理想低通滤波器 一 理想低通滤波器的频域特性 二 理想低通滤波器的冲激响应 5 5物理可实现性 佩利 维纳准则 例 理想低通滤波器 一系统的物理可实现性 1 时域 2 频域 3 佩利 维纳准则 能量有限 有限频带内不为零 二系统的物理可实现性条件 因果条件 即 例 解 请看 P281系统的幅度特性和相移特性 由实际电路组成的系统 是物理可实现的 时域满足因果条件 频域能量有限 有限频带内不为零满足佩利 维纳准则 5 6希尔伯特变换 Hilbert 研究系统函数的约束特性 因果系统 物理可实现系统系统函数的实部和虚部之间相互限制系统函数的模和相角之间相互限制 一 系统函数实部和虚部的约束关系 因果系统 HilbertTransform希尔伯特变换 因果系统 系统函数的实部 虚部 被已知的虚部 实部 唯一地确定 解得 有 一般的 二 因果系统的系统函数模与相角的约束关系 5 7调制与解调 一般的通信系统的组成环节 通信系统中调制解调技术是基本的通信技术之一 调制是指用一个信号去控制另一个信号的某一个参量的过程 被控制的信号称为载波 控制信号称为调制信号 也称为基带信号 在通信系统中广泛采用调制技术的原因 1 任何信道都有它自己的传输特性 2 信道的带宽往往比一路信号的带宽要大得多 3 若信号以电磁波形式发送到信道 当发射天线的尺寸大约为信号波长的1 10或更大一些时 天线的辐射效率最高 一 调制 二 解调 5 9从抽样信号恢复连续时间信号 要讨论的问题 什么是抽样 连续时间信号离散化怎样抽样 如何抽样才能保证连续时间信号的不失真如何恢复 从抽样样本还原出原来的连续时间信号 2 抽样 一 抽样的概念 就是时间轴上离散化的过程 按抽样间隔来分 可分为均匀抽样与非均匀抽样 1 抽样的必要性 对连续时间信号而言 随着数字处理技术的发展 越来越迫切地要求连续时间信号的离散化 连续信号是可以由其离散的样本值来表征的 T 抽样间隔 s 2 T为抽样频率 二 几种抽样 是以周期性冲激串来对连续时间信号进行的抽样 原理图如下 1理想抽样 时域分析 频域分析