湖南省九年级数学27圆27.1.2圆的对称性导学案新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

圆的对称性（2）学习目标：1、结合图形证明并记住垂径定理及推论；2、能用垂径定理及推论进行计算和简单的证明一、抽测反馈：（）先预习教材P39-40,自主完成下列各题，各组课前展示学习成果。1、下列说法正确的有A. 直径是圆的对称轴 B.半圆是弧 C.半圆既不是优弧也不是劣弧 D. 直径是弦 E. 圆中两点间的部分为弦 F. 过圆上一点有无数条弦 2、圆是轴对称图形，它的对称轴有条，它的对称轴是。圆也是对称图形。还是旋转对称图形.二、自主探究：（独立完成后互相对正）（）1、 垂径定理 如图，AB是O的一条弦，作直径CD ，使CD AB于点M 右图是轴对称图形吗？如果是，对称轴是，根据轴对称性质图中相等线段有，相等的劣弧有 . AM=BM=垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且弦所对的弧几何语言表示为：在O 中， 2、垂径定理的推论如图：AB是O的弦（不是直径）作一条平分AB的直径CD，交AB于点E(1)图形是轴对称图形吗？(2)发现的等量关系有：垂径定理的推论：平分弦() 的直径垂直平分 ,并且平分 这条弦所对的 . 平分弧的垂直平分这条弧所对的。几何语言表示：（1）在O中 （2）:3、看下列图形能否使用垂定定理？为什么？三、合作交流与展示提升（）1、如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。.ABO2、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点,试说明:AC=BD。.ACDBO3、某居民区一处圆形下水管破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备内径多大的管道？四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、判断：（1）、垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ）（2）、平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ）（3）、经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （ ）（4）、弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）2、下列命题正确的是( )A弦的垂线平分弦所对的弧 B. 平分弦的直径垂直于这条弦 C. 过弦的中点的直线必过圆心 D. 弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心3、如图已知的半径为30mm, 弦AB=36mm,点O到AB的距离是， 的余弦值为。 第3题 图 4、如图在中，点是的中点，40,则等于（ ） 40 .50 .70 .805、圆的直径为8cm,弦CD垂直平分半径OA，这弦CD的长为 .
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