高中数学第一章三角函数1.7三角函数的图象和性质习题苏教版.docx_第1页
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文档简介

三角函数的图象和性质（答题时间：25分钟）1. 函数f（x）1是_函数。（填“奇”或“偶”）2. 函数ycos（2x）的单调减区间是_。*3. 将cos 150，sin 470，cos 760按从小到大排列为_。*4. 函数f（x）lg（cos x）的定义域是_。*5. 已知函数ytan x在（，）内是减函数，则的取值范围是_。*6. 函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间（，）内的图象是下图中的_。*7. 求下列函数的值域：（1）y|sin x|sin x；（2）y2sin（2x），x，。*8. 求下列函数的定义域。（1）y；（2）ylg（1tan x）。*9. 已知x，f（x）tan2x2tan x2，求f（x）的最值及相应的x值。1. 偶 解析：定义域为x|xk，kZ，关于原点对称，且f（x）11f（x）。2. k，k，kZ 解析：由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，故单调递减区间是k，k，kZ。3. cos 150cos 760sin 470 解析：cos 1500，sin 470sin 110cos 200，cos 760cos 400且cos 20cos 40，所以cos 150cos 760sin 470。4. x|2kx2k，kZ 解析：由题意得解得2kx2k，定义域为x|2kx2k，kZ。5. 1，0） 解析：ytan x在（，）是减函数，0且10。6. （4） 解析：函数ytan xsin x|tan x sin x|7. （1）0，2 （2）0，2 解析：（1）y|sin x|sin x又1sin x1，y0，2，即值域为0，2。（2）x，02x，0sin（2x）1，从而02sin（2x）2，0y2，即值域为0，2。8. （1）（k，k，kZ （2）x|kxk，kZ解析：（1）由tan x0，得tan x，在（，）内满足不等式的范围是（，又ytan x的周期为，故原函数的定义域为（k，k，kZ。（2）函数ylg（1tan x）有意义，等价于所以0tan x1。由正切曲线可得kxk，kZ，故原函数的定义域为x|kxk，kZ。9. 当时，的最小值是1；当x时，f（x）的最大值是5。解析：x，tan x1，f（x）tan2x2tan x2（tan
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