第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单（2）.doc

(人教版)数学八年级上册 第十五章整式的乘除与因式分解课题：15.2.1平方差公式（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用平方差公式进行计算.2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.二、问题导读单：阅读P151153页（练习完）回答下列问题：1.仔细研读151页中探究并填空，说明得到的“平方差公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.152页中“思考”说明：_=_3.细心研读152页例1,运用公式:_在分析中,把每个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_看做a,_ 看做b(3)题中_看做a,_ 看做b,你认为哪个题易出现错误_-4.例2中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_(2)小纸鉴说明:_5. 完成153页中的练习.三、问题训练单：6 .用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) = = = = (3) (4x-5)(4x+5) (4) (+2m)(-2m) = = = =7.用平方差公式计算： (1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) = = = = = = (3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a) = = = = = =（5）20011999 （6）99810028.计算： (1) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5) （2）（-a-b）（a-b） = = = =（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）*（a-b）（a+b）（a2+b2） 9.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2； （ ） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2； （ ） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2； （ ） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2； （ ） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ）四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.2.2完全平方公式（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用完全平方公式进行计算.2.难点：完全平方公式的运用.二、问题导读单：阅读P153155页（练习完）回答下列问题：1. 仔细研读153页中探究并填空，说明得到的“完全平方公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.154页中“思考”说明：_=_3.细心研读154页例3例4,运用公式:_(注意解题步骤), 例4中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_4. 155页“思考”问题答案：_5.完成155页中的练习.三、问题训练单：6 . 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.7.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)= = = (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)= = = = = 8.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 = = = = (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 = = = =9.计算： (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) = = = 10.运用完全平方公式计算(1)(p+1)2 (2)(m+2)2 (3)(p-1)2 (4)(-m-2)2四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.2.2完全平方公式（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道添括号法则，会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：先添括号再运用乘法公式.2.难点：先添括号再运用乘法公式二、问题导读单：阅读P155156页（练习完）回答下列问题：1.与同学交流说明去括号法则，去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=(5)a+2(b-c)= (6)a-3(b+c)= (7)4(a+b)-c= (8)-5(a-b)+c=2仔细研读155页引例，与同学交流去括号法则（自己要熟记），添括号：(1) a+b-c= （_）-c (2) a+b-c= -（_）-c (3) a-b-c= （_）-c (4) -a+b-c= -（_）-c3. 仔细研读155页例5,解题过程中,第一个等号根据_ _做了:_,第二个等号根据_ 做了:_4.完成156页中的练习.三、问题训练单：5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ） (4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）6.填空： (1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c； (3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c； (5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )； (7)a-b-c=a-( ) (8)a+b+c=a-( ).(9)a+3b-3c=a+3( )； (10)a-6b+3c=a-3( )； (7)a-6b-3c=a-_( c ) (12)a+12b+8c=a-_( 2c).7.运用乘法公式计算： (1) (a-b+c)2. (2) (2x+y+z)(2x-y-z) = = = = = = = =(3) (a+2b-1)2 = 8.用两种方法解：(x+2y)( x-2y) 2 （1）(x+2y)( x-2y) 2 （2）(x+2y)( x-2y) 2四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.3.1同底数幂的除法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算.2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.（二）学习重点和难点：1.重点：同底数幂的除法运算.2.难点：任何不等于0的数的0次方都等于1.二、问题导读单：阅读P159160页（练习完）回答下列问题：1. 仔细阅读159页说明“问题”（1）问题解答中“256张照片”是根据_求出来的.(2)小纸鉴说明:除法也可写成_形式,再进行_就可以得出商.2.仔细阅读P159页“探究”（1）（2）（3）小题中括号里写成差的形式,就得到规律,得到了两底数幂除法性质:(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_2.写出159页小彩云的问题答案:_3.仔细研读例1说明解题过程中第一个等号用了_4.完成160页“探究”得到规定：(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_5. 完成160页中的练习.三、问题训练单：6.(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即aman= ；(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即(am)n= ；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即(ab)n= .(4)同底数幂相除， 不变， _，即_= ；7.直接写出结果：(1)-bb2= (2)aa3a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3y=(5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2=8.填空： (1)a5 =a7； (2)m3 =m8； (3) x8=x12； (4) (-6)3=(-6)5. 9.直接写出结果： (1)x7x5= (2)107104= (3)x3x= (4)y5y4= (5)yn+2y2= (6)m8m8=10.计算： (1)(-a)10(-a)7= (2)(xy)5(xy)3= (3)(-2y)3(-2y)= (4)(x2)4(x3)2=11.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)a4a3=a7； （ ） (2)x4x2=x6； （ ） (3)x6x2=x3； （ ） (4)6464=6； （ ） (5)a3a=a3； （ ） (6)(-c)4(-c)2=-c2. （ ）12. 计算：(1) (x+y)6(x+y)4 (2) -(x+y)6-(x+y)4 (3) -(x+y)6(x+y)4 (4) (x-y)6(y-x)4四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.3.2整式的除法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.二、问题导读单：阅读P161162页（练习完）回答下列问题：1.直接写出结果：(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2= (5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3=(7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄.3.直接写出结果： (1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)= (3)(2xy2)(xy)= (4)(x2y)(-xyz)= 4.填空： (1)2ab =6a2b3； (2) 4x2y=-8x2y3z.5.仔细研读161页“问题”与“思考”总结得出：单项式除以单项式法则。（与同学互相检查记忆情况）6仔细研读161页例5,解题过程中,第一个等号根据_ _做了:_.7. 完成162页中的练习.三、问题训练单：8.计算： (1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2= = = (3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108)(3105)= = = (5) 6x2y43x2y3 (6) a2bcac= = =9.计算： (1) (-2xy2)34x2y5 (2) (3ab3c)2(-ab2)2= = = =(3)10x6y37x3y； (4)-3a5b6c15a5b3.10.填空：已知1米109纳米，某种病毒直径为100纳米， 个这种病毒能排成1米长. 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.3.2整式的除法（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1.重点：多项式除以单项式.2.难点：多项式除以单项式法则的运用.二、问题导读单：阅读P162163页（练习完）回答下列问题：1.直接写出结果：(1)8m2n22m2n= (2)10a4b3c2(-5a3b)= (3)-a4b23a2b= (4)(-2x2y)2(4xy2)=2.填空：多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的积相加.3.填空：(1) (3x2-2x+1)3x (2) (x2y-6x)(xy2)= + + = + = ； = .4. 仔细研读162页 “探究”得出：多项式除以多项式法则。（与同学互相检查记忆情况）6仔细研读163页例3,解题过程中,（1）和（2）小题第一个等号根据_ _做了:_,在（3）小题中第一个等号根据_ _做了:_,第二个等号根据_ _做了:_,7. 完成163页中的练习.三、问题训练单：8. 填空： (1) (6a3+4a)2a (2) (12x3-8x2+16x)(-4x) = + = + + = ； = .5.直接写出结果： (1)(6xy+5x)x= (2)(15x2y-10xy2)5xy=(3)(8a2-4ab)(-4a)= (4)(25x3+15x2-20x)(-5x)=(5)(6xy+5x)x= (6)(15x2y-10xy2)5xy=6.计算：(1)(8a2b-4ab2)4ab； (2)(4c2d+c3d3)(-2c2d)(3)(16m2-24m2)(-8m2)； (4)(9x3y2-21xy2)7xy2；(5)(25x2+15x3y-20x4)(-5x2)； (6)(4c2d+c3d3)(-2c2d)(7)(x+y)(x-y)-(x-y)22y =7.填空：(1)(x4nx2n)xn=_ (2) (-xy2)5(-xy2)3=_；(3) ( an+4+2an+1)(-an-1)=_ (4)(a4b7-0.5a3b8-a2b6)(a2b6)=_四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.4.1提公因式法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过与整式乘法比较，经历因式分解概念的形成过程，知道因式分解的意义.2.公因式是单项式，会用提公因式法分解因式.（二）学习重点和难点：1.重点：用提公因式法分解因式.2.难点：找公因式.二、问题导读单：阅读P165166页（只含例1不含例2）回答下列问题：1. 仔细研读165页 “思考”与“探究”说明“因式分解（也叫_）”的含意(与同学交流),说明：(1). x2-1 =(x+1)(x-1) 此过程是_(2).(x+1)(x-1)=x2-1此过程是_(填:因式分解或整式乘法)由(1),(2)可以说明:_是互逆过程.2. 下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“”. (1)x(a-b)=xa-xb； （ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x2-4；