初二数学等腰三角形B组练习题.doc

宜宾翠屏棠湖外语学校初2012级B组练习题等腰三角形的性质（第一课时）一、选择、填空题（1）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（ ）（A）， （B），（C）， （D），或，（2）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（ ）（A） （B）（C）或 （D）以上答案都不对（3）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.（4）如果中，它的两边长为和，那么它的周长为_.（5）等边三角形的周长为，则它的边长为_.（6）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_度.（7）如图，交BC于点D，那么BC的长为_.（9）如图，在中，D是AC上的一点，且，则_，_，_.二、解答题1.如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=30，求ACB的度数；（2）已知A=40，求ACB的度数；（3）试改变A的度数，计算ACB的度数，你有什么发现吗？2.如图，已知：在中，D为BC中点，于E，于F。求证：。3. 如图,ABC和CDE都是等边三角形,求证：ADBE.4.已知ABC中，BAC90，ABADAC，AD与BC相交于E，CAD30，求BCD和DBC的度数。5.ABC中，ACB90，ACAE，BC=BF，求ECF的度数。6.已知：如图：ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE7.已知：如图，在中，AD是的平分线. 求证：. 等腰三角形的判定（第二课时）一、判断( )1.一个三角形若有两个内角不相等，则不是等腰三角形.( )2.三角形一边中线是它对角的平分线，则夹这条边的两内角相等.( )3.有一个角是60的三角形是等边三角形.( )4.直角三角形一直角边为斜边的一半，则该边的对角为30.( )5.AD为ABC的角平分线，则AB，AD，AC中AD最长.( )6.等腰三角形底角15,腰长2a，则腰上的高为a.二、填空题：（1）在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= 。（2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。ABCD（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。（4）如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个。（5）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，ABCDEDE平分ADB，则图中等腰三角形的个数是 。请写出这些等腰三角形。三、解答题图3.13-111.如图，D为等边三角形ABC边AC上一点，ACE=ABD，CE=BD.(图3.13-11)则ADE是什么三角形2.如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。ABCO3.如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。ABCDE124.如图，AB=AC，ABD=ACD，请你说明AD是BC的中垂线。ABCD5.如图，已知，在中，高BD，EC相交于点H，且，.求BD，CE的长.6.如图，已知：在中，D、E是垂足，.求BE.7.如图，已知：在中，AD是的平分线，交AB于E，交AC于F，又.求