黑龙江省哈尔滨师范大学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

哈师大青冈实验中学20162017学年度第二学期期末考试高二学年数学文科试卷一、选择题：每小题5分，满分60分1、设集合，则（ ）开始结束是否A. B. C. D. 2、复数的实部与虚部的和等于（ ）A. B. C. D. 3、根据此程序框图输出的值为，则判断框内应填入的是( )A. B. C. D. 4、下列命题中真命题的个数是（ ）若是假命题，则都是假命题；命题“”的否定是“”；若则是的充分不必要条件.A. B. C. D. 5、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 6、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元7、某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需的时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )A. 分层抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样C. 分层抽样，系统抽样 D. 简单随机抽样，系统抽样8、用秦九韶算法计算在时, 的值为（ ）A. 845 B. 220 C. 57 D. 349、在四棱锥 P -ABCD 中，所有棱长均为 2 ，O 是底面正方形 ABCD的中心 ， E 为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为( )A. B. C. D. 10、函数的图象大致为( )A. B. C. D. 11、若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、已知为奇函数，当时，当 时，的最小值为1，则的值等于（ ） A. B. 1 C. D.2二、填空题（每小题5分，满分20分）：13、某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”； 乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”； 丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是_ _14、设是定义在 R上的偶函数，且，当时，则_ _.15、，猜想，当时，有 16、设函数是奇函数（）的导函数， ，当时， 恒成立，则满足时的取值范围是_ _三、解答题（共6小题，满分70分）：17、（10分）已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若为假，为真，求的取值范围.18、（12分）已知为实数，函数.（1）若，求的值；（2）是否存在实数，使得为奇函数；（3）若函数在其定义域上存在零点，求实数的取值范围.19、（12分）某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试.（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？ （2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图，图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图，下图表格：100名学生成绩的频率分布表：先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.7,6,5,5 7 5,6,7,7,8,93,1 8 1,3,4A类 B类图1图220、（12分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，且平面平面，点为的中点，（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.21、（12分）设函数(a为常数)，且，（1）求实数a值；（2）求使的的取值范围；（3）设，对于区间3，4上每一个x值，不等式恒成立，求实数m的取值范围22、（12分）设函数（e为自然对数的底数）（1）当a0时，求函数f（x）的极值；（2）若不等式f（x）0在区间内有解，求实数a的取值范围20162017学年度下学期期末考试高二文科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）：DCBCB BDCBA DB二、填空题（每小题5分，满分20分）： 13. B 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，满分70分）：17、（10分）试题解析：（1）对任意，不等式恒成立解得即为真命题时，的取值范围是（2）且存在使得成立，即命题满足.为假，为真一真一假当真假时，则，即.当假真时，则，即综上：18、（12分）试题解析：（1），解得：；（2）令，则.即存在使得为奇函数；（3）令得，函数在其定义域上存在零点，即方程在R上有解，所以. 19、（12分）试题解析：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500200=300（人）.（2）表一组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00图二79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法；抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为20、（12分）试题解析：（）四边形为矩形，且平面平面，平面，又平面，又平面，平面平面.（）作，垂足为，由平面平面，平面平面.得平面，即为三棱锥的高.在中，,是正三角形，,由，知，三棱锥的体积为.21、（12分）试题解析：（1），即，103a=1，解得a=3（2）由已知，103x2解得x4故f（x）4解集为x|x4（3）依题意f（x）g（x）化为 恒成立即在3，4恒成立设则mh（x）min，函数与在3，4为增函数，可得h（x）在3，4为增函数， m222、（12分）试题解析：（1）由题意得：f（x）的定义域是（0，+），f（x）=，（x0），a0时，由f（x）0，解得：x，由f（x）0，解得：0x，故函数f（x）在（0，）递减，在（，+）递增，故函数f（x）只有极小值，f（x）极小值=f（）=aln+a，无极大值；（2）不等式f（x）0在区间（0，e2内有解，问题可化为函数f（x）在区间（0，e2的最小值小于0，（1）a0时，f（x）0，则函数f（x）在区间（0，e2内为减函数，故f（x）的最小值是f（e2）=2a+0，即a；（2）a0时，函数f（x）在区间（0，