数据结构实验四题目一排序实验报告.doc

数据结构实验报告实验名称： 实验四排序学生姓名：XX班 级：班内序号：学 号： 日 期： 1实验要求实验目的：通过选择实验内容中的两个题目之一，学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。题目1：使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。排序算法如下：1、 插入排序；2、 希尔排序；3、 冒泡排序；4、 快速排序；5、 简单选择排序；6、 堆排序；7、 归并排序；8、 基数排序（选作）；9、 其他。具体要求如下：1、 测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据。2、 对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为3次移动）。3、 对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。4、 对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。5、 编写main（）函数测试各种排序算法的正确性。2. 程序分析2.1 存储结构存储结构：数组0A11A22A33A44A55A6NAn-12.2 关键算法分析一、关键算法：1、插入排序a、 取排序的第二个数据与前一个比较b、 若比前一个小，则赋值给哨兵c、 从后向前比较，将其插入在比其小的元素后d、 循环排序2、希尔排序a、 将数组分成两份b、 将第一份数组的元素与哨兵比较c、 若其大与哨兵，其值赋给哨兵d、 哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组e、 循环进行数组拆分3、对数据进行编码a、 取数组元素与下一个元素比较b、 若比下一个元素大，则与其交换c、 后移，重复d、 改变总元素值，并重复上述代码4、快速排序a、 选取标准值b、 比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较c、 否则后面元素赋给前面元素d、 若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较e、 否则前面元素赋给后面元素5、简单选择排序a、 从数组中选择出最小元素b、 若不为当前元素，则交换c、 后移将当前元素设为下一个元素6、堆排序a、 生成小顶堆b、 将堆的根节点移至数组的最后c、 去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆d、 数组倒置7、归并排序a、 将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位b、 小相邻单位数组比较重排合成新的单位c、 循环直至完成排序二、代码详细分析：1、插入排序关键代码： 取排序的第二个数据与前一个比较：if(riri-1) 若比前一个小，则赋值给哨兵：r0=ri; 从后向前比较，将其插入在比其小的元素后：for(j=i-1;r0rj;j-)rj+1=rj;a+; rj+1=r0; 循环排序2、希尔排序关键代码： 将数组分成两份：d=n/2 将第一份数组的元素与哨兵比较：for(int i=d+1;i=n;i+) 若其大与哨兵，其值赋给哨兵：if(r00&r0=1;d=d/2) 3、冒泡排序关键代码： 取数组元素与下一个元素比较： for(int i=1;iri+1) 若比下一个元素大，则与其交换： r0=ri; ri=ri+1; ri+1=r0; 后移，重复：for(int i=1;ibound;i+) 改变总元素值，并重复上述代码：int bound=pos; 4、快速排序关键代码： 选取标准值：r0=ri 比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较：while(i=flag) j-; 否则后面元素赋给前面元素：ri=rj; 若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较：while(ij&ri=flag) i+; 否则前面元素赋给后面元素：rj=ri;5、简单选择排序关键代码： 从数组中选择出最小元素： for(int j=i+1;j=n;j+) if(rjrindex) index=j; 若不为当前元素，则交换： if(index!=i) r0=ri; ri=rindex; rindex=r0; 后移将当前元素设为下一个元素：for(int i=1;in;i+)6、堆排序关键代码： 生成小顶堆：while(j=m) if(jrj+1) j+; if(ri0;i-)coutri ;7、归并排序关键代码： 将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位： mid=(low+high)/2; 小相邻单位数组比较重排合成新的单位： while(i=m&j=high) if(L.ri=L.rj) tk+=L.ri+; else tk+=L.rj+; while(i=m) tk+=L.ri+; while(j=high) tk+=L.rj+; for(i=low,k=0;i=high;i+,k+) L.ri=tk; 三、计算关键算法的时间、空间复杂度插入排序O（n2）希尔排序O（n2）冒泡排序O（n2）快速排序O（nlog2n）简单选择排序O（n2）堆排序O（nlog2n）归并排序O（nlog2n）3. 程序运行结果1、 测试主函数流程：流程图如图所示流程图示意图程序运行结果图如下：2、 测试条件：按题目要求分别输入同组数据的正序、逆序、随机序列进行测试。3、 测试结论：不同的排序方法移动次数比较次数和所用时间都是有所区别的。4. 总结调试时出现的问题及解决的方法：在调试时，开始在归并排序的时候，虽然代码编译成功，但调试出现了错误，通过逐步调试发现是由于发生了地址冲突。因此将原本的直接调用数组改成了结构体数组，通过引用来实现归并排序，最终获得了成功心得体会：学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况下一步的改进：改进计数器，寻找其他排序方式。附：源代码#includeusing namespace std; int Cnum = 0; int Mnum = 0;class LEDprivate :int compare;int move;public:void InsertSort(int r , int n) ;/直接插入排序void ShellInsert(int r,int n) ;/希尔排序void BubbleSort(int r,int n);/冒泡排序void Qsort(int r,int i,int j);/快速排序void SelectSort(int r,int n);/选择排序void HeapSort (int r,int n);void MergePass(int r,int r1,int n ,int h);int Partion(int r ,int first ,int end );void Sift(int r,int k , int m);void Merge(int r,int r1,int s,int m,int t);void LED:InsertSort(int r , int n) /插入排序 compare = 0;move = 0;for(int i=2;i=n;i+) if(riri-1) r0=ri; move +; ri=ri-1;move +; int j; for(j=i-2;r0rj;j-) compare+; rj+1=rj; move +; +compare; rj+1=r0;move +; +compare;for(int i=1;i=n;i+)coutri ;cout比较次数为compare ; 移动次数为move=1;d=d/2) for(int i=d+1;i=n;i+) if(ri0&r0rj;j=j-d)rj+d=rj;move+;compare+; rj+d=r0;move+;compare+;for(int i=1;i=n;i+) coutri ;cout比较次数为compare ; 移动次数为move ;void LED:BubbleSort(int r,int n) /冒泡排序改进compare = 0;move = 0;int pos = n ;while(pos != 0)int bound = pos;pos = 0;for(int i =1;i ri+1)r0 = ri; ri = ri+1;ri+1 = r0; /交换pos = i;move=move+3;for(int i=1;i=n;i+)coutri ;cout比较次数为compare ; 移动次数为move ;int LED:Partion(int r ,int first ,int end )int i = first ; /分区的左界int j = end; /分区的右界int pivot = ri; /保存第一个元素，作为基准元素while(i j)while(i=pivot) /右侧扫描，寻找pivot的元素前移j - ;Cnum+;ri = rj ;while(ij)&(ripivot的元素后移i +;Cnum+;rj = ri;ri = pivot ; /将轴值移动到i=j的位置return i; /返回分区的分界值ivoid LED:Qsort(int r,int i,int j)if(i j) Mnum +;int pivotloc = Partion(r,i,j);Qsort (r,i,pivotloc -1); /左分区快速排序Qsort (r,pivotloc +1,j); / 右分区快速排序elsevoid LED:SelectSort(int r,int n) /简单选择排序compare = 0;move = 0;for(int i =1 ; i n ; i+) /n-1趟排序int index = i; /查找最小记录的位置indexfor(int j = i + 1;j=n;j+)compare+;if(rjrindex)index = j;if(index != i) /若第一就是最小元素，则不用交换r0 = ri;ri = rindex;rindex = r0; /利用r0，作为临时空间交换记录move+=3;for(int i=1;i=n;i+)coutri ;cout比较次数为compare ; 移动次数为move ;/*void LED:Sift(int r,int k , int m)int i = k, j = 2*i;while(j=m)if(jm&rj=rj)break;elser0 = ri;ri = rj;rj = r0;i = j ; j = 2* i;void LED:HeapSort (int r,int n)for(int i = n/2; i = 1 ; i-) /建堆Sift(r,i,n);for(int i = n;i1;i-) /堆排序r0 = r1; r1 = ri;ri= r0; /输出堆顶元素Sift(r,1,i-1); /重建堆void LED:Merge(int r,int r1,int s,int m,int t)int i=s;int j = m + 1;int k = s ;while(i=m&j=t)if(rirj)r1k+ = ri+;elser1k+ = rj+;while(i=m)r1k+ = ri+;while(j=t)r1k+ = rj+;void LED:MergePass(int r,int r1,int n ,int h)int i = 1;while(i=n-2*h+1)Merge (r ,r1,i,i+h-1,i+2*h-1);i+= 2*h;if(in-h+1)Merge (r,r1,i,i+h-1,n);elsefor(;i=n;i+)r1i = ri;*/void main()int r110000,r210000,r310000;int R10000;char y ;int j=0;cout请输入元素个数：j;cout请输入将要排序的元素(正序)：endl;for(int i=1;ir1i;cout请输入将要排序的元素(逆序)：endl;for(int i=1;ir2i;cout请输入将要排序的元素（乱序）：endl;for(int i=1;ir3i;coutendl;LED l;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r1i;cout直接插入排序正序输出结果：;l.InsertSort(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r2i;cout直接插入排序逆序输出结果：;l.InsertSort(R,j); coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r3i;cout直接插入排序乱序输出结果：;l.InsertSort(R,j);coutendl; for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r1i;cout希尔排序正序输出结果：;l.ShellInsert(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r2i;cout希尔排序逆序输出结果：;l.ShellInsert(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r3i;cout希尔排序乱序输出结果：;l.ShellInsert(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r1i;cout冒泡排序正序输出结果：;l.BubbleSort(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r2i;cout冒泡排序逆序输出结果：;l.BubbleSort(R,j);coutendl;for(int i= 1;i=j;i+)Ri=r3i;cout冒泡排序乱序输出结果：;l.BubbleSort(R,j);co