平行四边形中的口诀运用 (2).doc

第19章 平行四边形中口诀的运用教学设计勃利县吉兴中学 王国栋教学目标1、通过对几种平行四边形知识点的回顾与思考，使学生梳理所学的知识和口诀，体会最短问题、等腰问题、勾股定理问题、等底等高问题在四边形教学中的应用。2、灵活运用口诀，找到解决问题的思路与方法，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点1、体会最短问题、等腰问题、勾股定理问题、等底等高问题在四边形教学中的应用。2、梳理和整理四边形与其他章节的知识体系的联系及应用口诀。教学难点梳理和整理四边形与其他章节的知识体系的联系及应用口诀教学模式系统回顾，梳理知识-变式训练，理解运用-教师精讲，总结规律-当堂训练，提高效率。教具准备三角板、实物投影仪、电子白版。【教学过程】一、系统回顾，梳理知识1、检查小组课前预习情况（组长汇报）性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；面积S= ahS=abS=S= a22、教师总结学生课前预习情况，3、并完成活动1并导入新课：平行四边形中口诀的运用ABDNMCP2、 变式训练，理解运用（一）遇最短找对称点 （45分）例1、如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PMPN的最小值是 。 1、小组合作完成题目2、学生板演总结方法规律，并计算结果3、教师解法指导：作N点对称点N，连接点M,交对称轴BD于点P,则此时PMPN最短，再利用勾股定理求出AB,即求出结果为5 （二）平行平分夹等腰例2、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的 平分线边AD相交于点E，并把边AD分成4和5两部分，则平行四边形ABCD的周长是 1、小组合作完成题目 2、学生板演总结方法规律，并计算结果3、解法指导：1与2由平分线得相等，3与2由平行得相等， 所以13得ABAE特别强调：平行、平分、等腰三个条件两个具备，第三条件即可证出4、教师评价学生 （三）等底等高面积等 例3、如图，已知直线mn,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点. (1)请写出图中面积相等的各对三角形： 。 (2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到任何位置时总有 与ABC的面积相等 1、学生应激性反应口诀的运用。2、学生板演总结方法规律，并计算结果3、解法指导：与ABP底都是AB，高是平行线间的距离，所以面积相等特别强调：SOAC与SOBP是由上述两个三角形同时加上SOAB得到的。4、设置思考题：ACP与BCP如何面积相等，请口述理由（四）翻折必有勾股定理例4如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长 . 1、学生直接读题并试图解答问题。解法指导：建立三角形，利用勾股定理用X和数字表示此三角形的三边，求解即可特别强调：AD与AF，DE与EF是由翻 折得到的1、小组合作完成题目2、学生投影展示方法规律，并计算结果解法指导：建立三角形，利用勾股定理用X和数字表示此三角形的三边，求解即可特别强调：AD与AF，DE与EF是由翻折得到的 四、当堂训练，提高效率1.在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值 2、如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为（ ）A. 4 B.3 C. 2 D.1 ABEFDC3、已知，如图长方形ABCD中AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A、6c B、8cC、10c D、12c