2017_2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒章末整合提升教学案粤教版.docx

第一章 碰撞与动量守恒章末整合提升一、动量定理及应用1内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量2公式：Ftmvtmv0，它为矢量式，在一维情况时可变为代数运算3研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效果应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程4解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量(要先规定正方向，以便确定动量的正、负，还要把初、末状态的速度换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ftmvtmv0列方程求解【例1】质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前、后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_N(取g10 m/s2)答案212解析由题知v24 m/s方向为正，则动量变化pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s.由动量定理Ftp得(FNmg)tp，则FNmg N0.210 N12 N.借题发挥(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向(2)物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式二、多过程问题中的动量守恒1正确选择系统(由哪几个物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件2准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程【例2】如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小图1答案2 m/s解析长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0mAvAmCvC两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s【例3】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3 m/s，求：图2(1)当C在A的上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B的上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)当C在A的上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒(2)当C在B的上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得：mCvCmBvA(mBmC)vBCA、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：mCvCmCvC(mAmB)vA由以上两式联立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.三、动量和能量综合问题分析1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式2动量守恒及机械能守恒都有条件注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒但任何过程，能量都守恒3当两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多【例4】如图3所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向已知m23m1，则小球A反弹后能达到的高度为()图3Ah B2hC3h D4h答案D解析两小球下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v，B球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选A与B碰撞过程进行研究，碰撞前后动量守恒，设碰后A、B速度大小分别为v1、v2，选竖直向上方向为正方向，则m2vm1vm1v1m2v2，由能量守恒定律得(m1m2)v2m1vm2v，且m23m1，联立解得v12v2，v20，故小球A反弹后能达到的高度为H4h，选项D正确【例5】如图4所示，半径为R、质量为m的半圆形槽紧靠竖直墙壁放在光滑水平面上在半圆形槽左侧上方高度为H处有一个质量也为m的光滑小球(可看作质点)由静止释放，求：图4(1)小球到达半圆形槽底时的速度大小；(2)小球经过槽底后上升的最大高度(相对槽底)答案(1)(2)H解析(1)小球到达半圆形槽底的过程中，槽保持静止，小球的机械能守恒，设小球到达槽底时的速度大小为v0，则有m