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检测内容 22 1 1 22 1 3 C 2 抛物线y 5 x 2 2 6的顶点坐标是 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 5 6 B 3 在一次足球比赛中 守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化 可以近似地表示这一过程的图象是 A B C D C 4 抛物线y 2x2 y 2x2 y 2x2 1共有的性质是 A 开口向上B 对称轴都是y轴C 都有最高点D 顶点都是原点 D C D C C 二 填空题 每小题4分 共24分 9 函数y m 2 xm2 2 2x 1是二次函数 则m 10 二次函数y 2 x 3 2 5的最小值为 2 5 11 抛物线y 2 x h 2 h的顶点在直线y x 3上 抛物线的对称轴是直线 12 已知二次函数y 3x2的图象不动 把x轴向上平移2个单位长度 那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是 y 3x2 2 13 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象写出一条此函数的性质 对称轴为直线x 1 解 1 抛物线过点 1 2 2 a 1 3 2 2 解得a 1 2 由抛物线y a x 3 2 2可知对称轴为直线x 3 抛物线开口向下 而点B 4 y2 到对称轴的距离最近 C 0 y3 到对称轴的距离最远 y3 y1 y2 16 14分 某桥的部分横截面如图所示 上方可看作是一个经过A C B三点的抛物线 以桥面的水平线为x轴 经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴 建立平面直角坐标系 已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2m 图中用线段AD CO BE等表示桥柱 CO 1m FG 2m 1 求经过A B C三点的抛物线相应的二次函数关系式 2 求柱子AD的高度 17 16分 如图 已知二次函数图象的顶点坐标为C 1 0 直线y x m与该二次函数的图象交于A B两点 其中A点的坐标为 3 4 B点在y轴上 1 求m的值及这个二次函数的关系式 2 P为线段AB上的一个动点 点P不与A B重合 过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点 设线段PE的长为h 点P的横坐标为x 求h与x的函数关系式 3 D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点 在线段AB上是否存在一点P 使四边形DCEP是平行四边形 若存在 请求出该点坐标 若不存在 请说明理由 17 解 1 设抛物线解析式为y a x 1 2 把A 3 4 代入得4a 4 解得a 1 所以抛物线解析式为y x 1 2 即y x2 2x 1 当x 0时 y x2 2x 1 1 则B 0 1 把B 0 1 代入y x m得m 1 2 直线AB的解析式为y x 1 设P x x 1 则E x x2 2x 1 所以PE x 1 x2 2x 1 x2 3x 即h x2 3x 0 x 3 3 存在 理由 当x 1时 y x 1 2 则D 1 2 CD 2 CD PE 当CD PE时
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