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课 题平面向量数量积及坐标运算课型高三复习课设计时间20011年11月 19 日授课人162中 柏 军高考达标要求：平面向量具有代数形式和几何形式双重身份,融数形于一体,是中学数学知识的一个重要交汇点,已经成为联系多项内容的媒介,高考中常与其他知识交叉渗透,在多个知识点交汇处出题,而向量数量积是本章核心内容,可用来解决求长度,求夹角,判断平行与垂直等问题,成为一种常用的工具性东西,在高考中出现频率很大.高考热点问题：1,应用向量数量积求向量夹角,长度,判断平行与垂直等基本应用.2,与方程,函数,数列,三角,不等式,平面几何等交叉渗透.在多个知识点交汇处出题.近几年高考考察情况：向量数量积的基本应用是求模,求夹角,向量垂直充要条件的应用.在高考中一般以选择,填空题出现,属容易题.要求熟练应用定义及重要性质解决问题教学重点：向量的坐标运算，利用坐标运算求数量积，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积处理有关长度，角度和垂直的问题，掌握向量垂直及平行的条件。教学难点：应用向量数量积求向量夹角,长度,判断平行与垂直等基本应用；与方程,函数,数列,三角,不等式,平面几何等交叉渗透 教 学 过 程一回顾知识要点1（1）定义： 其中是与的夹角， 规定：=（2）运算； ， ，（3）坐标运算： （4） =2向量的夹角（1）夹角范围 注意：（2）几何意义：在上的投影： 在上的投影（3）= =（4）3.向量平行，垂直的充要条件 师生共同完成二有关概念辨析1若则对任一向量 ，有2若则对任一非零向量 ,有3若，则。4若，则中至少有一个为5若， ，则6若则,当且仅当时成立7对任意向量 ， 有 9设向量与不共线，若，则；10。，则； 11若，则三有关求模,求夹角,向量垂直充要条件的应用1平面向量中，已知，且，则向量_ _ .2已知|=|=2，与的夹角为600，则+在上的投影为 3设向量满足，则 。4已知向量的方向相同，且，则_ _。5已知向量和的夹角是120，且，则= 。6.设,且有,则锐角 7若，则与的夹角8在中，的面积是，若，则( ) 9正中，边长为1，则=10在中，则是 三角形四向量的应用 五总结提高应用1：已知=(cos，sin)，=( ,-1).则的最大值与最小值应用2：设两个向量、，满足，、的夹角为60，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.变式训练：1已知向量， ，当，求的最值 2设平面向量若与 的夹角为钝角，求的取值范围。 应用3：已知向量， ，当若的最小值是，求的值。应用4：已知向量若函数在区间（-1，1）上是增函数，求的取值范围。总结提高：1。向量的数量积的结果是实数，不是向量。2.。取向量的夹角时,须将向量起点移到移到一起,再看其夹角3向量的长度的处理和求法有两种，一是平方后化成向量的平方，二是用坐标公式。4.用好平行与垂直的充要条件。5用向量数量积可以解决求长度,求夹角,判断平
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