《二次根式》课件1.ppt

二次根式 求下列各数的平方根和算术平方根 9的平方根 算术平方根0 64的平方根 算术平方根0的平方根 算术平方根 0 8 0 0 3 复习回顾 3 0 8 a a 0 的平方根是 a a 0 的算术平方根是 一个正数有两个平方根 0的平方根是0 负数没有平方根 复习回顾 30米 m米 1 电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为 米 提示 根据勾股定理求解 2 面积为S的正方形边长为 提示 根据正方形面积公式S a2求解 S a 举一反三 面积为b 5的正方形边长为 3 圆桌的面积为S 则半径为 S r 提示 根据圆的面积公式S r2求解 若圆桌的面积为S 3 则半径为 举一反三 4 关系式h 5t2 t 0 中 用含有h的式子表示t 则t 提示 t2 h 5 t 0 t h 5 你认为以上所得的式子有哪些共同特点 它们都表示一些正数的算术平方根 1有算术平方根吗 当a 0 有意义吗 无意义 在形式上含有二次根号 表示a的算术平方根 a可以是数 也可以是式 被开方数a 0 即必须是非负数 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 二次根式的特点 下列式子 哪些是二次根式 解 二次根式有 二次根式满足的两个条件是 1 有二次根号 2 被开方数是非负数 小练习 1 辨别下列式子 哪些是二次根式 当x 3时 在实数范围内有意义 当x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 由x 3 0 得 解 x 3 1 0 2 解 由 x 0 当x 0且x 1时 在实数范围内有意义 得 x 1 x 0 抢答 当x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 x 1 x x是任意实数 x是任意实数 x 0 x 0 x 1且x 0 x 0 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 当x取怎样的实数时 有意义 解 由题意得 解得 方法构想 一个式子中含有几个二次根式时 字母取值必须使所有的二次根式有意义 若含有分式 则要求分母的值不等于0 若含有零指数或负指数次幂 则要求其底数不为0 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 跟进训练 方法构想 a 0 a取任意实数 2009 株洲 若使二次根式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A x 2B x 2C x 2D x 2 A 中考链接 1 已知 a b为实数 且满足你能求出a值吗 b 1 0 1 b 0 b 1 b 1 b 1 解 由题意得 a 1 随堂练习 2 已知有意义 那么在第象限 解析 由题意得 a 0 在第二象限 二 当堂测试 测试8分钟 分ABCD四个等级评价 1 形如的式子叫二次根式 2 2009年南宁 要使式子有意义 x的取值范围是 A x 1B x 0C x 1且x 0D x 1且x 03 下列各式中 是二次根式的是 A B C D D B 4 函数中 自变量x的取值范围是 5 当x取何值时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 x 0且x 1 小结归纳 1 二次根式的概念 2 根号内字母的取值范围 本节课我们主要学习了那些知识 要使二次根式在实数范围内有意义 必须满足被开方数是非负数 名师点津 复习回忆 二次根式的定义 二次根式的性质 a 0 0 4 0 01 4 0 01 0 a 0 观测上述等式的两边 你能得到什么启示 例1 计算 计算 5 练习2 x y x 0 化简下列各式 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 区别 3 从运算结果来看 a a a 0 a a 0 a 用基本运算符号 基本运算包括加 减 乘 除 乘方和开方 把数和表示数的字母连接起来的式子 我们称这样的式子为代数式 algebraicexpression x 1 3 形如 a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 1 二次根式的概念 2 二次根式的双重非负性 a 0 0 课堂小结 a 0 3 二次根式的相关等式 a a 0 a a 0 与的比较 先开方 后平方 先平方 后开方 a 0 a取任意实数 a a 1 要画一个面积为18cm2的矩形 使它的长宽之比为2 3 它的长宽应分别取多少 所以长宽分别取 长为2x 则宽为3x 解 设 矩形的面积S 2x 3x 6x2 即6x2 18 x2 3 x 0 x 0 x 随堂练习 2 能使二次根式有意义的实数x的值有 A 0个B 1个C 2个D 无数个 B 3 当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 解 由题意 得 所以当且时 原式在实数范围内有意义 2x 3 0 x 1 0 x x 1 x x 1 4 式子成立的条件是 D A a 1B a 1C a 1D a 1 与矛盾 5 若 则a可以是什么数 解 当a 0时 所以此时a不存在 要使 当a 0时 即 a a a 0 a a 0 2a 0 所以当a 0时 成立 6 2003年 河南省 实数p在数轴上的位置如图所示 化简 解 p 1 1 p 0 p 2 2 p 0 7 三角形三边长分别是a b c 且 那么等于 A 2a bB 2c bC b 2aD b 2c D 8 已知 x 2 2 0 求xy的值是多少 解 x 2 2 0 0 x 2 2 0 x 2 y 0 xy 2 0 0