1.3 截一个几何体.ppt

第一章丰富的图形世界 1 3截一个几何体 1 课堂讲解 截面常见几何体的截面 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在生活中我们常常需要将一个物体截开 比如 切西瓜 锯木头等 1 知识点 截面 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫做截面 截面是平面图形 其形状可以是三角形 四边形 五边形 六边形 圆或其他平面图形 决定截面形状的因素有 原几何体的形状 截的方向和角度 知1 讲 来自 点拨 知1 讲 来自 点拨 例1如图 用一个平面去截正方体 截面是图 中的 图 图 c 总结 知1 讲 来自 点拨 本题运用观察法 结合图形发挥想象力 可以判断出截面是长方形 将一个藕切断 其截面的形状可能是 用四个平面分别截一个几何体 所得的截面如图所示 由此猜想这个几何体可能是 a 圆柱b 圆锥c 长方体d 球 知1 练 来自 典中点 b a 中考 大庆 用一个平面去截一个几何体 截面形状为三角形 则这个几何体可能为 正方体 圆柱 圆锥 正三棱柱 写出所有正确结果的序号 图 1 中的截面的形状是 图 2 中的截面的形状是 知1 练 来自 点拨 来自 典中点 三角形 圆 2 知识点 常见几何体的截面 知2 导 做一做如图 用一个平面去截正方体 截面分别是什么形状 1 截面的形状可能是三角形吗 先想一想 再做一做 2 截面的形状还可能是几边形 知2 导 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状 截一截 我们可以看到截面的形状是三角形 知2 导 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 知2 导 我们可以看到截面的形状是等边三角形 知2 导 我们可以看到截面的形状是正方形 知2 导 我们可以看到截面的形状是长方形 知2 导 我们可以看到截面的形状是梯形 知2 导 我们可以看到截面的形状是五边形 知2 导 我们可以看到截面的形状是六边形 知2 导 想一想图中的截面分别是什么形状 知2 讲 1 常见几何体的截面 1 用一个平面去截正方体 截面的形状有三角形 四边形 五边形 六边形 2 用一个平面去截圆柱 截面的形状有圆 椭圆 长方形等 3 用一个平面去截圆锥 截面的形状有圆 椭圆 类似拱形等 4 用一个平面去截球 无论截的角度和方向如何 截面的形状总是圆 只是大小可能不同 知2 讲 来自 点拨 2 拓展 用一个平面去截棱柱 截面与棱柱的几个面相交 截面就是几边形 例2如图 用一个平面去截一个圆柱 则截面的形状应为图 中的 知2 讲 来自 点拨 b 图 图 总结 知2 讲 来自 点拨 关键是找出平面截几何体的方向和角度 及平面与几何体的几个面相交 与平面相交得直线 与曲面相交得曲线 例3如果用一个平面截掉一个正方体的一个角 剩下的几何体有多少个顶点 多少条棱 多少个面 知2 讲 解 截面不过顶点 如图 截面为三角形 剩下的几何体的顶点有8 1 3 10 个 棱有12 3 15 条 面有6 1 7 个 知2 讲 截面过一个顶点 如图 截面为三角形 剩下的几何体的顶点有8 1 2 9 个 棱有12 1 3 14 条 面有6 1 7 个 截面过两个顶点 如图 截面为三角形 剩下的几何体的顶点有8 1 1 8 个 棱有12 2 3 13 条 面有6 1 7 个 截面过三个顶点 如图 截面为三角形 剩下的几何体的顶点有8 1 7 个 棱有12 3 3 12 条 面有6 1 7 个 来自 点拨 图 图 图 总结 知2 讲 来自 点拨 截掉一个角没有说明如何截 应运用分类讨论思想 考虑多种情况 本题易丢掉某种情况 知2 练 来自 典中点 用一个平面去截一个正方体 截出截面不可能是 a 三角形b 五边形c 六边形d 七边形2一个平面截圆柱 其截面形状不可能是 a 圆b 三角形c 长方形d 椭圆形 d b 知2 练 来自 典中点 如图是一块长方体木头 想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 b 1 一般地 用平行于底面的平面去截柱体时 截面是一个与底面完全相同的平面图形 用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时 截面是一个长方形 用一个平行于底面的平面去截锥体时 得到的是一个与底面形状相同 但比底面小的面 来自 典中点 2 截面是一个平面图形 由于面与面相交得到线 截面的边