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三角形 2 1 2 1 2三角形的中线 高和角平分线 请大家回忆 小学学过三角形的哪些重要线段 你对它有何认识 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线 altitude 简称三角形的高 如图2 6 ah bc 垂足为点h 则线段ah是 abc的bc边上的高 a b c 图2 6 h 如图2 7 试画出图中 abc的bc边上的高 a b c 图2 7 除了高 初中我们再介绍两种三角形的重要线段 在三角形中 一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 angularbisector 如图2 8 bad cad 则线段ad是 abc的一条角平分线 a b c 图2 8 d 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线 median 如图2 9 bd dc 则线段ad是 abc的bc边上的中线 a b c 图2 9 d 任意画一个三角形 画出三边上的中线 你发现了什么 事实上 三角形的三条中线相交于一点 我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心 如图2 10 abc的三条中线ad be cf相交于点g 则点g为 abc的重心 a b c 图2 10 d e f g 例2如图2 11 ad是 abc的中线 ae是 abc的高 1 图中共有几个三角形 请分别列举出来 2 其中哪些三角形的面积相等 解 1 图中有6个三角形 它们分别是 abd ade aec abe adc abc a b c d e 图2 11 举例 2 因为ad是 abc的中线 所以bd dc 因为ae是 abc的高 也是 abd和 adc的高 又 所以 a b c d e 图2 11 通过反思本题第二问 你有什么发现 三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分 1 利用三角尺 或直尺 量角器任意画出一个三角形 并画出其中一条边上的中线 高以及这条边所对的角的平分线 2 如图 ad是 abc的高 de是 adb的中线 bf是 ebd的角平分线 根据已知条件填空 1 adb 2 be 3 dbf a b c d e f adc 90 ae ab ebf ebd 例 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 a 中线b 角平分线c 高d 中位线 a 1 从知识上 在小学学习的基
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