湖北省十堰市中考数学试卷.doc

2014年湖北省十堰市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2014湖北省十堰市，1，3分）3的倒数是（ ）a b c d 【答案】a2 （2014湖北省十堰市，2，3分）如图，直线mn，则为（ ）a 70 b 65 c 50 d 40【答案】c3（2014湖北省十堰市，3， 3分）在正南的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）【答案】b4 （2014湖北省十堰市，4，3分）下列计算正确的是（ ）a b c d 【答案】d5 （2014湖北省十堰市，5，3分）为了调查某小区 居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）a众数是4 b平均数是46 c 调查了10户家庭的月用水量d 中位数是45【答案】a6 （2014湖北省十堰市，6，3分）如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bc=6，ac的垂直平分线交ad与点b，则cde的周长是（ ）a 7 b 10 c 11 d 12【答案】b7 （2014湖北省十堰市，7，3分）根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）【答案】d8 jscm（2014湖北省十堰市，8，3分）已知：，则的值为（ ）a b 1 c -1 d -5【答案】b9 jscm（2014湖北省十堰市，9，3分）如图，在四边形abcd中，adbc，debc，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，acd=2acb，若dc=3，ec=1，则de的长为（ ）a b c d 【答案】c10 jscm（2014湖北省十堰市，10，3分）已知抛物线经过点（1，1）和（-1，0）下列结论：当时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为，其中结论正确的个数有（ ）a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 【答案】b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（2014湖北省十堰市，11，3分）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法表示这个数为 m【答案】6710612 （2014湖北省十堰市，12，3分）计算： 【答案】113 （2014湖北省十堰市，13，3分）不等式组的解集为 【答案】14 （2014湖北省十堰市，14，3分）如图，在abc中，点d是bc的中点，点e、f分别在线段ad及其延长线上，且de=df，给出下列条件：beec；bfce；ab=ac；从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）【答案】15 （2014湖北省十堰市，15，3分）如图，轮船在a处观测灯塔c位于北偏西70方向上，轮船从a处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头b处，此时，观测灯塔c位于北偏西25方向上，则灯塔c与码头b的距离是 海里（结果精确到个位，参考数据：，）【答案】2416 （2014湖北省十堰市，16，3分）如图，扇形oab中，aob=60，扇形半径为4，点c在弧ab上，cdoa，垂足为点d，当ocd的面积最大时，图中阴影部分的面积为 【答案】17 jscm（2014湖北省十堰市，17，3分）【答案】18jscm（2014湖北省十堰市，18，3分）【答案】19 （2014湖北省十堰市，19，3分）【答案】20 （2014湖北省十堰市，20，3分）【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2014湖北省十堰市，21，分）【答案】解：22 jscm（2014湖北省十堰市，22，分）【答案】解：23 （2014湖北省十堰市，23，8分）如图，点b(3,3)在双曲线上，点d在双曲线上，点a和点c分别在x轴，y轴的正半轴上，且点a,b,c,d构成的四边形为正方形（1）求k值；（2）求点a的坐标【答案】解：（1）点b(3,3)在反比例上k=33=9（2）分别作dmx轴，bnx轴， a,b,c,d构成的四边形为正方形 da=ab，dab=90 dma=anb= 90，adm=ban admban dm=an，ma=bn设oa=x，则dm=mo=3-x点d在双曲线上(3-x)2=4，解得x=1，点a的坐标（1，0）24 （2014湖北省十堰市，24，10分）如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过点c的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e（1）求证：ac平分dab；（2）若ab=4，b为oe的中点，cfab，垂足为点f，求cf的长；（3）如图2，连接od交ac于点g，若，求sine的值 【答案】解：（1）连接oc，cd是切线ocdcaddcocaddac=cafoc=oaocf=oafoaf=dafac平分dab；（2）ocb=90，oc=ob=becof=60oc=2，cfabcf=（3）ocad ,设co=3k，则ad=4k，ao=3k，oe=9ksine=25 （2014湖北省十堰市，25，12分）已知抛物线c1：的顶点为a，且经过点b(-2,-1)(1)求a点的坐标和抛物线c1的解析式；(2)如图1，将抛物线c1向下平移2个单位后得到抛物线c2，且抛物线c2与直线ab相交于c、d两点，求soac:soad的值；(3)如图2，若过p（-4，0），q（0，2）的直线为l，点e在（2）中抛物线c2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点c和点e，问：是否存在直线m，使得直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由【答案】解：（1）抛物线c1：经过点b(-2，-1) a=1, 顶点a点的坐标（-1，-2），（2）抛物线向下平移2个单位抛物线c2: a（-1，-2），b(-2，-1) 直线ab解析式为 解得， c（-3，0），d（0，-3） a（-1，-2），b(-2，-1) cb=ba=ad soac:soad=2：1（3）存在，直线m的解析式为：，与直线l交于点m，与y轴交于点n。pc=1，co=3，po=4，qo