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第三章多维随机变量及其分布 一 多维随机变量 二 联合分布函数 3 1多维随机变量及其分布 三 联合分布列 四 联合密度函数 五 常用多维分布 一 多维随机变量 定义 二 联合分布函数 定义 若F x y 是二维随机变量 X Y 的分布函数 则它表示随机点 X Y 落在二维区域D内的概率 其中D如下图所示 二维联合分布函数的基本性质 单调性 有界性 单调性 非负性 可以用如下表格形式记联合分布列 三 联合分布列 联合分布列的基本性质 四 联合密度函数 联合密度函数的基本性质 五 常用多维分布 多项分布 多维超几何分布 多维均匀分布 二元正态分布 一 边际分布函数 二 边际分布列 3 2边际分布与随机变量的独立性 三 边际密度函数 四 随机变量间的独立性 一 边际分布函数 边际分布 边际分布的目的是为了研究每个分量的分布 二 边际分布列 三 边际密度函数 四 随机变量间的独立性 一 多维离散随机变量函数的分布 二 最大值与最小值的分布 3 3多维随机变量函数的分布 三 连续场合的卷积公式 四 变量变换法 一 多维离散随机变量函数的分布 泊松分布的可加性 二项分布的可加性 二 最大值和最小值的分布 最大值分布 最小值分布 三 连续场合的卷积公式 卷积公式 正态分布的可加性 伽玛分布的可加性 四 变量变换法 一 多维随机变量函数的数学期望 二 数学期望与方差的运算性质 3 4多维随机变量的特征数 三 协方差 四 相关系数 五 随机向量的数学期望与协方差阵 一 多维随机变量的数学期望 离散场合下 连续场合下 性质1 性质2 性质3 二 数学期望与方差的运算性质 性质1 性质2 性质3 三 协方差 性质4 性质5 性质6 性质7 协方差是为了描述变量之间相
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