2012全国中考试题改编河南模式精选数学卷.doc

2012全国中考试题改编河南模式精选数学卷(考试时间：120分钟，满分：150分)请注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内第一部分选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）1、下列式子结果是负数的是（ ）A. B. (3) C. D. 2、如图，各“风车”型的平面图案中，是中心对称图形的个数为A. 1B.2 C.3D.43矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 4两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形的框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 35.下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是: 6.以下是一些来自媒体的信息，你认为比较可信的数据是A.报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）B.某房产广告称：本地区居民年收入6万元（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）C.某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%这样一来，成本增加30%，零售价格也上涨了D.据报载：我市中考体育加试报名时发现今年参加中考的学生人数比去年增长30%俯视图主视图左视图7一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个8、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替A. 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B. 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C. 扔一枚图钉D. 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人9、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得A. 多个等腰直角三角形B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个相同的正方形D. 四个相同的正方形10如图，已知梯形ABCD中，ADBC，C=900，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的中位线长是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定，与B的大小有关11、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为10万元，每印制一套需增加成本20元如果该书以每套100元出售，卖出后需付书款的30%给承销商若出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）A. 2千套 B. 3千套 C. 4千套 D. 5千套36912151821242468时间(时)水深(米)12一港口受潮汐影响，某天24小时内港内水深变化大致如下图港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为2米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时）座位号A. 3 B. 6 C. 12 D. 18第二部分非选择题（共114分）得分评卷人请注意：考生必须将答案直接做在试卷上二、填空题（每题3分,共24分）13在实数2，中，无理数有_个 14据报载：泰州市2004年国民经济生产总值(GDP)约为70500000000元，该数据用科学计数法表示为_元15点(，)在反比例函数的图象上，其中、是方程的两根，则(第16题)(第17题)(第18题)16如图，圆内接ABC中，D是BC边的中点，E是AB边的中点，F是AC边的中点，连结DE、DF，要使四边形AEDF为菱形，应补充的一个条件是 （只要填上一个你认为恰当的条件即可）17如图，一束光竖直照射在一平面镜上，如果要让反射光成水平光线，平面镜的镜面与入射光线的夹角应为 度18如图是圆锥的主视图(单位：cm)， 其表面积为_cm2（结果保留）19在一个不透明的布袋中放有除颜色外完全相同的三只小球，颜色分别为红、黑、白，任意摸出一球放回后再摸一球，则两次摸出的球颜色不同的概率为_20一个鞋厂有四个生产小组分别生产24厘米、24厘米、25厘米、25厘米四种尺码的运动鞋，因故5月份只能有一组生产，其余三个小组暂停生产，为了确定哪个小组开工，工厂派出有关人员到商场查看最近一个月的销售记录，调查人员根据销售记录得到下列四种数据：一个月售出运动鞋的总数日平均销售数一个月销售中四种尺码的众数一个月的纯利润你认为厂家应该最关心哪个数据_（只填一个序号）三、解答下列各题（第21、22、23、每题7分共21分）21.计算：22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值23.解不等式组 四、生活中的数学（第24、25每题8分，第26题9分，27题10分,共35分）24.某工程队（有甲、乙两组）承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天内完成已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？ 25. 2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并绘制了下面甲、乙的扇形统计图（1）在甲图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数.（2）学习小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？ 2人 3人 4人甲图乙图26.三等分角仪把材料制成如图所示的阴影部分的形状，使AB与半圆的半径CB、CD相等，PB垂直于AD这便做成了“三等分角仪”如果要把MPN三等分时，可将三等分角仪放在MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使A点落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于E点，最后通过B、C两点分别作两条射线PB、PC，则MPB=BPC=CPN请用推理的方法加以证明ACBMDNPE27.某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为万元，其情况如下图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分(1)求过O、A、B三点的的函数关系式；(2)利用(1)的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利xyO累计维修、保养费用(万元)1.5510.45ABC五、试一试，想一想（第28题10分，第29题12分共22分）28(02海淀区)如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中(1)若输入的x值为， 求输出的结果y,(2)事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由(3)若所输入的x的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率输入x的值输出y的值座位号29如图，在直角坐标系中，直线AB：分别交x、y轴于点A、B，线段OA上的一动点C以每秒1个单位的速度由O向点A运动，线段BA上的一动点D以每秒个单位的速度由B向A运动(1)在运动过程中ADC与ABO是否相似？试说明你的理由；(2)问当运动时间t为多少秒时，以CD为直径的圆与y轴相切？ (3)在运动过程中是否存在某一时刻，使得OCD与ACD相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由ABOxy六、观察、探究、思考（本题满分12分）30把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中BF30，斜边AB和EF长均为4(1)当 EGAC于点K，GFBC于点H时（如图），求GH：GK的值(2) 现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角满足条件：030（如图），EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； (3)在下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）三角板EFG由图所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角(精确到0.1)；若不存在，说明理由(备用图)(图)(图) 参考答案一、选择题（每小题3分,共36分）题号123456789101112答案ABBDCDCCDBBC二、填空题（每题3分,共24分）13、114、7.05101015、816、ABAC（答案不唯一）17、4518、9019、20、三、21222、，（x不能取0、2、4）23四、24规定天数为28天 ，大于24天，能在规定时间内完成。25(1)众数为3人、中位数为3人、平均数为3.2人(2)不合理，可取反例说明：如甲小区中居民家庭人口数为200人，乙小区中居民