2014年12月第十三届_小机灵杯(四年级)初赛 试题.pdf

第十三届第十三届 小机灵杯小机灵杯 数学竞赛 初赛试题 四年级组 数学竞赛 初赛试题 四年级组 时间 60 分钟总分 120 分 一 判断题 正确的打一 判断题 正确的打 错误的打 错误的打 每题 每题 1 分 分 1 带分数的写法是从古埃及起源的带分数的写法是从古埃及起源的 2 在生活中 我们经常会用到的 在生活中 我们经常会用到的 1 2 3 4 这些阿拉伯数字 是全世界通用的数学符这些阿拉伯数字 是全世界通用的数学符 3 发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年 是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年 是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一 4 被国际上誉为被国际上誉为 东方国度灿烂的数学明星东方国度灿烂的数学明星 与与 东方第一几何学家东方第一几何学家 的是我国著名数学家华的是我国著名数学家华 罗庚罗庚 5 瑞士数学家欧拉为解决 七桥问题 提出了 一笔画问题 成为后来解析几何的基础瑞士数学家欧拉为解决 七桥问题 提出了 一笔画问题 成为后来解析几何的基础 二 填空题 二 填空题 6 10 题每题题每题 5 分 分 11 15 题每题题每题 8 分 分 16 20 题每题题每题 10 分 分 6 在下列方格中填入合适的在下列方格中填入合适的 运算符号 算式中也可使用括号 使下列等式 成立 运算符号 算式中也可使用括号 使下列等式 成立 121212126 1212121213 7 小明在计算时错把加法当减法来计算 得到的结果是 小明在计算时错把加法当减法来计算 得到的结果是 86 比正确答案少 比正确答案少 186 原来加数中 较大的数是 原来加数中 较大的数是 8 我们在玩扑克牌时 当拿到 我们在玩扑克牌时 当拿到 2张大小相同的牌时 如 张大小相同的牌时 如 2 个 个 5 我们会说拿到了 我们会说拿到了 一对 一对 5 当拿到了 当拿到了 3 张大小相同的牌时 如 张大小相同的牌时 如 3 个 个 K 我们会说拿到了 我们会说拿到了 俘虏 俘虏 K 当拿到 当拿到 4 张大小相 同的牌时 我们就会说拿到了 张大小相 同的牌时 我们就会说拿到了 一个炸弹一个炸弹 在一副扑克牌中 至少拿出在一副扑克牌中 至少拿出 张牌就能保 证有 张牌就能保 证有 一个炸弹一个炸弹 9 某咖啡店推出某咖啡店推出 喝咖啡半价喝咖啡半价 活动 规定 买一杯是原价 买第二杯是半价 买第三杯只 需 活动 规定 买一杯是原价 买第二杯是半价 买第三杯只 需3 元 小周这天喝了 元 小周这天喝了 3 杯咖啡 平均每杯咖啡 杯咖啡 平均每杯咖啡 19 元 那么一杯咖啡的原价是元 那么一杯咖啡的原价是 元元 10 小王和小李两人都带了一些钱去买 哈利 波特 这本书小王和小李两人都带了一些钱去买 哈利 波特 这本书 到书店一看 小王带的钱如果 买 到书店一看 小王带的钱如果 买 2 本缺 本缺 6 元 小李带的钱如果买 元 小李带的钱如果买 2 本缺 本缺 31 元元 而两人带的钱合起来刚好能买 而两人带的钱合起来刚好能买 3 本本 哈利 哈利 波特 每本定价波特 每本定价 元元 11 19511952 19491951差的末两位数是差的末两位数是 12 小丽和小英都有一些连环画小丽和小英都有一些连环画 如果小英给小丽如果小英给小丽 7 本连环画 小丽的连环画的本数就是小英 的 本连环画 小丽的连环画的本数就是小英 的 5 倍 如果小丽给小英倍 如果小丽给小英 9 本连环画 小丽的连环画的本数就是小英的本连环画 小丽的连环画的本数就是小英的 3 倍倍 原来小英有原来小英有 本连环画 小丽有本连环画 小丽有 本连环画本连环画 13 一箱山楂有一百多粒 一箱山楂有一百多粒 3 粒 粒 3 粒地数 多 粒地数 多 1 粒 粒 4 粒 粒 4粒地数 多 粒地数 多 2 粒 粒 5 粒 粒 5 粒地数 多 粒地数 多 3 粒 粒 6 粒 粒 6 粒地数 多 粒地数 多 4 粒粒 这箱山楂最多有这箱山楂最多有 粒粒 14 右图中共有右图中共有 个长方形 这些长方形的面积和是个长方形 这些长方形的面积和是 3 2 1 3751 15 甲 乙两人从 甲 乙两人从 300 米环形跑道的同一点出发 背向而行 甲每秒跑 米环形跑道的同一点出发 背向而行 甲每秒跑 2 米 乙每秒跑 米 乙每秒跑 4 米米 当两人迎面相遇时 甲转身往回跑 当甲 乙再相遇时 乙转身往回跑当两人迎面相遇时 甲转身往回跑 当甲 乙再相遇时 乙转身往回跑 若依此类推 出发后 若依此类推 出发后 秒两人第一次在出发点相逢秒两人第一次在出发点相逢 16 右图是棋盘的一部分 右图是棋盘的一部分 A 点有一枚棋子 要使棋子从点有一枚棋子 要使棋子从 A 点沿线段走最短路线到点沿线段走最短路线到 B 点 每点 每 次走一步或两步 共有次走一步或两步 共有 种不同走法种不同走法 注 走小正方形的一条边长算作一步 注 走小正方形的一条边长算作一步 路 线相同步骤不同 认为是不同走法 路 线相同步骤不同 认为是不同走法 B A 17 桌子上有桌子上有0 9 这 这 10 张数字卡片 甲 乙 丙三人每人各取了其中的三张 并将自己拿 到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和 结果甲 乙 丙的答案分别是 张数字卡片 甲 乙 丙三人每人各取了其中的三张 并将自己拿 到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和 结果甲 乙 丙的答案分别是 1554 1688 4662 剩下的那张数字卡片是 剩下的那张数字卡片是 注 注 6 或 或 9 不可倒过来看成 不可倒过来看成 9 或 或 6 18 甲 乙两个学校分别派出 甲 乙两个学校分别派出 5 名学生参加一次长跑比赛 规则是 第 名学生参加一次长跑比赛 规则是 第 K个到达终点的学生 记 个到达终点的学生 记 K 分 没有学生并列到达终点 总分少的学校获胜分 没有学生并列到达终点 总分少的学校获胜 那么 获胜队的总分有那么 获胜队的总分有 种可 能 种可 能 19 n 是一个不大于 是一个不大于 100 且不小于 且不小于 10 的正整数 且 的正整数 且 n 是其各位数字和的倍数 这样的 是其各位数字和的倍数 这样的 n 有有