七年级数学总结归纳 天津一中网校13.pdf

七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 1 7 总结归纳 由一中现岗同届名 特 优教师合理规划学期应知应会内容 对阶段学习内 容进行及时 深入的总结 归纳解题思路 指导学习方法 以视频的形式呈现给学生 学生在家中就可身临其境地面对面听取名师授课 把课堂搬到家中 学生可利用视频配 套的授课讲义提前习作 带着问题听课 2009 2010 学年度 第一学期 第十三周 七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2 7 科目 数学 年级 初一 教师 王虹 第一学期第十三周讲义 一 知识结构简述 1 直线 画法 表示方法 直线的性质 两条不同直线的位置关系 2 射线 线段意义 表示方法 线段的性质 两点的距离 线段的比较 3 线段的度量 线段的作图 4 线段和差倍分 线段的中点及表示方法 5 线段的和差倍分作用 6 线段的计算及在实际中的应用 二 知识小结 1 直线 射线 线段 1 直线特点 向两个方向无限延伸 不能度量长度 2 射线 定义 直线上的一点和它一旁的部分叫射线 这点叫做射线的端点 3 线段 定义 直线上两点和它们之间的部分叫做线段 这两点叫线段的端点 2 直线 射线 线段的区别与联系 区别 直线 射线 线段 图形 端点 无 一个 两个 延伸情况 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不延伸 记法 直线 AB 直线 BA 直线 a射线 AB 射线 a 线段 AB 线段 BA 线段 a 可否延长 不可延长 可反向延长 可向两方延长 可否度量 不可度量 不可度量 可度量 联系 1 表示方法形式相同 直线 AB 射线 AB 线段 AB 直线l 射线l 线段l 2 射线 线段都是直线的一部分 形状都是直的 3 点与直线的位置关系 两直线的位置关系可以推广到射线及线段 线段延长线 把已知线段往某一方向延长 延长的部分叫线段的延长线 线段延长线在 不加说明的情况下 一般指的是射线 如果明确延长到某一点 则延长线是线段 3 点与直线的位置关系 点在直线上 直线经过这点 不要说 通过 穿过 如 直线 l 经过点 O 或点 O 在直线 l 上 直线 m 过点 P 或点 P 在直线m上 可省去经字 七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3 7 点在直线外 直线不经过这点 点 O 在直线l外 直线l不经过点 O 4 直线的性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 简述为 两点确定一条直线 确定 存在且唯一 5 两条不同直线的位置关系 在同一平面内两条不同直线的位置关系有两种 平行 相交 两条直线相交 两条不同的直线如果有一个公共点 它们的位置关系是相交 称它们 为相交直线 这个公共点叫做它们的交点 特征 两条直线相交 只有一个交点 6 线段的比较 重合法 度量法 用刻度尺 量具与刻度尺结合使用 7 线段的中点及表示方法 定义 把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点 不结合图形只写 AB BC 是不能表示 B 是 AC 中点的 如 它只表示两线段相等 同样 B C 把 AD 三等分 称点 B 点 C 为线段 AD 的三等 分点 B C D 是 AE 的四等分点 8 线段的性质 两点的所有连线中 线段最短 简述为 两点之间 线段最短 两点的距离定义 连接两点的线段的长度 叫做这两点的距离 三 例题分析 一 判断 1 直线 ab cd 相交于点 m 2 画直线 M 3 若直线 a 与 b 有两个不同的公共点 A 和 B 则 a 和 b 重合 4 无数条直线可经过同一点 5 三条直线两两相交 有三个交点 6 点 P 在直线 AB 上 但不在直线 BA 上 二 选择题 1 下列说法中正确的是 连结两点的线段叫做两点的距离 如果线段 MN 7cm MP 4cm NP 3cm 则 M P N 在同一条直线上 如果 C 是线段 AB 延长线上一点 且线段 AB 3BC 则 AB 4 3 AC 线段 AB BC 则 B 是线段 AC 的中点 七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4 7 2 在直线 AB 上有一点 P 且 AP 3BP 则点 P 的位置 A 在 A 点左边 B 在 AB 之间 C 在 AB 延长线上 D 在 AB 之间或在 AB 延长线上 3 在同一直线上顺次有四个点 A B C D E 是 AC 的中点 F 是 BD 的中点 若 EF m CD n 则 AB 长是 A m n B 2m n C m n D 2 m n 4 如图 AB CD 则 AC 与 BD 的大小关系为 A AC BD B AC BD C AC BD D 不能确定 三 解答题 1 回答下列问题 并画图解释 过一点可以画多少条直线 过两点可以画多少条直线 过三点可以画多少条直线 平面内有三点 A B C 过其中每两点画一条直线 共可画多少条直线 平面内有四点 A B C D 过其中每两点画一条直线 共可画多少条直线 2 三条直线两两相交 有多少个交点 四条直线呢 十条直线相交最多有多少个交点 3 直线 m 上有五个点 A B C D E 则直线 m 上有几条射线 有几条线段 若直线上 有 n 个点呢 4 一条直线把平面分为两部分 2 条直线最多分平面为 4 部分 5 条直线最多把平面分 为几部分 5 在镜面的同侧有 A B 两点 请在镜面上找一点 S 使 SA SB 最小 七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 5 7 6 如图 在直线l的两侧有 A B 两点 请在l上找一点 S 使 SA SB 最大 7 图中所示为一段火车路线图 图中字母所示 5 个点表示 5 个车站 图中有几条线段 在这段路线上往返行车需印制几种车票 每种车票都要印出上车站与下车站 8 已知 图中线段 AB 10cm BC 6cm M 为 AC 中点 求 MB 的长 9 已知 如图把线段 AB 延长到 D 使 BD 2 3 AB 再延长 BA 到 C 使 CA AB 求 CD 是 AB 的几倍 BC 是 CD 的几分之几 参考答案 一 1 2 3 4 5 6 二 1 2 D 3 B 4 A 三 1 无数条 七年级数学 第一学期 总结归纳 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 6 7 一条 三点共线 有一条 三点不共线 有 0 条 1 条 或 3 条 1 条 或 4 条 或 6 条 2 1 或 3 个 1 或 4 或 6 45 个 3 10 条 10 条 1 2 n n 4 16 5 6 7 10 20 8 解 M 为 AC 中点 AM 1 2 AC 1 2 AB BC 1 2 10 6 8 BM AB AM 10 8 2 cm 答 BM 为 2cm 9 解 CD A