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文档简介
圆锥的认识和体积 导入 上面的图形都是圆锥 你还见过哪些圆锥形的实物 侧面 高 底面 顶点 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 观察圆锥模型 你发现了什么 圆锥有一个顶点 圆锥的底面是个圆 侧面是曲面 试一试1 用一个直角三角形的硬纸板 分别以两条直角边所在的直线为轴 如图 快速旋转一周 它扫过的空间是什么形状 试一试2 1 下面左图是一个圆锥形冰激凌 从哪个角度观察可以分别得到图 图 图 俯视 正视 底视 试一试2 2 将一个圆锥形冰淇淋的包装纸全部展开 展开后 看看它是由几部分组成的 各是什么形状 由两部分组成的 分别是一个圆和一个扇形 议一议 怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型 并使它的体积尽可能大 圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系 要使圆锥的体积尽可能大 圆锥和圆柱的底面积应相等 高也相等 我们来做个试验 1 先准备好等底等高的圆柱 圆锥形容器 等底 等高 2 用什么方法可以找到圆锥和圆柱体积的关系呢 把圆锥形容器装满水 倒入圆柱形容器中 测量发现 谁的高度占容器高的1 3 把圆柱形容器装满细沙 正好倒满三次 通过实验你发现了什么 你还能用其他方法验证吗 V 1 3sh 我会用字母表示圆锥体积的计算公式 圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱体积的1 3 例1 如图 有一个圆锥形冰激凌 高15cm 底面直径6cm 据统计 每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量 这个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量 要求这个冰激凌可以产生多少热量 就要先求出它的体积 也就是圆锥的体积 1 圆锥形冰激凌的底面积 6 2 6 2 3 14 28 26 平方厘米 28 26 15 1 3 141 3 立方厘米 141 3立方厘米 141 3毫升 5 141 3 706 5 焦耳 答 这个冰激凌大约可以产生706 5焦耳热量 2 圆锥形冰激凌的体积 3 产生的热量 练一练 一个圆锥形容器 杯口直径10厘米 深6厘米 这个容器大约是多少毫升 1 3 3 14 10 2 10 2 6 15 7 练习1 一个圆锥形沙堆 底面直径是8m 高是6m 它的体积是多少 解 答 沙堆的体积是100 48立方米 底面半径 8 2 4 m 底面积 3 14 42 50 24 m2 练习2 一个圆锥形的零件 底面积是19cm2 高是12cm 这个零件的体积是多少 零件的体积 答 这个零件体积是76cm2 cm2 练习3 一个用钢铸造成圆锥形铅锤 底面直径是4cm 高5cm 每立方厘米钢大约重7 8g 这个铅锤重多少克 得数保留整数 圆锥形铅锤的体积 圆锥形铅锤重 20 9 7 8 163 02 163 g 答 这
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