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函数的图像测试题姓名： 得分： 一、 选择题（每小题5分，计512=60分）1. 下列四个图象中，函数的图象是( )2. 函数的图象的基本形状是（ ）3. 已知函数f(x)=，g(x)= ，则F(x)= f(x)g(x)的大致图像是( )4. 函数的图象是（ ）5. 的图象是（ ）6. 方程lg x=sin x解的个数为（）。A.1B.2C.3D.47. 翰林汇函数y=f(x)的图象如图所示,则y=log0.2f(x)的示意图是( ) 8. 二次函数y=n(n1)x2(2n1)x1当n=1,2,时,图象在x轴上截得长度总和是（ ）(A) (B) (C)1 (D) 9. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD10. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）11. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （ ） A B C D12. 如图所示，是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的x1和x2，任意恒成立”的只有（ ）1-1y=f(x)y=g(x)xyOABCD二、 填空题（每小题4分，计44=16分）13. 已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,x0,上的图象如图所示,则不等式的解集是_xyxy14. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： xyxyOA4149xyPABCDxf(x)）其中可能正确的图象序号是_15. 直角梯形ABCD如图(1)所示，动点P从B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为245-3-0513xy-2f(x)，如果函数y=f(x)的图（2），则ABC的面积为_ _16. 如果函数f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断：函数y=f(x)在区间(-3,)内单调递增；函数y=f(x)在区间(,3)内单调递减；函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增；当x=2时，函数y=f(x)有极小值；当x=时，函数y=f(x)有极大值则上述判断中正确的是_三、 解答题（共计74分）17. 方程有三个根，求的值18. 有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值.19. 对，记，函数（1）求，；（2）作出的图像，并写出的单调区间；（3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围20. 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)是ABC的边BC的中点。写出用B的横坐标t表示ABC面积S的函数解析式Sf(t)；求函数Sf(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。22. 某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)（1）分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元?图三2040O销售利润(单位:元/件)t (天)日销售量(单位:万件)国外市场图一O304060日销售量(单位:万件)t (天)国内市场图二602040Ot (天)60函数的图像测试题答案一、 选择题（每小题5分，计512=60分）题号123456789101112答案AAADB二. 填空题（每小题4分，计44=16分）13. 14. 15. 16 16. 三 解答题（共计74分）17. 解：118. 解：（1）投资为万元，A项目的利润为万元，B项目的利润为万元。由题设由图知又从而（2）令当答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为万元.19. 解： 图像如图中粗线所示（1） ，； （）由图像可知的单调减区间为，单调增区间为 （），由图像可知当时方程有且仅有两个不等的解20. 解： （I）是二次函数，且的解集是可设 f(x)在区间上的最大值是由已知，得（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。21. 解： 依题意，设B(t, t)，A(t, t)(t0)，C(x0,y0)。M是BC的中点，1，m，x02t，y02mt。在ABC中，|AB|2t，AB边上的高hy0t2m3t。S|AB|h2t(2m3t)3t2+2mt，t(0,1。S3t2+2mt3(t)2+，t(0,1。若，即1，即m3时，S=f(t)在区间(0,1上是增函数，Smaxf(1)=2m3，相应的C点坐标是(1,2m)。22. 解：解(1) , (0t40)(2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为设这家公司的日销售利润为F(t),则F(t)=当0t20时,故F(