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文档简介

第四节图形的相似 考点相似三角形的判定与性质命题角度 平行线型例1 2018 云南省卷 如图 已知AB CD 若 则 分析 利用相似三角形的性质即可解决问题 自主解答 因为AB CD 所以 OAB OCD 所以 1 2017 云南省卷 如图 在 ABC中 D E分别为AB AC边上的点 DE BC 则 2 2018 荆门 如图 四边形ABCD为平行四边形 E F为CD边的两个三等分点 连接AF BE交于点G 则S EFG S ABG A 1 3B 3 1C 1 9D 9 1 C 命题角度 斜交型例2 2016 云南省卷 如图 D是 ABC的边BC上一点 AB 8 AD 4 DAC B 如果 ABD的面积为15 那么 ACD的面积为 A 15B 10C D 5 分析 首先证明 ACD BCA 由相似三角形的性质可得 ACD的面积 ABC的面积为1 4 因为 ABD的面积为15 进而求出 ACD的面积 自主解答 DAC B C C ACD BCA AB 8 AD 4 ACD的面积 ABC的面积 2 1 4 ACD的面积 ABD的面积 1 3 ABD的面积为15 ACD的面积 5 故选D 命题角度 垂直型例3 2018 泸州 如图 正方形ABCD中 E F分别在边AD CD上 AF BE相交于点G 若AE 3ED DF CF 则的值是 分析 如解图 作FN AD 交AB于N 交BE于M 设DE a 则AE 3a 利用平行线分线段成比例定理解决问题即可 自主解答 如解图 作FN AD 交AB于N 交BE于M 四边形ABCD是正方形 FN AD 四边形ANFD是矩形 AE 3DE 设DE a 则AE 3a AD AB CD FN 4a AN DF 2a AN BN MN AE BM ME MN a FM a AE FM AGE GFM 故选C 总结 判定相似三角形的常用方法 1 条件中若有平行线 可采用找角相等证两三角形相似 2 条件中若有一对等角 可再找一对等角或找此角的两边对应成比例 3 条件中若有两边对应成比例 可找夹角相等 4 条件中若有一对直角 可考虑再找一对等角或证明斜边
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