2017_2018学年高中物理第一章静电场第3节电场电场强度和电场线教学案教科版.docx

第3节 电场_电场强度和电场线1电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量，其定义式为E。3电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。4电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线，是由英国物理学家法拉第首先提出的。其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。5匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。一、电场1电场的概念与基本性质2电场力电场对电荷的作用力。3静电场静止电荷周围产生的电场。二、电场强度1检验电荷和场源电荷(1)检验电荷(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。2电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。(2)公式：E。(3)单位：牛每库，符号N/C。(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。3真空中点电荷的场强(1)大小：Ek。(2)方向正点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图131甲所示。图131负点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示。三、电场线1概念电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2特点(1)曲线上切线方向表示该点的场强方向。(2)起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远)，电场线不闭合。(3)任意两条电场线不相交。(4)电场线的疏密表示场强的强弱。(5)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在。3几种常见典型电场的电场线电场电场线形状简要描述正点电荷光芒四射，发散状负点电荷众矢之的，会聚状等量正点电荷势不两立，相斥状等量异种点电荷手牵手，心连心，相吸状匀强电场互相平行等间距的直线1自主思考判一判(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用。()(2)电场中某点的电荷受电场力越大，该点的场强越大。()(3)将电场中某点的检验电荷的电量加倍，该点的场强也加倍。()(4)两条相邻电场线之间无电场，其电场强度为零。()(5)一个点电荷所形成的电场中，不可能找出电场强度相同的两个点。()(6)沿电场线方向电场强度越来越小。()2合作探究议一议(1)检验电荷必须具备的条件是什么？提示：电荷量要足够小；体积要足够小，可视为点电荷。(2)在探究电场分布时，若将检验电荷移走，则检验电荷原来所在位置的电场强度是否变化？提示：不变。(3)电场强度的定义式为E，由公式可知电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，你认为这种说法正确吗？提示：这种说法错误。因为电场中某点的场强大小由电场本身决定，与该点是否有试探电荷无关。公式E只是计算电场中某点场强的一种方法。对电场强度的理解1对电场强度的理解(1)公式E是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷q无关。(2)由E变形为FqE，表明：电场强度E与电荷量q的大小共同决定了静电力的大小；电场强度E的方向与电荷的电性共同决定静电力的方向；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。2公式E与Ek的对比EE区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的场源电荷的电荷量E与其他量的关系E用F与q的比值来表示，但E大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且EQ，E1在电场中的某点放入电量为q的负电荷时，测得该点的电场强度为E，若在该点放入电量为2q的正电荷，此时测得该点的电场强度为()A大小为E，方向和E相同B大小为E，方向和E相反C大小为2E，方向和E相同D大小为2E，方向和E相反解析：选A电场强度是描述电场强弱的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，是由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电量的大小无关。故在该点放入电荷量为q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为2q的试探电荷时电场强度仍为E。且方向和E相同，故选A。2真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A31B13C91 D19解析：选C由点电荷电场强度公式E可得EA，EB，故，C正确。3.把一个电荷量q106 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图132所示，受到的电场力大小分别是FA5103 N，FB3103 N。图132 (1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向。(2)求出A、B两处的电场强度。(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q105 C的电荷，该电荷受到的电场力分别为多大？解析：(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。(2)A、B两处的电场强度的大小分别为EA N/C5103 N/CEB N/C3103 N/C电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。(3)当在A、B两处放上电荷q时，它受到的电场力分别为FAEAq5103105 N5102 N，FBEBq3103105 N3102 N。方向与电场强度的方向相同。答案：见解析电场线的理解及应用1几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立的正负点电荷的电场比较项目正点电荷负点电荷电场线形状电场特点离点电荷越近，电场线越密集，场强越大；以点电荷为中心的球面上各点，电场线处处与球面垂直；场强大小处处相等，方向各不相同电场方向由正点电荷指向无穷远由无穷远指向负点电荷(2)两点电荷的电场比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线图示连线中点O处的场强为零在中垂线上最大，在二者之间的连线上最小由O沿中垂线向外场强的变化方向沿中垂线背离中点O，大小先增大后减小方向垂直于中垂线指向负电荷一侧，大小逐渐减小关于O点对称的两点A与A、B与B场强的关系等大、反向等大、同向 (3)点电荷与导体板形成的电场：电场线分布如图133所示。它是一个关于垂直于导体板且过点电荷的直线对称的立体图，其特点为：导体表面的电场线一定垂直于导体表面，所以在导体表面移动点电荷时，电场力不做功。图133(4)匀强电场：电场线分布如图134所示。其电场线是互相平行且等间距的直线。图1342电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹客观性电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的切线意义曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同只在电场力作用下二者重合的条件(1)电场线是直线(2)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线典例 (多选)如图135所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子()图135A与场源电荷的电性相同B在a、b两点所受电场力大小FaFbC在a、b两点的速度大小vavbD在a、b两点的动能EkaEkb，vavb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有EkaEkb，vavb，故选项C正确，D错误。答案BC怎样根据电场线和粒子的运动轨迹判断运动情况？在电场线与粒子运动轨迹的交点处确定速度方向和电场力方向(或电场力的反方向)：轨迹上该点切线的方向为速度方向，电场线上该点切线的方向为电场力的方向或其反方向，然后根据力指向轨迹的凹侧的特点，确定电场力的方向，进一步根据力与速度间的夹角判断粒子加速还是减速。 1.一个负点电荷的电场线分布如图136所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是()图136AEAEBBEAEBCEAEB，故A正确，B、C、D错误。2. (多选)如图137中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则()图137AA、B两点的场强方向相同B电场线从A指向B，所以EAEBCA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EAEBD不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定解析：选AD根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向，A对。因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右。因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布情况，所以无法确定EA和EB的大小，B、C错，D正确。3.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图138中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图138Aa一定带正电，b一定带负电B电场力对a做正功，对b做负功Ca的速度将减小，b的速度将增大Da的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确。电场强度的叠加问题1电场的叠加原理电场具有叠加性，几个电场同时占据一个空间，从而形成叠加电场。由于电场强度是矢量，因此叠加电场的场强与各独立电场的场强之间应满足平行四边形定则。2等量点电荷形成的电场的叠加等量异种点电荷等量同种点电荷典例(2015山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图139所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图139A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向。答案B计算电场强度的四种方法用定义式E求解常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况用公式Ek求解仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景利用平衡条件求解常用于非点电荷所形成的电场中带电体的平衡问题1.如图1310所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AOB匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为()图1310A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析：选BAOB，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右。故选项B正确。2.如图1311所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：图1311(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N。(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kA、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正方向。答案：(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿y轴正方向1最早提出用电场线描述电场的物理学家是()A牛顿B伽利略C法拉第 D阿基米德解析：选C电场线是由英国物理学家法拉第首先提出用来形象描述电场的，故C对。2下列关于电场的叙述中正确的是()A以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等B正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析：选D以点电荷为圆心的球面，各点场强方向不同，A错；没有限定条件的情况下，无法比较电荷周围场强的大小，B错；电场中某点的场强与试探电荷无关，C错；正电荷受电场力的方向与场强方向相同，负电荷则相反，D正确。3下列关于电场强度的说法中，正确的是()A公式E只适用于真空中点电荷产生的电场B由公式E可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C在公式Fk中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强的大小D由公式E可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大解析：选C电场强度的定义式E适用于任何电场，故选项A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷所受的电场力无关，故选项B错误；公式E是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式不再适用，故选项D错误。应选C。4.某电场的电场线如图1所示，仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中所给的M、N上，点电荷的加速度大小为aM和aN，由图可知()图1AaMaN BaMEBCQ在A的左侧且为负电荷DQ可能为负电荷，也可能为正电荷解析：选BC由于A到B的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B指向A，A错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动，所以由A运动到B的过程中，由牛顿第二定律可知，电场力在减小，由FEq知，E在减小，所以EAEB，B正确；由以上分析知Q在A的左侧且为负电荷，C正确，D错误。10(多选)如图4所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R，场强为E，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m、电量为q，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是()图4A小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大C小球经过环的最低点时对轨道压力为mgqED要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为 解析：选BD小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，故A错误。小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功最多，则根据动能定理得知，动能增加最大，所以小球经过环的最低点时速度最大，故B正确。小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：(mgqE)Rmv2又由NmgqE，联立解得N3(mgqE)，故C错误。小球恰能经过最高点时，根据牛顿第二定律可知：mgqE；从起点到最高点，根据动能定理可得：(mgqE)Rmvmv，联立解得v0 ，选项D正确。11.如图5所示，以O为圆心、r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷，如果把一个带电荷量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的电场强度大小为多少？a、b两点的实际电场强度大小为多少？图5解析：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的电场强度都是两个电场在该处电场强度的合电场强度。由带电荷量为q的试探电荷在c点处于平衡可得：kqE，解得匀强电场的电场强度大小为：E。由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷电场强度方向沿x轴正方向；在b点，点电荷电场强度方向沿y轴负方向。在a点，实际场强为两个等大、同方向电场的合场强，即Ea，在b点，实际场强为两个等大、互相垂直的电场的合场强，即Eb。答案：12电荷量为q1104 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图6所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：图6(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。解析：(1)由v t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mgma2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2mg联立得q(E1E2)ma由Et图像和vt图像可得E13104 N/C，E22104 N/C，a1 m/s2代入数据可解得m1 kg。(2)0.2。答案：(1)1 kg(2)0.2电场力的性质1A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r，球心相距3r，A带电荷量Q1，B带电荷量Q2，则A、B间相互作用力()A无法确定B等于C大于 D小于解析：选D如果是点电荷，作用力F，这两个小球不能视为点电荷，且是同种电荷，根据同种电荷相斥的理论，两球电荷分布肯定都在小球的两侧，电荷之间的距离应该大于球心之间的距离3r，所以实际作用力应该小于F，故选D。2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知()An3 Bn4Cn5 Dn6解析：选D设1、2两小球之间的距离为r，球3和它们没有接触前，由库仑定律有F；接触后，球2带电荷量为q，球1带电荷量为q，由库仑定律有F，联立上面两式解得n6，选项D正确。3两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图1所示。下列说法中正确的是()图1AP、Q是两个等量正电荷BP、Q是两个等量负电荷CP、Q是两个等量异种电荷DP、Q产生的是匀强电场解析：选C根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止，可以判断P、Q是两个等量异种电荷，所以A、B错误，C正确。匀强电场的电场线应该是平行的直线，所以D错误。4(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图2中a、b两点，abL，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，取无限远处的电势为零。一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则()图2A若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小B若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动Cq由A点向O点运动时，其动能逐渐增大D若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动解析：选BCD根据等量同种电荷的电场线分布规律可知，从O到M(无穷远)电场强度先增大后减小，故若q由MN连线上的A点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，选项A错误；因为在以O为圆心的中垂面上，电场线背离O点，故若在A点给q一个合适的初速度，则此负电荷所受的电场力方向指向O点，则它可以做匀速圆周运动，选项B正确；q由A点向O点运动时，电场力做正功，其动能逐渐增大，选项C正确；若q从A点由静止释放，则电荷先向O点加速运动，然后向下远离O点做减速运动，减到零后返回，这样将会在以O点为对称中心做往复运动，选项D正确。5. (多选)在图3中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的判断是()图3A带电粒子带负电荷B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析：选ACD因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。6.一个正点电荷Q固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图4所示，则有()图4A根据轨迹可判断该带电粒子带正电Ba、b、c三点场强大小之比是121C粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是212Da、c二点的电场强度相同解析：选C带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可知粒子与固定的电荷Q是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，故A错误。根据几何知识可知a、b、c三点到Q的距离之比为rarbrc11，根据点电荷场强公式Ek，得a、b、c三点场强大小之比是212，故B错误。根据牛顿第二定律得：a，aE，则知粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是212，故C正确。a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故D错误。7.如图5所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图5A. B.C. D.解析：选B以小球c为研究对象，其受力如图所示，其中F库，由平衡条件得：2F库cos 30Eqc即：Eqc，E此时a的受力如图所示，222即qc2q即当qc2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项B正确。8.如图6所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图6A12 B21C2 D4解析：选B依题意，每个点电荷在O点产生的电场强度大小为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，由几何知识可得合场强大小为E2，所以2，B正确