浅埋隧道施工过程仿真分析.doc

郑州大学硕士学位论文浅埋隧道施工过程仿真分析姓名：张小旺申请学位级别：硕士专业：水工结构工程指导教师：王复明20070515郑州大学硕士学位论文摘要摘要近年来，随着我国公路，特别是高速公路的迅速发展，公路隧道建设已经进入大发展的新时期，丘陵地区日益增多的浅埋隧道建设已经对施工技术提出了更高的要求。本文在现有隧道工程施工过程数值模拟的基本理论和分析方法的基础上，应用平面应变弹塑性以及三维弹塑性模型和有限单元法研究了浅埋隧道施工过程中围岩及支护结构力学行为变化过程，并将其应用于实际工程，取得良好效果。首先本文结合河南岭南高速公路分水岭隧道实际工程，应用平面应变弹塑性模型对实际工程中较常见的三种施工工序进行了施工模拟，并分析了它们各自的围岩和支护结构的受力变形规律，经过比较，得出台阶法较为适合修建该浅埋公路隧道的结论，并被设计施工单位接受；通过与隧道围岩位移实狈值的比较，认为数值模拟分析中得到的施工过程中隧道围岩应力场、位移场和塑性区域变化规律，以及支护结构的内力变化规律基本与实际情况相符合，从而可以更好地监控和指导现场施工。最后利用参数化设计语言，在程序内部二次开发了针对浅埋公路隧道的三维有限元数值仿真分析程序，并结合分水岭隧道工程进行施工过程数值仿真分析，得出隧道围岩应力与位移时空变化规律，以及支护结构内力空间分布规律，并模拟了偏压车辆荷载对隧道围岩应力场的影响，通过与现场量测结果比较，验证了数值仿真结果的合理性。关键词：浅埋隧道，数值分析，施工模拟，弹塑性分析，有限元法郑州大学硬士学位论文弘，（），镪，：，郑州大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论概述在我国工程建设中，隧道和地下工程项目越来越多。在公路、铁路等主干道上，隧道改善了线形，缩短了里程，提高了运营效益，避免了病害，特定条件下隧道方案的优越性逐渐为越来越多的人们所认识。在城市交通建设中，隧道和地下工程不仅有高速、安全、可靠、准时、舒适、便捷等优点，更主要的是占用土地少，不破坏地面景观，线路顺畅，能快速大量输送乘客，有效减少地面的交通拥挤。此外，还有水工隧道、人防工程等许多其他各类型的隧道和地下工程项目。这些工程项目中一般以浅埋隧道工程居多。但是，浅埋隧道由于其埋深较浅，隧道围岩多风化破碎，围岩受力复杂偏压普遍存在，围岩和支护结构应力分布及变形情况复杂，尤其是在埋深浅地形起伏大的丘陵地区，浅埋隧道施工过程中围岩应力分布，以及衬砌受力变形状况更加复杂，增加了隧道施工变形和稳定控制的难度，稍有不慎，就会造成塌方等安全事故发生。为全面了解和掌握浅埋隧道的施工特点，采用数值分析方法动态模拟施工全过程中围岩和支护结构的应力应变规律，从理论高度解释和认识浅埋隧道施工过程中变形规律和工程特点，就显得非常重要。数值分析方法不仅可以解释、分析现场观测到的复杂现象，弥补现场监测测点布置及观测内容有限等方面的不足，而且还可以模拟实际工程中的不良工况，对浅埋隧道施工中可能出现的情况进行预报分析，从而有力的促进浅理隧道的安全施工。国内外隧道工程的发展概况随着我国经济建设的蓬勃发展，对基础设施，尤其是交通、水利、市政等设施建设的需求不断增加。如在“十一五”期间我国将建设公里的铁路客运专线，其中隧道占一千多公里；到年中国高速公里建设将达到万公里，其中有万公里待建在以崇山峻岭地形为主的西部地区，需要建设大量的隧道：在水利工程方面，随着南水北调工程以及一大批抽水蓄能电站的修建，也需要修建大量水工隧道以满足工程需要；目前我国有十几个大中城市已经完成市区轨道交通路网规划、客流预测、总体方案等准备工作，下一时期在地铁建设方面也会出现一个前未有的高潮。年（世界经济合作与发展组织）隧道会议从技术方面将隧道定义为：以任何方式修建，最终使用于地表面以下的条形建筑物，其空洞内部净空断面在以上者均为隧道。从这个定义出发，隧道包括范围很大。从不同角度区分，可以将隧道分成不同种类。如按照所处位置可以分为：山岭隧道、城市隧道、水底郑州大学硕士学位论文第一章绪论隧道等；按埋置深度可分，浅埋和深埋隧道；按国际隧道协会（）定义的断面数值划分标准分，可分为特大断面（以上）、大断面（）、中等断面（）、小断面（）等【；一般认为按照用途分类比较明确，以下以此分类简述隧道工程发展概况交通隧道现代公路隧道的修建始于年美国纽约哈德逊河底的荷：（）隧道。该隧道双洞单向交通：长度分别为和，高峰小时交通量辆，盾构法施工，并且首次采用机械全横向式强迫通风。其后，随着岩石力学研究的迅速发展，促使现代支护理论的建立，在此基础上产生了先进的新奥法、挪威法及等施工方法，用现代技术装备的掘进机和盾构设备能够适应从坚硬岩层到软土含水地层的各种地质条件。目前世界上最长的隧道是连接日本北海道和本州的青函海底隧道，全长公里，它于年月开始动工，其先导坑道、作业坑道、联络坑道和主坑道总长公里以上，施工历时个月，被认为是世纪性的大工程。另外连接英法两国全长公里的英吉利海峡隧道也于年月日建成通车。而在陆地上，世界各国也修建了大量公路隧道工程，世界上长度大于的公路隧道的概况列于表。表世界上已建成和在建的长度大于的公路隧道隧道名称国家长度勃朗峰（，）法国意大利弗雷儒斯）法国意大利圣哥达（岫）瑞士阿尔贝格（）奥地利格兰萨索（）意大利关越（）日本关越（一）日本居德珏周（）挪威挪威挪威日本近十几年来，我国隧道工程出现了前所未有的崭新局面，特别是引进了国际上较为先进的新奥法（）、隧道掘进机（）等施工方法及设备，使我国的隧郑州大学硕士学位论文第一章绪论道及地下工程开始有了新的起色。二十世纪五十年代，我国仅有多座公路隧道，总长约。六七十年代，我国修建百米以上的公路隧道已经是在当时很大的工程。改革开放以后，随着我国经济技术实力不断跨越式提高，我国的隧道修建技术也在快速提高，陆续修建了许多长隧道、特长隧道以及隧道群。其中，主要有：年通车的四川省川藏公路上二郎山隧道，长左右，是连接西藏与内地的重点工程；年通车的四川广安地区华蓥山公路隧道，长，是当时我国通车的最长公路隧道。目前，我国在建的有大批特长公路隧道，最为代表的是长达的秦岭终南山隧道。秦岭终南山特长公路隧道是西安至安康高等级公路的控制性工程。该项目设计工期为个月，总投资约亿元人民币。隧道建成后，将使西安至柞水的公路里程缩短公里，行车时间缩短小时，对改善西北与华中、西南地区的交通，促进秦巴山区的社会经济发展及陕西省与周边省市的经济交流具有十分重要的意义。据统计，到年，我国有公路隧道座，总长。我国建成和在建的长度超过以上的公路隧道列表。表我国建成和在建的以上公路隧道概况【”水工隧道水工隧道是水利工程和水力发电枢纽的一个重要组成部分。目前世界上最长的水工隧道工程是正在我国四川雅砻江锦屏二级水电站项目建设的引水隧道工程，这些隧洞不仅平均每条长达，直径约。同时也是世界上目前在地下最深处作业的水工隧道，隧道埋深最深的地方达到。而我国辽宁省也规划了一条长公里，直径的引水隧道，将优质充沛的辽宁东部山区水源，供给辽宁省老工业基地的中部城市群，以解决该地区百年内用水问题。另外，举世瞩目的南水北调工程也采用隧道作为穿越黄河的工程方案，并且经过论证隧道方案的总体工程量比渡槽方案少，相应静态总投资少亿元，工期短个月【】。还有在现代电力调控中发挥巨大作用的抽水蓄能电站其主要工程也包括引水隧道工程，如我国首座抽水蓄能电站日月潭水电站引水隧道长达多米。目前我国已查明抽水蓄能电站站址余处，其中大部分是技术经济指标优越、开发价值较高的优良站点。郑州大学硕士学位论文第章绪论未来我国抽水蓄能电站的开发建设将进入一个高峰发展阶段，与之同时也将展开大量的引水隧道工程建设。市政隧道在城市的建设和规划中，充分利用地下空间，将各种不同市政设旋安置在地下而修建的地下孔道，称为市政隧道。它与城市中人们的生活、工作和生产关系十分密切，对保障城市的正常运转起着重要作用【。如世界上著名的伦敦市政隧道工程，始建于年，经过年建设完工后隧道全长公里，至今该地下管网系统还发挥着巨大作用。目前现代化城市中，将若干具有共性的市政隧道，按城市的布局和规划，建成一个共用隧道，这是现代城市基础科学管理和规划的标志，也是合理利用城市地下空间的科学手段，是城市市政隧道规划与修建发展的方向。隧道施工过程数值仿真方法的研究现状岩石力学数值分析方法隧道施工过程的数值仿真的实质是对隧道围岩主要组成岩体进行相关的数值分析。岩体不仅为一般材料，更重要的是一种缝质结构体，它具有菲均匀、非连续、非线性以及复杂的加卸载条件和边界条件，这使得岩石力学问题通常无法用解析方法简单地求解。相比之下，数值方法具有较广泛的适用性。它不仅能模拟岩体的复杂力学与结构特性，也可很方便的分析各种边值问题和施工过程，并对工程进行预测和预报。因此，岩石力学数值分析方法是对隧道旆工过程进行仿真分析的有效工具之一搠。岩体介质数值分析方法主要可以分为两大类。第一类是非连续介质力学的数值分析方法，如离散单元法（，）、块体理论法（），不连续变形分析法（）、数值流形元法（石根华，）佟】等。第二类是连续介质力学的数值分析方法，如有有限单元法、边界元法、有限差分法以及有限元一边界元耦合法。目前用于隧道开挖、支护等施工过程的数值分析方法一般采用第二类方法，但以上四种方法各有优缺点嗍。有限元法基于最小总势能变分原理【，能方便地处理各种材料与几何非线性，及各种实际边界条件，而能灵活地模拟岩土工程中复杂的施工过程，因而成为岩石力学领域中应用最广泛的数值分析方法。但有限元法的缺点是需要将整个物理系统离散成有限自由度的计算模型，并进行分片插值，数据量大，耗时长，精度相对较低。边界元法以拜特（）互等定理的积分方程为基础，建立了直接法的基本方程，再基于叠加原理建立了间接法的总体方程；使基本未知量只在所关心问题的边界上，从而使得计算过程大为简化，并能取得较为精确的应力和位移解。相对于有郑州大学硕士学位论文第一章绪论限元，边界元最大的缺点是要求分析区域的几何、物理连续，这在实际工程中较难满足。有限差分法是将问题的基本方程和边界条件以简单、直观的差分形式来表述，使得其更易于在工程实际中应用。尤其是近年来程序在国内外的广泛应用，使得有限差分法在解决岩石力学问题时有获得了新生。有限元边界元耦合法是两种方法的结合，使其互为补充、取长补短，实践证明可以收到很好的计算效果。例如，在隧道结构计算时，主要关心的区域通常只局限于洞室附近，可用有限元法模拟；而对外部无界区域可用边界元按均质、线弹性体模拟即可，这样对隧道支护结构的计算可以有很好的计算精度。目前，随着计算机的普遍使用及其性能的飞速提高，再加上各种商用大型有限元分析软件的功能日趋完善，现在应用有限元法对隧道施工过程进行数值分析较为常见。基于有限元法进行隧道施工过程数值仿真分析研究现状有限元法应用在模拟隧道施工过程上从年美国的威利姆在瑞典召开的“岩石力学与充填采矿国际会议？上首先发表了有关分步开挖在地下工程数值模拟以及应用方面的论文开始，就引起了人们的注意。近年来随着大型有限元软件功能日益完善，计算机技术快速发展并广为被岩土工程师掌握，越来越多的学者借助有限元法及相应软件对隧道施工开挖等岩土力学问题进行深入研究。捷克国家设计院的勃】磊利用珞对的地下隧道采用简化为平面应变问题的二维模型进行了隧道施工开挖对已有隧道影响的分析研究【】。土耳其大学的采用软件对土耳其大坝的输水隧道的支护能力进行了数值分析，其中对于开挖支护的过程数值仿真【。日本首都高速公路有限公司的等采用三维有限元法对大跨度公路隧道进行了数值仿真分析】。瑞士联邦科技学院的建立三维有限元模型对隧道开挖掌子面前方围岩应力情况进行了系统分析【】。土耳其大学的采用软件建立三维有限元模型，对该国一条采用新奥法（）施工的公路隧道因施工而造成的地表沉降进行了仿真分析】。采用两维平面应变有限单元法分析参数选取对隧道开挖计算结果的影响。得出各项异性参数对开挖计算结果的影响规律。通过建立三维仿真模型模拟计算了软土隧道和上郝结构的相互影响问题【在国内，近年来对隧道施工过程数值仿真分析也有较为广泛的研究。西南交通大学的余健对渝黔二期笔架山隧道北端洞口段实态建模，采用有限元程序对施工全过程进行了三维弹塑性数值模拟，并与现场实测数据进行了比较，得出隧帮料大学硕士学位论文第一章绪论道开挖对隧道围岩影响范围；喷锚对防治开挖轮廓线外出现塑性区等有益于隧道施工安全的结论【”】。北京科技大学宿文姬等利用对常（德）吉（首）高速公路上的阿娜隧道进行了二维弹塑性有限元分析，结果得到了衬砌和围岩的内力与位移，并进行了变形性状的分析，为高速公路类似的小净距隧道工程设计、施工提供一定的科学依据和参考价值【。江南大学的周太全等利用软件采用非线性有限元法对软弱围岩条件下的铁路隧道湿喷纤维混凝土支护结构施工过程进行了数值模拟，分析了围岩和支护结构的非线性力学行为的应力场分布、位移场，围岩塑性区分布特征，指出台阶步开挖时拱顶下沉、底板上鼓、墙腰收缩的主要控制因素【）。同济大学的朱合华等应用大型有限元软件对浙江上三高速公路隧道洞口段隧道进行动态施工全过程三维有限元模拟，分析了麓工工序、工艺对隧道拱顶沉降、侧壁收敛变形的影响，全面追踪了动态施工中隧道关键部位的变形过程【。而针对浅埋隧道，国内外学者也做过大量数值仿真分析研究。如德国大学的也采用对浅埋隧道进行二维有限元分析，数值分析结果与收敛量测结果较为一致，因此认为数值分析结果能够对隧道变形进行有效的预测【】。浙江大学的赵阳针对一座浅埋偏压条件下的双连拱隧道，分别按三导洞先墙后拱法和中导洞法对其施工过程进行了三维弹塑性有限元模拟分析，计算结果揭示了该条件下双连拱隧道衬砌结构的受力和变形以及围岩的塑性区分布，并在此基础上对提高结构的稳定性提出了建议【】。刘广明等采用二维平面应变有限元模型对杭州市穿越城东路工程进行施工过程模拟，分析结果得出开挖施工阶段出现的应力集中区域分布，并依此提出土体加固方案。西南交通大学蒋树屏等建立浅埋偏压黄土连拱隧道平面弹塑性模型采用有限元方法对隧道施工方案进行了数值模拟，得出对于离石隧道最佳施工方案以及施工过程中各结构应力变化情况瞄】。前人大量的研究成果表明，采用有限元方法是研究复杂隧道开挖问题的有效方法。本文研究的内容河南省西部地区多为山岭和重丘地形，在目前在建和拟建的多条高速公路中均采用了隧道及隧道群来改善交通环境，提高运营质量。这些隧道工程较为突出的特点是埋深较浅，地形偏压严重，或有现行公路在上方穿越等。本文结合河南岭南高速公路某隧道工程实际，研究了浅埋隧道工程施工中围岩和支护体系的力学性状，主要研究内容包括以下几个方面：（）在国内外公路隧道施工过程数值仿真方法的基础上，针对新奥法（）施工特点对软件进行二次开发，实现了开挖过程中地应力逐步释放的模拟方法。郑州大学硕士学位论文第一章绪论（）建立二维平面应变隧道模型，分别对高速公路隧道常用开挖方法进行数值模拟。分析比较后，提出推荐方案。（）建立三维空间模型，特别是对地形进行了较为逼真的模拟，对浅埋隧道，开挖过程中隧道围岩、支护结构的力学性状进行了仿真分析，为支护结构设计合理性、安全性提出建议。（）编制了基于软件的语言程序，实现了对浅埋隧道工程自动进行模型建立、荷载施加、以及分析计算等功能。并能够较为方便快捷的对相似工程进行数值仿真分析。郑州大学硕士学位论文第二章隧道旄工过程致值模拟理论及有限元法实现第二章隧道施工过程数值模拟基本理论及有限元法应用概述隧道围岩是一种特定环境下具有塑性变形的复杂力学介质，其工程岩体力学性质主要表现为非线性变形。特别是对于采用新奥法（）旄工的高速公路隧道来讲，其开挖方式一般采用分层开挖、分块施工的作业方式，即隧道的开挖是一个随时空不断变化的施工过程。从力学观点去分析这一过程，隧道的分步施工过程实际上是对隧道围岩的不周部位，按照旌工工序进行复杂加、卸载的过程。在这一过程中，由于岩石的非线性变形力学特性，不同的加、卸载（施工工序）顺序将会产生不同的围岩变形结果。隧道开挖可视为解除内部约束，是广义的加载（符合塑性力学加载准则），随后施加的支护或支撑又可能会导致局部的卸荷效应。因此隧道及地下工程，其受力、变形与围岩有密切关系，支护结构与围岩作为一个统一的受力体系相互约束，共同作用。此外，纵观近年来固体弹塑性力学的发展，可知岩土材料的塑性理论仍然处在发展和完善阶段抛卯。本章将简要的论述本文涉及的岩土材料弹塑性理论，即弹塑性应力应变关系，屈服准则，破坏准则和流动法则，并着重阐述在隧道施工过程数值分析中如何应用和发展岩土材料弹塑性理论，建立材料的本构关系，以及隧道围岩地应力分布，及开挖后应力调整的方法。最后，引入有限元方法及相应软件，探讨了利用非线性有限元模型对隧道施工过程进行数值分析的方法和步骤，为随后的数值模拟提供了理论依据与准备。围岩的本构关系与强度理论围岩材料的屈服准则材料受到外界荷载作用后，随着荷载的增加，结构的应力状态由弹性过渡到塑性的过程称为屈服。由弹性应力向塑性应力过渡的临界应力状态组成的应力空问称为屈服面。用屈服函数，表示，在屈服面上的应力满足：（、当（），表示结构处于弹性状态；当，（），表示结构处于塑性状态；（）表示结构处于屈服临界状态。（）摩尔库仑（）屈服准则。年，摩尔和库仑提出了准则，它的表达式如下：一巳辔矿（，）式中：为材料粘聚力；为材料内摩擦角；为剪切面上的剪应力；为剪切面墅丝塑兰兰垡望兰蔓三兰壁望壅三整堡鏊堡望型墨鲨墨查矍歪垫塞堡上的正应力；。为材料极限剪应力。式中吒三（吼吒）：（一码）纽式中：；（吒一仃）眠一妒（，）将式（）代入式（）得：（训一一日办三一吒硒和驯经整理摩尔库仑屈服准则的表达式也可写为：咀历（）口：堕（）式中：，：，（印（印：一矿（）准则在应力空问中为一六棱锥面（图示），它是准则的推广。属搬面，锣乡圈屈服面，蔗蒜，乡，（）德鲁克普拉格（）屈服准则：咀万（）邦州大学硕士学位论文第二章隧道旄工过程数值模拟理论及有限元去实现七式中：以：【（）（）：一巳）】乞砖口：墅！：一庐妒（）准则在应力空间中为内切于准则面的圆锥面（图示），是准则的推广。由于该准则计入中间应力的影响，又考虑了静水压力的作用，已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用圈。西安交通大学的俞茂宏将单剪和双剪强度理论统一，对准则进行了修正，给出了一个十分简单的统一强度理论数学表达式：一斋吒弧吒警【晓：击（一，砜吼等当为单剪，为双剪。围岩材料能硬化定律（）应变硬化材料的单轴拉压试验图为应变硬化材料的单轴应力应变曲线。在达到屈服应力口？以前，材料为弹性的，其弹性模量为常数占。其后材料进入弹塑性工作阶段，其应力应变曲线上各点处切线斜率是变化的，以耳表示。由图可见，应变硬化材料的屈服应力随应变的增加而提高，且为瞬态的函数：图单轴应力应变曲线声（巳）（）这种现象称为加工硬化或应变硬化（）对于复杂应力状态，在等向硬化条件下，加工硬化使得等效应力厅提高，后者可表示为等效塑性应变乞的函数：郑声大学硕士学位论文第二章隧道掩工过程数值模拟理论及有臻元法实现厅。日（手。）（）式中有效塑性应变：嘻兰：童！翌翌旺朋，警（一）（，一乞）陂一）；（巧珐疋）硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数（又称加载函数或加载曲面），一般来说加载函数可采用如下的形式以正暑。，曲（）此时塑性应变占。不一定显示地出现在加载函数中，可能通过隐式包含在中。对于理想的弹塑性材料，因无硬化效应，显然后继屈服函数和初始屈服函数一致，即（正，（）考虑到加工硬化现象，屈服函数可写成（，巧）（）或（，（）式中为塑性应变的指标函数，称为硬化参数（）。硬化法则有各向同性硬化法则（也称等向硬化）、运动硬化法则（称随动硬化）和混合硬化法则三种形式。等向硬化是指材料在初始受力状态下为各向同性，到达塑性状态后材料强化，但仍保持各向同性。例如对于以的情况，等向硬化的初始屈服轨迹和后继屈服轨迹如图示。在这种情形下，材料进入塑性变形后，加载曲面在各个方向均匀她向外扩张，而其形状、中心及其在应力空间的方位均保持不变。如采用屈服准则，则各相同性硬化的后继屈服函数可以表示为（盯，占，）一（茁）（）瞬态屈服面则随参数而改变。在加载过程中逐渐扩大的瞬态屈服面又称为加载屈服面（加载面）。理想弹塑性材料的加载面和屈服面是同一的，其屈服应力水平与塑化程度无关。随动硬化是指材料进入塑性之后，在加载条件下初始屈服面在应力空间发生刚体移动，致使应力空间弹性区的位置发生变化，而其形状、大小和方位均保持不变。在盯，的情况下，随动硬化的初始轨迹和屈服轨迹如图所示，随动硬化后继郜州大学硕士学位论文第二章隧道施工过程数值摸拟理论及有限元法实现屈服函数可表示为（，）（）式中，口是加载曲面的中心在应力空间的移动张量，它与材料硬化特性以及变形历史有关。根据的具体规定不同，运动硬化法则又可分为运动硬化法则和修正硬化法则。混合硬化模型介于等向硬化和随动硬化之间的模型（如图示），其后继屈服面可表示为（一鲫苫）一日（力（）式中，为总应力，吖为塑性应力，材料参数日是标量的内变量的函数。、罗始屈服口载棚簸删盯晰彭乙，强蜥艟暇嘲城榭胀两乙例始脯服面图等向强化图随动强化圈混合强化（）硬化材料加载准则该准则用以判别从某塑性状态出发是继续加载还是弹性卸载，这是计算过程中判定是否继续变形以及决定是采用弹塑性本构关系还是弹性变形本构关系所必须的。由于应力增量引起屈服函数的微量变化为肌盖也眨朋，图硬化材料的加载准则（），科指向面内，弹性卸载，应力点回到屈服面以内。（），略沿加载面，中性变载，应力点仍保持在屈服面上。郑州大学硕士学位论文第二章隧道藏工过程数值模拟理论及有限元法实现（），西指向外面，于，塑性加载，应力点移到扩展后的屈服面上。参数可根据不同的加工硬化定律予以确定。塑性硬化定律假定硬化参数等于塑性功睨，或（呜），（）式中塑性应变增量张量（嵋），蟛，且有蟛如：；妇瓷备：三“，；珑知；蟛；优主缘妇：（。）有效塑性应变硬化定律假定硬化参数等于有效塑性应变，即墨昂（）！式中，应交路径。有效塑性应变由式（）给出：磊孚）（卜（，）弘），（”（）而有效塑性应变增量为晖孚幽，一鸸，）（妈，）（占，）”冉（蟛），（蟛），”（）围岩材料的弹塑性本构关系咖由上节中的材料屈服准则，可以判断结构中某部分是否屈服。对于没有屈服处于弹性状态的结构应按照弹性本构关系进行分析；对已经屈服进入塑性状态的部分，需用弹塑性本构关系进行分析。根据弹塑性理论，当空间某一点的应力状态进入屈服后，其应力应变关系是非线性的，此时应变增量可分解为弹性应变增量和塑性应变增量两部分：扛扛（）其中弹性应变满足虎克定律，而塑性应变，则符合塑性关联流动正交法则，即：砟【缸（）彬晖叱，蟛郑州大学硕士学位论文第二章隧道藏工过程数值模拟理论及有艰元法实现计羽（）缸陵卜一掀筹”。，嘲烈鼢沪。嘶以日拼篙删包忽，鲨瞳（船一烈筹”。，解得：姐熊甜，留盯式中：瞳】为岩土材料的弹性矩阵；见为岩土材料的塑性矩阵；为岩土材料的弹塑性矩阵；娑口为反映岩土材料软、硬化特性的参数，当：，郑州大学硕士学位论文第二章鹾道旄工过程教值模拟理论及有艰元法实现为理想弹塑性材料。材料弹性矩阵陵】的表达式为；瞳】五对称：生拥：竺朋（）材料塑性矩阵的表达式为：皓舞讣粒盎疋霹对称磊吉（）其中：皿口（）等，丸等（）隧道施工过程数值模拟方法隧道开挖过程的模拟隧道在开挖过程中破坏了围岩内原有的应力平蟹，在地应力的作用下，围岩各部分将沿可最短距离消除阻力的方向移动，进而引起围岩内应力的重新分布，直至到达新的平衡，形成所谓的“二次应力场”。隧道的开挖过程导致的围岩应力场及位移场的变化，一般都是通过对围岩卸荷过程来实现的在目前，正确模拟围岩卸载过程是地下工程数值模拟的一个重要课题。开挖卸邦蝌大学硬士学位论文第二章隧道施工过程数值模拟理论及有限元法实现载之前，沿开挖边界上的各点都处于一定的初始应力状态，如图所示，开挖使这些边界上的应力解除（卸载），从而引起围岩变形和应力场的变化。对于上述过程的模拟通常所采用的方法有两种：邓肯（）等人提出的“反转应力释放法”和“地应力自动释放法”。图，开挖卸载“反转应力释放法”是把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等价的“释放荷载”，施加于开挖边界上，在不考虑初始地应力的情况下进行有限元分析，将由此得到的围岩位移场作为隧道开挖卸载产生的岩体位移，而由此得到的应力场与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。其方法如图所示，对一般的隧道工程，“反转应力释放法”可以方便地模拟施工过程。对每一步开挖，只需在计算开挖边界释放荷载的同时，把这一步被挖出部分的单元改变为“空单元”，即令其弹性模量。但这种方法的不足之处在于：应力反转计算等效“释放荷载”比较困难，特别当隧道歼挖工序较多，应力场需要多次叠加时，分析过程非常繁杂。另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围岩屈服的判断标准需作特殊处理，增加了分析的复杂度，并降低了分析的准确性【”。图反转应力释放法“地应力自动释放法”则是认为洞室的开挖打破了开挖边界上各点初始的应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡，为获得新的力学平衡，围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩的应力场和位移场，如郑州大学硕士学位论文第二章隧道旄工过程数值模拟理论爱有碾元法实现图所示。“地应力自动释放法”直接改变开挖围岩的边界条件对围岩进行分析。采用这种方法可以直接得到开挖后的围岩应力场与位移场。模拟开挖时，该方法与“反转应力释放法”相似，对于每一步开挖，将这一步被挖出部分的单元变成“空单元”，在开挖边界产生了新的力学边界条件，然后直接进行计算就可得到此工况开挖后的结果，接着可用同样的方法进行下步的开挖分析。“地应力自动释放法”更符合隧道开挖后围岩应力重分布的真实过程，反映了开挖后围岩卸载的机理，可以实现连续的开挖分析。它不需人为计算释放荷载，不需进行应力叠加，对于弹塑性分析计算只需建立弹塑性模型，其余计算计算过程同线弹性。不需做任何特殊处理就可实现连续开挖。图地应力自动释放法隧道施工过程的模拟在对隧道工程进行结构分析时，不但需关注建成后隧道结构和围岩的稳定性，而且关注各个施工阶段中围岩和尚未完成的结构的应力及位移情况。根据岩石力学及新奥法（）的基本思想，隧道开挖后，围岩从变形到破坏有一个时间历程，其包括开挖面向前推进围岩应力逐步释放的时间效应和围岩介质的流变效应，如能适时的构筑支护结构，使围岩与支护共同形成坚固的承载环，就能保证整个结构系统的稳定。因此，要想真实地模拟隧道开挖与支护的整个施工作业流程。不仅要考虑围岩介质的差异性，而且要考虑施工作业方式，以及随开挖面推进而产生的时空效应，为此必须建立三维空间模型，并考虑时间、施工工序等因素的影响，才能较为准确的对隧道施工过程进行数值模拟。但限于目前的计算手段，用与实际情况完全相同的三维模型来模拟在复杂的地层特征和施工条件下隧道旖工过程是很十分困难的，并且昂贵的计算费用和有限的计算机内存也使人们束手无策。目前只有基于岩石力学及弹塑性力学的基本理论进行适当假设，并采用适当简化的模型，来取得误差在允许范围内的数值模拟结果以研究隧道施工过程中力学性状变化。当把岩体的变形看作线弹性或弹塑性问题，建立平面应变模型进行隧道结构分析时，为了比较真实地模拟施工过程，常采用“应力逐步释放”的方法来模拟隧道开挖与支护的时空效应。具体的实现方法有两种：“反转应力逐步释放法”和“虚拟支撑力分步释放法”。“反转应力逐步释放法”是以“反转应力释放法”为基础，将释放荷载按开挖郑州大学硕士学控论文第二章隧道藏工过程致值模拟理论及有限元法实现和支护的工序分成几部分，多次逐步释放。图所示应用“反转应力逐步释放法”开挖隧道时各个施工工况计算示意。为开挖前的初始应力状态，其中初始应力可根据实测地应力或用有限元方法计算而得到根据各个单元的初始应力，可以计算其等效节点力胃（）隧道开挖后，在开挖边界的节点上将作用释放节点荷载阮，矗石（）此节点荷载由连接节点的被开挖掉的有关单元在节点上的等效节点力综合叠加而得。在开挖阶段，作用在开挖边界上的释放节点荷载兀，式中为此阶段得地应力释放率，可根据量测资料加以确定，通常近似地将它定为本阶段隧道控制测点地变形值与施工完毕变形稳定以后该控制测点的总变形值的比值。在缺少实测变形资料的情况下，亦可按工程类比法加以选定，并根据试算结果予以修正】。在阶段进行初期支护施作，作用在开挖边界上的释放节点荷载五。：；二次衬砌阶段为，作用载开挖边界上的释放荷载石，式中、岛的意义与确定方法同。围岩和衬砌的最后的应力和位移值为各个麓工阶段相应值叠加的结果：吒乃确”蚝“而且矗口，乃（）（。）式中为施工阶段数，在图中一。“虚拟支撑力分步释放法”是在“地应力自动释放法”的基础上，通过在开挖边界施加虚拟支撑力的方法，来模拟围岩的逐步卸载（如图所示）。初始地应力阶段与图中相同；在阶段，隧道的开挖引起开挖边界上的释放节点荷载，：，啦，：。为实现这一过程，在初始应力场中挖去隧道单元的同时，在开挖边界上各相应节点施加虚拟支撑力最）卜），则产生新的载荷边界条件，在此基础上继续进行计算，进而得到开挖后围岩的应力场与位移场；在阶段，初期支护施作后，又有部分的节点荷载五，：被释放，这时只需将虚拟支撑力减小郑州大学硕士学位论文第二章隧道施工过程数值模拟理论及有耀元法实现为昱，（一心）（），继续进行计算即得到初期支护后围岩和支护的位移与应力；在阶段，二次衬砌施作后，剩余的节点载荷被完全释放，这时只需去除虚拟支撑力，继续计算就可得到最后竣工后围岩和衬砌的位移和应力【。图反转应力逐步释放法图虚拟支撑力分步释放法“虚拟支撑力分步释放法”对隧道施工过程的模拟连续进行，不需要应力和位移的叠加，使得分析过程更为简单，也更符合施工实际。在本文中将采用此种方法对隧道施工过程进行数值仿真分析。释放荷载的计算无论用哪种方法来模拟隧道的施工过程，都要进行释放荷载的计算，有些有限元程序可以自动计算节点的释放荷载，而大多数时候需要另外编写相应的荷载计算程序。释放荷载大小的确定方法有两种，一是将释放边界一侧单元的初始应力转换成相应的等效节点荷载，然后通过叠加，计算开挖边界上各节点总的等效节点荷载臂（）石，厶泛嚣（）式中：一单元初始应力向量；口一应变矩阵的转置阵；一积分区间，对于平面问题为单元面积，空间问题为单元体积。另一种方法是：根据预计开挖边界两侧单元的初始应力通过插值求得边界节点郑州大学硕士学位论文第二章罐道施工过程数值模拟理论及有限元法实现上的应力，然后假定两相邻边界节点之间应力变化为线性分布，从而按静力等效原则计算各节点的等效节点荷载，如图所示。则对于任一开挖边界节点，开挖引起等效释放荷载为岛：辑如），如；磊勺吒）；毪勺产一】。，：【巳，。口：）产。，（如）勺川。（）式中吒川、巳、川、广广，勺一，为开挖前节点、处的应力分量。当隧道进行分部开挖时，则第二次开挖应以第一次开挖后的应力场作为初始应力场，以眈类推。图开挖边界线上应力及等效节赢力计算示意图有限元基本原理及分析软件选择有限单元方法的基本原理有限元法产生于经典力学，遵循着基本的力学原理。但作为一种新发展起来的数值方法，它与传统的解析法（如材料力学和弹性力学分析方法）以及另外一种广泛应用的数值方法有限差分法都不同。传统的解析法是对整个结构从静力平衡、几何变形协调及物理特性等方面综合考虑，建立起描述结构平衡状态的微分方程，引入边界条件后求得解析解。而有限差分法则是将上述微分方程离散为差分方程后，便于运算而求得数值解。有限单元法中使用最广泛的是位移法，用此