初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案.pdf

描述 例题 描述 初一数学下册 人教版 知识点总结含同步练习题及答案 第七章 平面直角坐标系 7 2 坐标方法的简单应用 一 学习任务 1 在实际问题中建立直角坐标系 结合题的情境运用坐标描述地理位置 2 在同一个直角坐标系中 能用坐标表示平移 由点的坐标变化 判定平移情况 学会用坐标 解决问题的能力和动手操作的能力 二 知识清单 坐标方法的应用 点的坐标与坐标系 三 知识讲解 1 坐标方法的应用 用坐标表示地理位置 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定 轴 轴的正方向 根据具体问题确定单位长度 在坐标平面内画出这些点 写出各点的坐标和各个地点的名称 用方位角和距离表示平面内点的位置 在航海和测绘中 经常用方位角和距离来刻画平面内两个物体相对位置 通常以北偏东 西 或南偏东 西 确定方位角 2 点的坐标与坐标系 有序数对 xy 围棋盘放置在平面直角坐标系内 如果白棋 的坐标为 白棋 的坐标 那么红棋的坐标为 解 先根据白棋 和白棋 位置确定原点的位置 构造平面直角坐标系 即可得出红棋的坐标 7 4 6 8 3 7 有顺序的两个数 与 组成数对 叫做有序数对 ordered pair 记作 当 时 和 是不同的两个有序实数对 平面直角坐标系 在平面内 两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 rectangular coordinate system 水平的数轴称为 轴或横轴 习惯取向右为正方向 竖直的数轴称为 轴或纵轴 习惯取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 轴和 轴把坐标平面分成 四个部分 每个部分称为象限 quadrant 按逆时针顺序依次叫第一象限 第二 象限 第三象限 第四象限 点的坐标 对于平面内任意一点 过点 向 轴 轴作垂线 垂足在 轴 轴上对应的数 分别叫做点 的横坐标和纵坐标 有序数对 叫做点 的坐标 记作 坐 标轴上的点不属于任何象限 点到坐标轴的距离 点 到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值 即 点 到 轴的距离是点的横 坐标的绝对值 即 各象限的点的坐标 点 在第一象限 点 在第二象限 点 在第三象限 点 在第四象限 坐标轴上点的坐标 点 在 轴上 为任意实数 点 在 轴上 为任意实数 点 既在 轴上 又在 轴上 即点 的坐标为 象限角平分线上的点 当点在第一 三象限夹角平分线上时 则点的横纵坐标相等 当点在第二 四象限夹角平分线上 时 则点的横纵坐标互为相反数 平行于坐标轴的直线上的点 平行于 轴直线上的两点 其纵坐标相等 横坐标不相等 平行于 轴直线上的两点 其横坐 ab a b a b a b b a xy xy PPxyxyab P a b PP a b P a b x b P a b y a P x y x 0y 0 P x y x 0 P x y x 0y 0y 0 P x y x y 0 x P x y y x 0y P x y xy x 0y 0P 0 0 xy 例题 标相等 纵坐标不相等 关于 轴 轴 原点对称的点 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标相同 纵坐标互为相反数 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标互为相反数 纵坐标相同 两点关于原点对称 两点坐标横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 点的平移 平移口诀 在横坐标上左减右加 在纵坐标上上加下减 y xy x y 如果将一张 排 号 的电影票简记为 那么 表示的电影票是 排 号 解 68 6 8 15 20 1520 如图 写出 各点的坐标 解 ABCD A 1 1 B 3 2 C 4 4 D 2 3 若点 在第二象限 则 1 点 在第 象限 2 点 在第 象限 3 点 在第 象限 4 点 在第 象限 解 1 三 2 一 3 四 4 四 先根据第二象限点的横 纵坐标的特点 判断 的符号 再判断其余点所在的象限 P a b a b P1 a b P2 a b P3 b a P4 ab 点 到 轴的距离为 到 轴的距离为 解 到 轴的距离就是该点纵坐标的绝对值 到 轴的距离就是该点横坐标的绝对值 P 5 6 xy 65 xy 已知 点 若 轴 则 若 轴 则 解 过 两点的直线平行于 轴 显然两点的纵坐标相同 所以 同理 当 轴 时 可知 E a 1 F 3 b EF xb EF ya 1 3 EFxb 1EF y a 3 在平面直角坐标系 点 关于 轴对称的点的坐标为 关于 轴对称的点的坐标 为 关于原点对称的点的坐标为 解 A 2 3 xy 2 3 2 3 2 3 在平面直角坐标系 点 向上平移 个单位长度 向右平移 个单位长度后的坐标是 解 在横坐标上左减右加 在纵坐标上上加下减 P 1 2 13 2 3 四 课后作业 查看更多本章节同步练习题 请到快乐学 高考不提分 赔付1万元 关注快乐学了解详情 答案 1 年 月 日 在四川省汶川县发生 级特大地震 能够准确表示汶川这个地点位置的是 A 北纬 B 东经 C 金华的西北方向上D 北纬 东经 D 20085128 0 31 103 5 31 103 5 答案 2 将点 向左平移 个单位长度得到点 则点 的坐标是 A B C D D A 2 1 2A A 2 3 2 1 4 1 0 1 答案 解析 3 如图 小明从点 出发 先向西走 米 再向南走 米到达点 如果点 的位置用 表示 那么 表示的位置是 A 点 B 点 C 点 D 点 B 根据题意可得 小明从点 出发 先向西走 米 再向南走 米到达点 点 的位置 用 表示 即向西走为 轴负方向 向南走为 轴负方向 则 表示的位置 是东