勾股定理练习题(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区.pdf

勾股定理练习题 一 基一 基础础达达标标 1 1 下列说法正确的是 A 若 a b c是 ABC的三边 则a2 b2 c2 B 若 a b c是Rt ABC的三边 则a2 b2 c2 C 若 a b c是Rt ABC的三边 90 A 则a2 b2 c2 D 若 a b c是Rt ABC的三边 90 C 则a2 b2 c2 2 2 Rt ABC的三条边长分别是a b c 则下列各式成立的是 A cba B cba C cba D 222 cba 3 3 如果Rt 的两直角边长分别为k2 1 2k k 1 那么它的斜边长是 A 2kB k 1C k2 1 D k2 1 4 4 已知a b c为 ABC三边 且满足 a2 b2 a2 b2 c2 0 则它的形状 为 A 直角三角形B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 5 5 直角三角形中一直角边的长为9 另两边为连续自然数 则直角三角 形的周长为 A 121 B 120 C 90 D 不能确定 6 6 ABC中 AB 15 AC 13 高AD 12 则 ABC的周长为 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 7 7 直角三角形的面积为 斜边上的中线长为 则这个三角形周Sd 长为 A B 2 2dSd 2 dSd C D 2 22dSd 2 2 dSd 8 8 在平面直角坐标系中 已知点P的坐标是 3 4 则OP的长为 A 3 B 4 C 5 D 7 9 9 若 ABC中 AB 25cm AC 26cm高AD 24 则BC的长为 A 17 B 3 C 17或3 D 以上都不对 1010 已知a b c是三角形的三边长 如果满足 则三角形的形状是 2 6 8100abc A 底与边不相等的等腰三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 1111 斜边的边长为cm17 一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是 1212 等腰三角形的腰长为13 底边长为10 则顶角的平分线为 1313 一个直角三角形的三边长的平方和为200 则斜边长为 1414 一个三角形三边之比是6 8 10 则按角分类它是 三角形 1515 一个三角形的三边之比为5 12 13 它的周长为60 则它的面积是 16 16 在Rt ABC中 斜边AB 4 则AB2 BC2 AC2 1717 若三角形的三个内角的比是3 2 1 最短边长为cm1 最长边长为 cm2 则这个三角形三个角度数分别是 另外一边的平方是 1818 如图 已知ABC 中 90C 15 BA 12 AC 以直角边BC为直径作半圆 则 这个半圆的面积是 1919 一长方形的一边长为cm3 面积为 2 12cm 那么它的一条对角线长是 AC B 二 二 综综合合发发展展 1 1 如图 一个高4m 宽3m的大门 需要在对角线的顶点间加固一个 木条 求木条的长 2 2 有一个直角三角形纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将直角边AC 沿 CAB的角平分线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 你能求 出CD的长吗 3 3 一个三角形三条边的长分别为cm15 cm20 cm25 这个三角形最长 边上的高是多少 A E C D B 4 4 如图 要修建一个育苗棚 棚高h 3m 棚宽a 4m 棚的长为12m 现 要在棚顶上覆盖塑料薄膜 试求需要多少平方米塑料薄膜 5 5 如图 有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子 它的伙伴在 离该树12m 高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声 它立刻以2m s的速度飞向小树树梢 它最短要飞多远 这只小鸟至少几秒才可 能到达小树和伙伴在一起 15 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行 驶速度不得超过70km h 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直 道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处 过 了2s后 测得小汽车与车速检测仪间距离为50m 这辆小汽车超速 了吗 A 小汽车小汽车 B C 观测点 答案 一 基础达标 1 解析 利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角 答案 D 2 解析 本题考察三角形的三边关系和勾股定理 答案 B 3 解析 设另一条直角边为x 则斜边为 x 1 利用勾股定理可得方程 可以求出 x 然后再求它的周长 答案 C 4 解析 解决本题关键是要画出图形来 作图时应注意高AD是在三角形的内部还 是在三角形的外部 有两种情况 分别求解 答案 C 5 解析 勾股定理得到 222 15817 另一条直角边是15 所求直角三角形面积为 2 1 15 860 2 cm 答案 2 60cm 6 解析 本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边 反过来也是成立 答案 222 cba c 直角 斜 直角 7 解析 本题由边长之比是 6 8 10 可知满足勾股定理 即是直角三角形 答案 直角 8 解析 由三角形的内角和定理知三个角的度数 断定是直角三角形 答案 30 60 90 3 9 解析 由勾股定理知道 222222 91215 ACABBC 所以以直角边 9 BC 为直径的半圆面积为10 125 答案 10 125 10 解析 长方形面积长 宽 即12长 3 长4 所以一条对角线长为5 答案 cm 5 二 综合发展 11 解析 木条长的平方 门高长的平方 门宽长的平方 答案 5m 12解析 因为 222 252015 所以这三角形是直角三角形 设最长边 斜边 上的 高为xcm 由直角三角形面积关系 可得 11 15 2025 22 x 12 x 答案 12cm 13 解析 透阳光最大面积是塑料薄膜的面积 需要求出它的另一边的长是多少 可以借助勾股定理求出 答案 在直角三角形中 由勾股定理可得 直角三角形的斜边长为5m 所以矩形塑料薄膜的面积是 5 20 100 m2 14 解析 本题的关键是构造直角三角形 利用勾股定理求斜边的值是13m 也就 是两树树梢之间的距离是13m 两再利用时间