材料力学试题及答案.doc

1 一 绘制该梁的剪力 弯矩图 15 分 二 梁的受力如图 截面为 T 字型 材料的许用拉应力 40MPa 许用压应力 100MPa 试按正 应力强度条件校核梁的强度 20 分 mkNq 20 kN20 mkN 160 AB CD m8m2 kNFCY148 kNFAY72 m2 30 170 30 200 q 10KN m P 20KN A BC C D 2m3m 1m Q M 2 三 求图示单元体的主应力及其方位 画出主单元体和应力圆 15 分 四 图示偏心受压柱 已知截面为矩形 荷载的作用位置在 A 点 试计算截面上的最大压应力并标出 其在截面上的位置 画出截面核心的形状 15 分 30 20 50 单位 MPa A yp zp y z b h 3 五 结构用低碳钢A3制成 A端固定 B C为球型铰支 求 允许荷载 P 已知 E 205GPa s 275MPa cr 338 1 12 p 90 s 50 强度安全系数n 2 稳定安全系 数nst 3 AB梁为N016工字钢 Iz 1130cm4 Wz 141cm3 BC杆为圆形截面 直径 d 60mm 20分 六 结构如图所示 已知各杆的 EI 相同 不考虑剪力和轴力的影响 试求 D 截面的线位移和角位移 15 分 B A C 1m 1m P 1m Z A B C D P 2a a a 4 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 专业 工管 年级 2003 级 学期 04 05 学年第二学期 一 选择题 每小题 2 分 共计 10 分 应力和内力有何不同 a 应力等于内力 b 应力等于内力的代数和 c 应力是矢量 d 应力是内 力的集度 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 3 关于剪力 弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法 那种方法正确 a 它们都与坐标系的选择无关 b 它们都与坐标系的选择有关 c 剪力正负号与坐标系的选择无关 而弯矩则有关 d 剪力正负号与坐标系的选择 有关 而弯矩则无关 4 弯曲正应力公式的应用条件是 a 适用所有弯曲问题 b 纯弯曲 等截面直梁 c 平面弯曲 弹性范围 d 平面 弯曲 剪应力为零 5 在压杆稳定问题中 临届力什么时候可以用Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 2 试叙述求解静不定梁的变形比较法 5 三 两钢杆如图所示 已知截面积 A1 1cm2 A2 2cm2 材料的弹性模量 E 210GPa 线膨胀 系数 12 5 10 61 oC 当温度升 40oC 时 试求两杆内的最大应力 18 分 四 图示传动轴 偶矩 mA 2 99kN m mB 7 20kN m mC 4 21kN m 许用应力 70Mpa 许用单位长度扭转角 1o m 剪切模量 G 80Gpa 确定该轴的直径 16 分 200 100 200 A2A1A2 A1 mA 1 0m0 5m d mCmB 6 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制造的外伸梁 受力和截面尺寸如图所示 其中 z 为中性轴 已知铸铁的拉伸许用应力 40MPa 压缩许用应力 60MPa Iz 7 65 106mm4 试校核该粱的强度 16 分 A B C 2m Me 2kN m q 2kN m 2m2m E A B C 1m 12kN 6kN 1m1m E 7 七 图示托架中的 AB 杆 直径 d 40mm 长度 l 800mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 弹性模量 E 200GPa p 100 s 60 a 310MPa b 1 14 Mpa 1 试求托架的临 界载荷 Qc 2 若已知工作载荷 Q 70kN 并要求 AB 杆的稳定安全因数 nst 2 试问此托架是否安全 16 分 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 大补 专业 机械 年级 2002 级 学期 05 06 学年 第一学 期 一 选择题 每小题 2 分 共计 10 分 关于力和变形及位移有下述论述 正确答案是 a 有力一定有变形 有力不一定有位移 b 没有力就没有变形 因而也就没有位移 c 没有力也可以有变形和位移 d 没有变形和位移一定没有力 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 4 在利用积分计算梁位移时 积分常数主要反映了 a 剪力对梁变形的影响 b 支承条件与连续条件对梁变形的影响 A C 1m B D 0 5m L 30 Q Q 8 c 横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响 d 对挠曲线微分方程误差的修正 4 平面弯曲时 如何确定中性轴的位置 有以下说法 那种方法正确 a 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴 b 梁横截面与中性层的交线即为中性轴 c 过截面形心且与中性层的交线即为中性轴 d 梁的对称面与中性层的交线即为中性轴 5 在压杆稳定问题中 临界力什么时候可以用 Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 2 冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂 但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢 三 两钢杆如图所示 已知截面积 A1 1cm2 A2 2cm2 材料的弹性模量 E 210GPa 线膨胀系数 12 5 10 61 oC 当温度升 40oC 时 试求两杆内的最大应力 18 分 四 传动轴的转速 n 500r min 主动轮输入功率 P1 368kW 从动轮 2 3 分别输出功率 P2 147kW P3 221kW 已知 70MPa 1 m G 80Gpa 试设计轴的直径 16 分 200 100 200 A2A1A2 A1 12 3 400mm500mm P1P2 P3 9 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制造的外伸梁 受力和截面尺寸如图所示 其中 z 为中性轴 已知铸铁的拉伸许用应力 40MPa 压缩许用应力 60MPa Iz 7 65 106mm4 试校核该粱的强度 16 分 2m 1m A B C P 30kN q 10kN m A B C 1m 12kN q 9kN m 1m1m E 10 七 图示托架中杆 AB 的直径 d 40mm 长度 L 800mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 100 p 60 a 300MPa b 1 14MPa 240MPa 1 试求托架的临界载荷 QC 2 若已知工作载荷 s s Q 70kN 并要求 AB 杆的稳定安全系数 nst 2 试问此托架是否安全 20 分 一一 10 分 某塑性材料制成的等截面方形直杆 横截面宽 高尺寸均为 a 杆总长度为 3L 材料弹性模量为 E 许用应力为 受力情况如图所示 图中黑点表示力作用点的位置 1 画出杆的轴力图 2 给出杆强度校合的表达式 3 计算杆的总伸长量 A C 600 B D 300 LQ d L L L P P P 3P 11 二二 10 分 一轴 AB 传递的扭矩为 m AC 段为实心圆截面 长度为 L 横截面直径为 D CB 段为空心圆截面 外径和内径分别为 D 和 d 长度也为 L 材料剪切模量为 G 许用扭转切应力为 1 给出校合轴扭转强度的表达式 2 计算 B C 截面的相对转角 三三 10 分 做图示梁的剪力图和弯矩图 aaa O O O O P 四四 10 分 一矩形截面梁如图所示 已知梁总长度为 4m P 2KN 横截面的高宽比 h b 3 材料为松木 其许用应力为 LL m m BC A 12 8MPa 试按强度条件选择截面尺寸 O O O 1m11m m O P 1m m PP 1m 1 h b 五五 10 分 悬臂梁的受力如图所示 杆总长度为 3a B 点作用一集中力偶 m 梁的抗弯刚度为 EI 求 C 点处的挠度和转角 c f c BA 2a m a m C 13 六六 10 分 已知一点为平面应力状态如图所示 1 求该平面内两个主应力的大小及作用方位 并画在单元体图上 2 按照第三强度理论 给出该单元体的当量应力 七七 10 分 一截面为 120 200mm2的矩形木柱 长 l 4m 两端铰支 木柱为松木 a 40 b 0 203 p 59 其弹性模量为 E 10Gpa 试求木柱的临界力 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共计分 共计 1010 分分 应力公式应用范围是 A N a 应力在比例及限内 b 外力合力的作用线沿杆轴线 c 杆内各截面上的轴力必须相等 d 杆件的截面圆形截面 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 3 关于剪力 弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法 那种方法正确 a 它们都与坐标系的选择无关 b 它们都与坐标系的选择有关 c 剪力正负号与坐标系的选择无关 而弯矩则有关 d 剪力正负号与坐标系的选择有关 而弯矩则无关 4 在利用积分计算梁位移时 积分常数主要反映了 a 剪力对梁变形的影响 b 支承条件与连续条件对梁变形的影响 c 横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响 d 对挠曲线微分方程误差的修正 5 在压杆稳定问题中 临界力什么时候可以用Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 30MPa 80MPa 14 2 直径d和长度l都相同 而材料不同的两根轴 在相同的扭矩作用下 它们的最大剪应力是否相同 扭转角 max 是否相同 为什么 三 钢制正方形框架 边长 a 400mm 重 G 500N 用麻绳套在框架外面起吊 如图所示 已知此麻绳在 90N 的拉力作用下 将被拉断 1 如麻绳长 1 7m 试校核其极限强度 2 因为改变绳的起吊角 可使此绳不断 问绳的长度至少应为若 干 18 分 四 传动轴的转速 n 500r min 主动轮输入功率 P1 368kW 从动轮 2 3 分别输出功率 P2 147kW P3 221kW 已知 70MPa 1 m G 80Gpa 试设计轴的直径 16 分 a a G 12 3 400mm500mm P1P2 P3 15 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制成的槽形截面梁 Iz 40 10 mm y 140mm y 60mm 拉 50Mpa 压 150Mpa 试效核 64 该梁的强度 20 分 七 图示托架 承受荷载 Q 10kN 其中的 AB 杆 外径 D 50mm 内径 d 40mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 弹性 模量 E 200GPa p 100 s 60 a 310MPa b 1 14 Mpa 若规定的稳定安全因数 nst 3 试问 AB 杆是否稳定 16 分 A B C 2m Me 2kN m q 2kN m 2m2m E A C 1m B D 0 5m L 30 Q Q A B C 1m 12kN q 9kN m 1m1m E y2 y1 y z 16 土木土木 2003 级材力试题参考答案级材力试题参考答案 一 二 此梁安全 Z 30 170 30 200 q 10KN m P 20KN A BC D 2m3m 1m C z y 61 139 mmyC139 3017020030 853017018520030 Q M 20 10 10 20 10 mkNMmkNM 10 20 max mkNq 20 kN20 mkN 160 AB CD m8m2 kNFCY148 kNFAY72 m2 mkN 16 Q M kN72 kN60 kN20 kN88 mkN 80 mkN 6 113 mkN 144 5 6m 17 三 2 四 图示偏心受压柱 已知截面为矩形 荷载的作用位置在 A 点 试计算截面上的最大压应力并标出 462 3 2 3 10 3 40 2 170 13917030 12 17030 2 30 6130200 12 30200 mIZ MPaMPa I yM Z 40 2 30 103 40 10611020 6 33 1max max MPaMPa I yM Z 10069 10 3 40 101391020 6 33 2max max MPaMPa I yM Z 40 5 34 10 3 40 101391010 6 33 2 max MPaMPa I yM Z 100 1 15 10 3 40 10611010 6 33 1 max 此梁安全 30 20 50 MPa 30 20 50 20 010 0 2 cc 圆心坐标 yx MPa 7 44 2 R 2 2 半径 x yx 3 13 7 44 20 2sin 半径 MPaMPa 7 34R0 7 54R c32c1 54 7 34 7 18 其在截面上的位置 画出截面核心的形状 15 分 2233 p z p max 66 12 2 12 22 z F I 2 b y A F bh Fz hb Fy bh F bh h Fz hb b Fy bh F I h F pp pp y 最大压应力在B点 五 结构用低碳钢A5制成 求 P 已知 E 205GPa s 275MPa cr 338 1 12 p 90 s 50 n 2 nst 3 AB梁为N016工字钢 BC杆为圆形截面d 60mm 变形协调方程 1 BC 杆的稳定 B A C 1 1 P 1 BCB ly EA Na EI aN EI Pa 3 2 6 5 33 PN312 0 6 66 06 0 14 i l s p 中柔度杆 cr 338 1 12 338 1 12 66 6 258MPa 3 312 0 728 312 0 st cr n PP P n M 0 312P 0 376P A yp zp y z b h B 19 1 AB 梁的强度 六 结构如图所示 已知各杆的 EI 相同 不考虑剪力和轴力的影响 试求 D 截面的线位移和角位移 15 分 D 截面 Y 线位移 aaa dx EI PxPa dx EI Pa dx EI Px 0 2 0 22 0 2 2 2 2 V EI Pa dx EI PxPax dx EI Px aa 3 0 2 0 2 y 2 0 P V D 截面 X 线位移 x x P V kNAP crcr 728 4 1060 10258 62 6 PM376 0 max 6 6 max max 10 5 137 10141 376 0 n P W M s Z kNP 5 51 kNP779 A B C D P 2a a a 20 aaa dx EI PxPa dx EI Pa dx EI Px 0 2 0 2 x 2 x 0 2 2 aP 2 xP 2 V EI Pa dx EI aPxPaaP dx EI xxPPa a xx 2 0 P V 3 0 a 0 x x D 截面角位移 M V aaa dx EI PxPa dx EI Pa dx EI MPx 0 2 0 22 0 2 2 M 2 M 2 V EI dx EI PxPa dx EI Pa dx EI MPx aaa 2 3Pa M M M V 2 0 2 00 一 绘制该梁的剪力 弯矩图 15 分 A B C D P 2a a a M A B C D P 2a a a Px 21 二 梁的受力如图 截面为 T 字型 材料的许用拉应力 40MPa 许用压应力 100MPa 试按正 应力强度条件校核梁的强度 20 分 mkNq 20 kN20 mkN 160 AB CD m8m2 kNFCY148 kNFAY72 m2 30 170 30 200 q 10KN m P 20KN A BC C D 2m3m 1m Q M 22 三 求图示单元体的主应力及其方位 画出主单元体和应力圆 15 分 四 图示偏心受压柱 已知截面为矩形 荷载的作用位置在 A 点 试计算截面上的最大压应力并标出 其在截面上的位置 画出截面核心的形状 15 分 30 20 50 单位 MPa A yp zp y z b h 23 五 结构用低碳钢A3制成 A端固定 B C为球型铰支 求 允许荷载 P 已知 E 205GPa s 275MPa cr 338 1 12 p 90 s 50 强度安全系数n 2 稳定安全系 数nst 3 AB梁为N016工字钢 Iz 1130cm4 Wz 141cm3 BC杆为圆形截面 直径 d 60mm 20分 六 结构如图所示 已知各杆的 EI 相同 不考虑剪力和轴力的影响 试求 D 截面的线位移和角位移 15 分 B A C 1m 1m P 1m Z A B C D P 2a a a 24 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 专业 工管 年级 2003 级 学期 04 05 学年第二学期 一 选择题 每小题 2 分 共计 10 分 应力和内力有何不同 a 应力等于内力 b 应力等于内力的代数和 c 应力是矢量 d 应力是内 力的集度 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 3 关于剪力 弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法 那种方法正确 a 它们都与坐标系的选择无关 b 它们都与坐标系的选择有关 c 剪力正负号与坐标系的选择无关 而弯矩则有关 d 剪力正负号与坐标系的选择 有关 而弯矩则无关 4 弯曲正应力公式的应用条件是 a 适用所有弯曲问题 b 纯弯曲 等截面直梁 c 平面弯曲 弹性范围 d 平面 弯曲 剪应力为零 5 在压杆稳定问题中 临届力什么时候可以用Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 2 试叙述求解静不定梁的变形比较法 25 三 两钢杆如图所示 已知截面积 A1 1cm2 A2 2cm2 材料的弹性模量 E 210GPa 线膨胀 系数 12 5 10 61 oC 当温度升 40oC 时 试求两杆内的最大应力 18 分 四 图示传动轴 偶矩 mA 2 99kN m mB 7 20kN m mC 4 21kN m 许用应力 70Mpa 许用单位长度扭转角 1o m 剪切模量 G 80Gpa 确定该轴的直径 16 分 200 100 200 A2A1A2 A1 mA 1 0m0 5m d mCmB 26 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制造的外伸梁 受力和截面尺寸如图所示 其中 z 为中性轴 已知铸铁的拉伸许用应力 40MPa 压缩许用应力 60MPa Iz 7 65 106mm4 试校核该粱的强度 16 分 A B C 2m Me 2kN m q 2kN m 2m2m E A B C 1m 12kN 6kN 1m1m E 27 七 图示托架中的 AB 杆 直径 d 40mm 长度 l 800mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 弹性模量 E 200GPa p 100 s 60 a 310MPa b 1 14 Mpa 1 试求托架的临 界载荷 Qc 2 若已知工作载荷 Q 70kN 并要求 AB 杆的稳定安全因数 nst 2 试问此托架是否安全 16 分 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 大补 专业 机械 年级 2002 级 学期 05 06 学年 第一学 期 一 选择题 每小题 2 分 共计 10 分 关于力和变形及位移有下述论述 正确答案是 a 有力一定有变形 有力不一定有位移 b 没有力就没有变形 因而也就没有位移 c 没有力也可以有变形和位移 d 没有变形和位移一定没有力 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 4 在利用积分计算梁位移时 积分常数主要反映了 a 剪力对梁变形的影响 b 支承条件与连续条件对梁变形的影响 c 横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响 d 对挠曲线微分方程误差的修正 A C 1m B D 0 5m L 30 Q Q 28 4 平面弯曲时 如何确定中性轴的位置 有以下说法 那种方法正确 a 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴 b 梁横截面与中性层的交线即为中性轴 c 过截面形心且与中性层的交线即为中性轴 d 梁的对称面与中性层的交线即为中性轴 5 在压杆稳定问题中 临界力什么时候可以用 Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 2 冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂 但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢 三 两钢杆如图所示 已知截面积 A1 1cm2 A2 2cm2 材料的弹性模量 E 210GPa 线膨胀系数 12 5 10 61 oC 当温度升 40oC 时 试求两杆内的最大应力 18 分 四 传动轴的转速 n 500r min 主动轮输入功率 P1 368kW 从动轮 2 3 分别输出功率 P2 147kW P3 221kW 已知 70MPa 1 m G 80Gpa 试设计轴的直径 16 分 200 100 200 A2A1A2 A1 12 3 400mm500mm P1P2 P3 29 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制造的外伸梁 受力和截面尺寸如图所示 其中 z 为中性轴 已知铸铁的拉伸许用应力 40MPa 压缩许用应力 60MPa Iz 7 65 106mm4 试校核该粱的强度 16 分 2m 1m A B C P 30kN q 10kN m A B C 1m 12kN q 9kN m 1m1m E 30 七 图示托架中杆 AB 的直径 d 40mm 长度 L 800mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 100 p 60 a 300MPa b 1 14MPa 240MPa 1 试求托架的临界载荷 QC 2 若已知工作载荷 s s Q 70kN 并要求 AB 杆的稳定安全系数 nst 2 试问此托架是否安全 20 分 一一 10 分 某塑性材料制成的等截面方形直杆 横截面宽 高尺寸均为 a 杆总长度为 3L 材料弹性模量为 E 许用应力为 受力情况如图所示 图中黑点表示力作用点的位置 1 画出杆的轴力图 2 给出杆强度校合的表达式 3 计算杆的总伸长量 A C 600 B D 300 LQ d L L L P P P 3P 31 二二 10 分 一轴 AB 传递的扭矩为 m AC 段为实心圆截面 长度为 L 横截面直径为 D CB 段为空心圆截面 外径和内径分别为 D 和 d 长度也为 L 材料剪切模量为 G 许用扭转切应力为 1 给出校合轴扭转强度的表达式 2 计算 B C 截面的相对转角 三三 10 分 做图示梁的剪力图和弯矩图 aaa O O O O P 四四 10 分 一矩形截面梁如图所示 已知梁总长度为 4m P 2KN 横截面的高宽比 h b 3 材料为松木 其许用应力为 8MPa 试按强度条件选择截面尺寸 LL m m BC A 32 O O O 1m11m m O P 1m m PP 1m 1 h b 五五 10 分 悬臂梁的受力如图所示 杆总长度为 3a B 点作用一集中力偶 m 梁的抗弯刚度为 EI 求 C 点处的挠度和转角 c f c BA 2a m a m C 33 六六 10 分 已知一点为平面应力状态如图所示 1 求该平面内两个主应力的大小及作用方位 并画在单元体图上 2 按照第三强度理论 给出该单元体的当量应力 七七 10 分 一截面为 120 200mm2的矩形木柱 长 l 4m 两端铰支 木柱为松木 a 40 b 0 203 p 59 其弹性模量为 E 10Gpa 试求木柱的临界力 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共计分 共计 1010 分分 应力公式应用范围是 A N a 应力在比例及限内 b 外力合力的作用线沿杆轴线 c 杆内各截面上的轴力必须相等 d 杆件的截面圆形截面 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 3 关于剪力 弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法 那种方法正确 a 它们都与坐标系的选择无关 b 它们都与坐标系的选择有关 c 剪力正负号与坐标系的选择无关 而弯矩则有关 d 剪力正负号与坐标系的选择有关 而弯矩则无关 4 在利用积分计算梁位移时 积分常数主要反映了 a 剪力对梁变形的影响 b 支承条件与连续条件对梁变形的影响 c 横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响 d 对挠曲线微分方程误差的修正 5 在压杆稳定问题中 临界力什么时候可以用Pcr 2EI l 2计算 a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 2 直径d和长度l都相同 而材料不同的两根轴 在相同 30MPa 80MPa 34 的扭矩作用下 它们的最大剪应力是否相同 扭转角是否相同 为什么 max 三 钢制正方形框架 边长 a 400mm 重 G 500N 用麻绳套在框架外面起吊 如图所示 已知此麻绳在 90N 的拉力作用下 将被拉断 1 如麻绳长 1 7m 试校核其极限强度 2 因为改变绳的起吊角 可使此绳不断 问绳的长度至少应为若 干 18 分 四 传动轴的转速 n 500r min 主动轮输入功率 P1 368kW 从动轮 2 3 分别输出功率 P2 147kW P3 221kW 已知 70MPa 1 m G 80Gpa 试设计轴的直径 16 分 a a G 12 3 400mm500mm P1P2 P3 35 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制成的槽形截面梁 Iz 40 10 mm y 140mm y 60mm 拉 50Mpa 压 150Mpa 试效核 64 该梁的强度 20 分 七 图示托架 承受荷载 Q 10kN 其中的 AB 杆 外径 D 50mm 内径 d 40mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 弹性 模量 E 200GPa p 100 s 60 a 310MPa b 1 14 Mpa 若规定的稳定安全因数 nst 3 试问 AB 杆是否稳定 16 分 A B C 2m Me 2kN m q 2kN m 2m2m E A C 1m B D 0 5m L 30 Q Q A B C 1m 12kN q 9kN m 1m1m E y2 y1 y z 36 一 回答下列各题 共 4 题 每题 4 分 共 16 分 1 已知低碳钢拉伸试件 标距 直径 拉断后标距的长度变为 断口处的直mml100 0 mmd10 mml125 1 径为 试计算其延伸率和断面收缩率 mmd0 6 1 答 延伸率 25 100 100 100125 100 0 01 l ll 断面收缩率 64 100 1 100 2 11 d d A AA 2 试画出图示截面弯曲中心的位置 3 梁弯曲剪应力的计算公式 若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力 试计算 z z bI QS z S 2 32 3 84 4 1 bh hh hbSz 4 试定性画出图示截面截面核心的形状 不用计算 二 绘制该梁的剪力 弯矩图 15 分 矩形圆形矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 h b 4 h A 37 三 图示木梁的右端由钢拉杆支承 已知梁的横截面为边长等于 0 20m 的正方形 q 4OKN m 弹性模量 E1 10GPa 钢拉杆的横截面面积 A2 250mm2 弹性模量 E2 210GPa 试求拉杆的伸长及梁中点沿铅l 垂方向的位移 14 分 解 杆受到的拉力kN q FN40 2 2 m EA lF l N 00228 0 1025010210 31040 69 3 梁中点的挠度 m IE ql AE lF wl N c 00739 0 12 2 0 1010384 210405 00114 0 384 5 2 1 2 1 4 9 43 1 4 1 22 四 砖砌烟窗高 底截面的外径 内径 自重 受mh30 mm md3 1 md2 2 kNP2000 1 的风力作用 试求 1 烟窗底截面的最大压应力 2 若烟窗的基础埋深mkNq 1 mm Fs M mkNq 20 kN20mkN 160 AB C m10 m2 112kN 88kN 20kN 5 6m 40kNm 150 3kNm 160kNm 38 基础及填土自重按计算 土壤的许用压应力 圆形基础的直mh4 0 kNP1000 2 MPa3 0 径 D 应为多大 20 分 注 计算风力时 可略去烟窗直径的变化 把它看成是等截面的 解 1 最大压应力 m m 截面发生压弯组合变形 Pa W M A P 720000 3 2 1 32 3 30101 2 1 23 4 102000 4 3 23 22 3 1 max 2 6 3 3 2 33 1 21 max 103 0 32 415 30101 4 101000102000 D D W M A PP 解得mD16 4 五 图示结构中钢梁 AB 和立柱 CD 分别由 16 号工子钢和连成一体的两根角钢制mmmmmm56363 成 杆 CD 符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求 均布荷载集度 梁mkNq 48 及柱的材料均为 Q235 钢 试验算梁和立柱是否安全 20 分 MPa170 MPaE210 16 号工字钢 I IZ Z 1130cm 1130cm4 4 W WZ Z 141cm 141cm3 3 63 63 563 63 5 角钢 角钢 I IZ Z 23 17cm 23 17cm4 4 i iZ Z 1 94cm 1 94cm A 6 143cmA 6 143cm2 2 20 20 分分 实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数 101102103104 mm D h0 h q P1 39 0 5490 5420 5360 529 解 一次超静定问题 变形协调条件即 得到 CDC lw 0 48384 5 4 CD CDCD l EI lF EI ql kNFCD120 梁的最大弯矩为 kNmlRqlM A 247296 2 1 2 max 梁的强度 梁安全 2 170 10141 1024 6 3 max max MPa W M 立柱的稳定性 查得103 1094 1 21 2 i l 536 0 故立柱不安全MPaMPa A FCD 1 91 97 10143 6 2 10120 4 3 六 试用能量法求图示刚架截面 A 的铅垂位移和截面 B 的转角 略去剪力和轴力的影响 EIEI 为已知 15 分 解 用单位力法求 A 截面的铅垂位移 FxM 1 FxFlM 2 xM 1lM 2 EI Fl EI Fl EI Fl EI Fl dx IE lFxFl dx EI Fxx ll AY 12 13 4232 3333 用单位力法求 B 截面的转角 1 1 40 FxM 1 FxFlM 2 01 M1 2 M EI Fl EI Fl EI Fl dx IE FxFl dx EI Fx ll 4 3 422 1 0 222 B 一 回答下列各题 共 4 题 每题 4 分 共 16 分 1 已知低碳钢拉伸试件 标距 直径 拉断后标距的长度变为 断口处的直mml100 0 mmd10 mml125 1 径为 试计算其延伸率和断面收缩率 mmd0 6 1 2 试画出图示截面弯曲中心的位置 3 梁弯曲剪应力的计算公式 若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力 试计算 z z bI QS z S 4 试定性画出图示截面截面核心的形状 不用计算 h b 4 h A 矩形圆形矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 41 二 绘制该梁的剪力 弯矩图 15 分 三 图示木梁的右端由钢拉杆支承 已知梁的横截面为边长等于 0 20m 的正方形 q 4OKN m 弹性模量 E1 10GPa 钢拉杆的横截面面积 A2 250mm2 弹性模量 E2 210GPa 试求拉杆的伸长及梁中点沿铅l 垂方向的位移 14 分 四 砖砌烟窗高 底截面的外径 内径 自重 受mh30 mm md3 1 md2 2 kNP2000 1 Fs M mkNq 20 kN20mkN 160 AB C m10 m2 42 的风力作用 试求 1 烟窗底截面的最大压应力 2 若烟窗的基础埋深mkNq 1 mm 基础及填土自重按计算 土壤的许用压应力 圆形基础的直mh4 0 kNP1000 2 MPa3 0 径 D 应为多大 20 分 注 计算风力时 可略去烟窗直径的变化 把它看成是等截面的 五 图示结构中钢梁 AB 和立柱 CD 分别由 16 号工子钢和连成一体的两根角钢制mmmmmm56363 成 杆 CD 符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求 均布荷载集度 梁mkNq 48 及柱的材料均为 Q235 钢 试验算梁和立柱是否安全 20 分 MPa170 MPaE210 16 号工字钢 I IZ Z 1130cm 1130cm4 4 W WZ Z 141cm 141cm3 3 63 63 563 63 5 角钢 角钢 I IZ Z 23 17cm 23 17cm4 4 i iZ Z 1 94cm 1 94cm A 6 143cmA 6 143cm2 2 20 20 分分 实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数 101102103104 0 5490 5420 5360 529 mm D h0 h q P1 43 六 试用能量法求图示刚架截面 A 的铅垂位移和截面 B 的转角 略去剪力和轴力的影响 EIEI 为已知 15 分 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 专业 机械 年级 2003 级 学期 04 05 学年第一学期 一 填空题 每空 2 分 共计 10 分 1 构件强度计算时 塑性材料以 屈服极限 作为极限应力 脆性材料以 强度极限 作为极限应力 2 圆柱扭转时 影响扭转角的因素有 如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16 P IGTl 倍 3 一拉杆横截面上的正应力为 斜截面上最大切应力 max 2 二 简答题 8 分 1 构件设计中 一受弯的碳素钢轴刚度不够 为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理 为什么 44 答 不合理 因为各种钢材的弹性模量 E 非常接近 2 铸铁 T 形截面悬臂梁 在自由端上作用向下的集中荷载 若保证在任何情況下都无扭转变形 即 只产生弯曲变形 截面如何放置 梁的强度最高 画出截面放置图 并说明理由 三 图示结构中的 AB 杆可视为刚体 斜杆 CD 为直径 d 20mm 的圆形杆 许用应力 160MPa 试求 结构的许可载荷 P 15 分 四 图示等直圆轴 已知外力偶矩 TA 2 99kN m TB 7 20kN m TC 4 21kN m 许用切应力 70MPa 许用单位长度扭转角 1 m 剪切模量 G 80GPpa 试确定该轴的直径 20 分 P A 10001000 1500 A B C D TBTA Tc 1 0m 0 5m d 答 截面放置如图所示 何载作用在对称面内 因为铸铁 的压缩性强于拉伸性能 所以截面上居中性层远的一侧放 在压缩区 P A RAy RAx FDC 解 求杆 DC 的内力 24kN 50N1024 50 10160 4 102014 3 4 d AF 3 6 622 dc 求许可载荷 0 F mA 02P1 15 1 5 1 F 22 DC 11 2kN 22 15 1 5 1 24 50 2 1 P 2kN 11P T 4 21kN m 2 99kN m 解 绘制扭矩图 求最大扭矩 m4 21kNTmax 设计直径 强度条件 67mmm1069 6 10702 0 1021 4 2 0 T d 2 3 6 3 3 max 刚度条件 74 5mm 0745m 0 114 3 1080 1801021 4 32 G 180T32 d 4 29 3 4 2 max 取75mmd 45 五 画出梁的剪力图和弯矩图 12 分 六 简支梁受力和尺寸如图所示 材料为钢 许用应力 160MPa 1 按正应力强度条件分别设计 两种截面的尺寸 2 比较两种截面的 Wz A 值 以说明那种形式比较经济 15 分 A BC 6m 2m q 2kN m P 6kN q 15kN m B d b h h 2b A M 8m 解 1 按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸 mkN ql M 120 8 815 8 22 max 圆截面 33 6 3 max 1075 0 10160 10120 m M Wz 3 3 1075 0 32 d Wz md197 0 矩形截面 33 6 3 max 1075 0 10160 10120 m M Wz 3 2 1075 0 6 bh Wz208 0 104 0 hb h Q M M x x 解 求支反力 0863626R 0 B A m 14 kNRB 0263626R 0 A B m 4 kNRA 画剪力图和弯矩图 8kNQmax 在处 max M0Q mx2 2 4 xxxM mkNM 4 max RA RB 4kN 8kN 6kN6kN 12kN m 4kN m 2m 46 七 图示托架中杆 AB 的直径 d 40mm 长度 L 800mm 两端可视为铰支 材料为 Q235 钢 100 p 60 a 300MPa b 1 14MPa 240MPa 1 试求托架的临界载荷 QC 2 若已知工作载荷 s s Q 70kN 并要求 AB 杆的稳定安全系数 nst 2 试问此托架是否安全 20 分 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷 课程名称 材料力学 专业 工管 年级 2003 级 学期 04 05 学年 第二学期 一 选择题 每小题 2 分 共计 10 分 应力和内力有何不同 d d a 应力等于内力 b 应力等于内力的代数和 c 应力是矢量 d 应力是内力的集度 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 c c a 倍 b 倍 c 倍 d 倍 2 1 4 1 8 1 16 1 3 关于剪力 弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法 那种方法正确 a a a 它们都与坐标系的选择无关 b 它们都与坐标系的选择有关 c 剪力正负号与坐标系的选择无关 而弯矩则有关 d 剪力正负号与坐标系的选择有关 而弯矩则无关 4 弯曲正应力公式的应用条件是 c c a 适用所有弯曲问题 b 纯弯曲 等截面直梁 c 平面弯曲 弹性范围 d 平面弯曲 剪应力为零 5 在压杆稳定问题中 临届力什么时候可以用Pcr 2EI l 2计算 d d a 很长的杆 b 很细的杆 c 弹性模量小的杆 d 柔度大于一定数值的杆 二 简答题 每题 4 分 共计 8 分 1 切应力 正应力 分别表示什么 答 切应力答 切应力表示沿截面的内力集度 或单位面积上的内力 表示沿截面的内力集度 或单位面积上的内力 正应力表示垂直于截面的内力集度 或单位面积上的内 正应力表示垂直于截面的内力集度 或单位面积上的内 力 力 2 试叙述求解静不定梁的变形比较法 答 选取适当的基本静定梁 利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程 然后与平衡方程联立解出所有的支答 选取适当的基本静定梁 利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程 然后与平衡方程联立解出所有的支 座反力 这种解静不定梁的方法 称变形比较法 座反力 这种解静不定梁的方法 称变形比较法 三 两钢杆如图所示 已知截面积 A1 1cm2 A2 2cm2 材料的弹性模量 E 210GPa 线膨胀系数 12 5 10 61 oC 当温 度升 40oC 时 试求两杆内的最大应力 18 分 A C 600 B D 300 LQ d x120kN m 2 圆截面 2 2 03 0 4 m d A m A Wz 025 0 矩形截面 2 022 0 Ambh m A Wz 034 0 矩形截面比圆型截面经济 Q Q Cy F Cx F 工作 F 解 求临界荷载 mm10 4 40 4 i d A I 属中柔度杆 ps 80 10 8001 i l aCr MP 8 20814 1 80300 ba kN 3 262 4 1040 10 8 208AP 62 6 CrCr 求托架临界的荷载 0Fmc 09 06 0 8 0 6 08 0 P Cr 22 Cr Q kN 5 173 Cr 校核 AB 杆是否稳定时70kNQ AB 杆不安全 st Cr n65 1 70 173 5 Q Q n 工作 工作 47 四 图示传动轴 偶矩mA 2 99kN m mB 7 20kN m mC 4 21kN m 许用应力 70Mpa 许用单位长度扭转角 1o m 剪切模量 G 80Gpa 确定该轴的直径 16 分 mA 1 0m 0 5m d mCmB 200 100 200 A2A1A2 A1 解 首先研究变截面杆件 列平衡方程 0X 1B1A1B1A1 NRR 0RR 列变形几何条件 1 NT ll 列物理条件 1 1 2 1 1 02 02 1 EA N EA N lTll NT 将已知条件代入得 NN17500 1 MPa A N MAX 175 101 17500 6 1 1 1 再研究等截面杆件 列平衡方程 0X 2B2A2B2A2 NRR 0RR 列变形几何条件 2 NT ll 列物理条件 1 2 2 EA lN lTll NT 12 TEAN MPaTE A N MAX 105 1 2 2 RA1 RB1 RA2R B 2 T x 4 21kN m 2 99kN m 解 绘制扭矩图 求最大扭矩 m4 21kNTmax 设计直径 强度条件 67mmm1069 6 10702 0 1021 4 2 0 T d 2 3 6 3 3 max 刚度条件 74 5mm 0745m 0 114 3 1080 1801021 4 32 G 180T32 d 4 29 3 4 2 max 取75mmd 48 五 绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图 12 分 六 由铸铁制造的外伸梁 受力和截面尺寸如图所示 其中 z 为中性轴 已知铸铁的拉伸许用应力 40MPa 压缩 许用应力 60MPa Iz 7