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文档简介

_一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数中为奇函数的是（ B ）A. B. C. D.答案：B知识点：函数奇偶性解：故为偶函数，故为奇函数，故为非奇非偶函数，故为偶函数2.当时，下列变量为无穷小量的是（ C ）A. B.ln x C.x sin D.答案：C知识点： 无穷小量解： 3.设函数f (x)=则f (x)在点x=0处（ C ）A.左导数存在，右导数不存在B.左导数不存在，右导数存在C.左、右导数都存在D.左、右导数都不存在答案：C知识点：导数的定义 解： 4.曲线y=在x=1处的切线方程为（ A ）A.x-3y-4=0 B.x-3y+4=0 C.x+3y-2=0 D.x+3y+2=0答案：A知识点：曲线的切线方程解： 5.函数f (x)=x2+1在区间1,2上满足拉格朗日中值公式的中值=（ D ）A.1 B. C.D.答案：D知识点：拉格朗日中值公式 解：根据拉格朗日中值公式得 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数f (x)=的定义域为_.答案：知识点：函数定义域解：7.设函数f (x)=在点x=0处连续，则a=_.答案：知识点：函数的连续性解： 8.微分d(e-2+tan)=_.答案：知识点：函数微分解： d(e-2+tan)= d(e-2)+ d(tan)=0+ d()=9.函数f (x)=x-2cos x在区间0,上的最小值是_.答案：-2知识点：函数最值单调递增 10.曲线y=的铅直渐近线为_.答案：知识点：曲线的渐近线11.无穷限反常积分=_.答案：知识点：无穷限反常积分解：14.已知函数f (x)连续，若(x)=xf (t)dt，则(x)=_.答案：知识点：变限积分的导数 解：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）15.求数列极限答案：2知识点：数列极限 解： (当n时, ) ( )16.设函数f (x)=arctan x-ln(x+)，求导数f(1).答案： 知识点：函数导数17.求极限.答案：知识点：洛必达法则 解： 18.求不定积分.答案： 知识点：不定积分的分部积分法 解：四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分)19.确定常数a,b的值，使得点(1,)为曲线y=的拐点.答案：知识点：曲线拐点 20.计算定积分I=答案：知识点：定积分头凑微分法解： 五、应用题（本题9分）21.设D是由曲线y=ex，y=e-x及直线x=l所围成的平面区域，如图所示.(1)求D的面积A.(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.答案：； 知识点：定积分的几何应用 解：六、证明题（本题5分）22.证明：当
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