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1.1 锐角三角函数一、选择题1在ABC中，C90， BC2，AB=3，则下列结论正确的是( )Asin A= Bcos A= Csin A= Dtan A=2如图l2l所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h6 m，迎水坡AB10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( ) A B C D3如图122所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa，且cos a，AB4，则AD的长为 ( ) A3 B C. D二、填空题4如图123所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cosBAC，则梯子AB的长度为 米5若a是锐角，且sin2 a+cos2 481，则a= .6如图l24所示，在RtACB中，C90，AB3，BC1，求A的三角函数值三、计算与解答题7如图125所示，在RtACB中，ACB=90，CD为AB边上的高，BD3，AD =，求sin A，cos A，tan A的值8如图126所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA (1)求点B的坐标； (2)求cosBAO的值9请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC，使底边上的高ADBC (1)求tanABC和sinABC的值；(2)在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC5米，求腰上的高BE参考答案1C提示：sinA= 2D提示：过A点作垂线交底部于C点，则ACB为直角三角形，BC8(m)，tan a故选D3B提示：ADE和EDC互余，cos asinEDC，sinEDCEC=.由勾股定理，得DE在RtAED中，cos a,AD故选B 44提示：在RtBCA中，AC3米，cosBAC，所以AB4米，即梯子的长度为4米 548提示：sin2 acos2 al，a486提示：sin A，cos A，tan A=. 7解：ACB90，CDAB，ACDCBD，CD2ADDB16，CD=4，AC=sin A=，cos A ，tan A=. 8解：(1)如图l27所示，作BHOA， 垂足为H在RtOHB中，BO5，sinBOA，BH=3，OH4，点B的坐标为(4，3) (2)OA10，OH4，AH6在RtAHB中，BH=3，AB，cosBAO= 9解：(1)根据题意画出图形，如图128所示，ABAC，ADBC， ADBC，BDBC= AD，即AD2BD，ABBD，tanABC=2,si
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