九年级数学鲁教版确定二次函数的表达式综合练习2.doc

3.5 确定二次函数的表达式u 课堂学习检测一、填空题1二次函数解析式通常有三种形式：一般式_；顶点式 ；双根式_(b24ac0)2若二次函数yx22xa21的图象经过点(1，0)，则a的值为_3已知抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为_二、解答题4二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，求：(1)对称轴方程_；(2)函数解析式_；(3)当x_时，y随x增大而减小；(4)由图象回答：当y0时，x的取值范围_；当y0时，x_；当y0时，x的取值范围_5抛物线yax2bxc过(0，4)，(1，3)，(1，4)三点，求抛物线的解析式6抛物线yax2bxc过(3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式7抛物线yax2bxc的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式8二次函数yx2bxc的图象过点A(2，5)，且当x2时，y3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上9抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式10抛物线过(1，1)点，它的对称轴是直线x20，且在x轴上截得线段的长度为求抛物线的解析式u 综合、运用、诊断11抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式12把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式13二次函数yax2bxc的最大值等于3a，且它的图象经过(1，2)，(1，6)两点，求二次函数的解析式14已知函数y1ax2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1与y22xm交于点(1，6)，求y1，y2的函数解析式u 拓展、探究、思考15如图，抛物线yax2bxc与x轴的交点为A，B(B在A左侧)，与y轴的交点为C，OAOC下列关系式中，正确的是（ ）Aac1bBab1cCbc1aD16如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）17如图，在直角坐标系中，RtAOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB绕O点按逆时针方向旋转90得到COD(1)求C，D两点的坐标；(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；(3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M(2，1)，试判断PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由参考答案1yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)234(1)x1；(2)yx22x3；(3)x1；(4)x3或x1，x3或x1，3x1567y2(x2)24即y2x28x48yx22x3，点B(0，3)不在图象上910yx24x211yx24x 12yx22x313y2x24x41415A 16B17解：(1)由旋转的性质可知：OCOA2，ODOB4C、D两点的坐标分别是C(2，0)，D(0，4)(2)设所求抛物线的解析式为yax2bxc根据题意，得 解得所求抛物线的解析式为(3)如图，PM