人教版九年级数学上册第二十二章二次函数学生版.doc

九年级上学期数学（人教新版）培优系列第二单元 二次函数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay3x1 Bbxc C2t1 D2.一次函数yaxb（a0）与二次函数bxc（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）21*cnjy*comA B C D3.如图，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）【出处：21教育名师】A B C D4.抛物线2xm1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 C0m2 Dm25.已知二次函数bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a0Bc0 C3是方程ax2 bxc0的一个根D当x1时，y随x的增大而减小6.如图，已知二次函数bxc（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，abc0，ab，0；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个7.点（1，），（3，），（5，）均在二次函数2xc的图象上，则，的大小关系是（）21cnjycomA B C D8.已知，2009）、，2009）是二次函数bx8（a0）的图象上两点，则当时，二次函数的值为（）21教育名师原创作品A8 B2009 C8 D无法确定9.已知二次函数1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）21*cnjy*comA1或5 B1或5 C1或3 D1或310.如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的最大值是（）A7 B7.5 C8 D9二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.抛物线6x10的顶点坐标是 .2.若二次函数4x1的图象与x轴交于，0）、，0）两点，则的值为 3.若方程（xm）（xn）3（m，n为常数，且mn）的两实数根分别为a，b（ab），则m，n，a，b的大小关系是 【来源：21cnj*y.co*m】4.如图，二次函数bxc（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC，则下列结论：abc0；0；acb10；其中正确结论的序号是 5.定义a，b，c为函数bxc的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：21世纪*教育网当m3时，函数图象的顶点坐标是，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有 （只需填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共75分）1.（8分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式2.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线bxc经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD21教育网（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积3.（8分）设m是不小于1的实数，关于x的方程3m30有两个不相等的实数根、，（1）若6，求m值；（2）求的最大值4.（8分）定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba如：min1，22，min1，2121（1）求min1，2；（2）已知min2xk，33，求实数k的取值范围；（3）已知当2x3时，min2x15，m（x1）2x15直接写出实数m的取值范围21cnjy5.（8分）如图，抛物线bxc交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x1，已知：A（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线bxc的解析式；（2）求AOC和BOC的面积比；（3）若点P在对称轴上，求APCP的最小值6（10分）.已知关于x的方程（2k1）x20（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线（2k1）x2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，），Q（1，）是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数a的取值范围；21世纪教育网版权所有（3）已知抛物线（2k1）x2恒过定点，求出定点坐标7.（12分）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式k，二次函数k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20【来源：21世纪教育网】（1）试确定函数关系式k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？8.（13分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%www-2-1-cnjy-com（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定