四川省成都树德中学2014-2015学年高一10月月考 数学 Word版含答案.doc

高2014级第一期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合,则集合( ). . . .2、已知、b为实数，集合，若M=N,则a+b等于（ ）A1B0C1D13、已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或14、函数yx22x3(x0)的值域为()AR B0，) C2，) D3，)5、在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1 By=3x21 Cy= Dy=2x2x16、设集合U=(x,y)|xR,yR, A=(x,y)|2x-y+m0, B=(x,y)|x+y-n0, 那么点P(2,3)A(CuB)时，m,n分别应该满足（ ）A、m-1, n5B、m-1, n-1, n5D、m57、下列说法中错误的是（ ）A若，则g(x)定义域为B若函数的定义域只含有一个元素，则该函数的值域也只含有一个元素C函数y=2x(xN)的图象是一条直线D. 的值域为0，28、已知，若是的最小值，则的取值范围为( )(A)-1,2 (B)-1，0 (C)1，2 (D) 9、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)()A5 B C. D510、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都满足 f(m+n)=f(m)+f(n)1，当x0时，f(x)1，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知函数，则其定义域为_12、已知集合，有且只有一个真子集，则a的取值集合为 。13、函数y|x|(1x)的单减区间为_14、若方程在上有2个不相等的实数根，则的取值范围是_15、下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作. 下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)方程的解是； ； 是奇函数； 在定义域上单调递增； 的图象关于点 对称三、解答题（共75分）16、（12分）求下列不等式的解集：17、（12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中m，a，b都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值18、（12分）（1）已知集合A= （1）求实数a的取值范围； （2）若BC=，BC=R，求实数b，c的值.19、（12分）已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)，满足f(2)1，方程f(x)x有唯一实数解，（1）求函数f(x)的解析式（2）判断f(x)在(1,3)上的单调性，并证明（3） 若在(1,3)上恒成立，求a的取值范围。20、（13分）定义在R上的函数f()满足：对任意R，都有f()，则称函数f()是R上的凹函数. 已知二次函数f()= + (R, 0).（1）求证：函数f()是凹函数.（2）求f()在-1,1上的最小值,并求出的值域。21、（14分）已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在，2上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.高2014级 班 姓名 考号 密封线高2014级第一期10月阶段性考试数学试题答题卷二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）高2014级第一期10月阶段性考试数学试题参考答案15.CCDDC 610.ACDBB11.0,2 12.0,1 13.-，0，12，+ 14. 15.16.-,-25,+ -8,-1) 17.解：（1）由题意，解得，又由题意得（0）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（4）万元由（1）得令，则有=，当=2即=3时，取最大值1答：该商场所获利润的最大值为1万元18.解：(1