八年级数学鲁教版二次根式的性质第1课时教学设计.doc

教 学 设 计课题7.2二次根式的性质（1）课时 课型新 授教 学目 标知识目标：1、经历二次根式的性质: 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法。2、会灵活运用上述两个性质进行计算和化简二次根式。能力目标：经历探索二次根式的性质的过程，发展观察、归纳、概括等能力以及语言表达能力. 并熟练掌握上述两个性质。情感目标：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。重点难点及突破措施重点：理解二次根式的两个性质难点：灵活应用两个性质进行简单的计算和化简教法：分析引导自主探索合作交流突破措施：小组合作交流，精讲多练注意问题：注意两个公式的区别教 具准 备 小黑板板 书设 计复习巩固 二次根式的定义例1 例2 分析 分析解 解 教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、作业设计等）一、创设情境，激发兴趣同学们，在初一时我们学过绝对值，请同学们回想一下：一个数的绝对值和这个数之间的数量关系。老师提问学生回顾思考，独立回答板书：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即二、引导操作，探究新知第二个问题，请同学们思考： 什么是二次根式？老师提问学生回顾思考，独立回答教师要注意强调被开方数的取值范围。板书：形如的式子叫做二次根式。三、合作交流 探究新知计算：（1） （2） （3） （4）学生独立计算，教师指定中等水平的同学回答。第三个问题：同学们，通过你们的计算你发现了什么？通过练习、观察发现、总结规律，得出性质板书：= a很好，下面请同学们再计算以下几题，注意和上面的前三个小题区分联系：（1） （2） （3） 谁能总结一下=？学生小组讨论总结，由小组长提交结论，教师作适当修正这就是我们这节课要学习的第个性质（板书）：四、指导应用 深化理解例1：化简 （1） （2） 解：（1） （2）教师补充强调 注意：（1）被开方数中的底数的取值范围。（2）题目中的被开方数如果是含字母的整式，应先将它变形为另一个整式的平方，然后应用性质化简。（3）今后如果没有特别说明，本章中根号内的所有字母都表示正数。五、继续观察 拓展提高练习：（1）化简： ； ； 教师：进一步强调被开方数中的底数的取值范围。（2）若=a，则实数a在数轴上的对应点在（ ）A、原点的左侧 B、原点的右侧 C、原点或原点的左侧 D、原点或原点的右侧（3）化简：学生独立计算，交流结果。教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评。六、反馈练习 落实新知很好，下面我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（1）、（2）、= ， ； 教师：要注意的条件，因为只有都是非负数公式才能成立，启发学生明确为什么必须（3）、师：比较每小题中的两个等式，你发现了什么？能用字母表示你发现的规律吗？从运算顺序看，等号左边是将非负数先做乘法求积，再开方求出积的算术平方根，等号右边是先分别求的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积 师：这就是我们这节课要学习的第个性质积的算术平方根的性质：即积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）例2：1、把下面各数分解因数：(1)8；(2)25；(3)27；(4)500解：(1)8=42；(2)25=55=；(3)27=93；(4)500=1005通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础2、化简：（1） （2）解：（1）=35=15； （2）=. 运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题讲解时教师要：规范书写，强调运算程序练习：1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）、=； （2）、（3）、 ； （4）、。学生口答，