八年级数学鲁教版中心对称导学案.doc

课题: 4.3中心对称 课型: 新授课一、 学习目标1.理解中心对称及中心对称图形的定义，并掌握它们的性质。2.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。3.培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。二、重点难点重点:中心对称的定义，中心对称的性质及利用中心对称的性质作图。难点:中心对称的性质及利用性质作图。3、 自学指导（一）.中心对称的定义:1、在平面内如果把一个图形绕 旋转 后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 .注意：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为 ） 如图所示，ABC和DEF关于点O成中心对称（1）点A的对应点为 ，B的对应点为 ，C的对应点为 （2）点A、O、D三点在同一条直线上吗？若是，还有其它三点共线吗？（3）线段AO与DO相等吗？若相等，还有其它相等线段吗？（对应线段除外）（4）ABC与DEF的关系是 。2、在平面内,把一个图形绕 旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合 ，那么这个图形叫做 ，这个点是它的 。（二）中心对称的性质:（1）整体：成中心对称的两个图形是 （2）对应边 ，对应角 。（3）对应点的连线经过 ，且 。 （三）中心对称的图形的作法1、如右图，作出线段AB关于点O成中心对称的线段四、典型例题例1.如下图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.BCAO 五、对应训练1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（ ）2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）圆（5）平行四边形（6）矩形A、（3）（4）（6） B、（1）（3）（6） C、（4）（5）（6） D、（1）（4）（6）3、如图，已知BC为等腰ABC的底边，ADBC将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，拼出的四边形中有 个是中心对称图形4、在方格纸中，选择标有序号中一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 5、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，ABC与ABC成中心对称，画出对称中心。六、当堂检测1、下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D42、如图所示，ABC与ABC关于点O成中心对称，下列结论不成立的是（ ）A点A与点A是对应点 BBOBO CACBCAB DABCABC 3、 在下面四个图形中，图形A与_成轴对称，图形A与图形_成中心对称4、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B 所经过的路线长为_cm.5、如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是_6、如图，A,B两点的坐标分别是（3,2），（-4,1）, 画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段AB。7.如图，AO=DO，画出这个图形关于点O成中心对称的图形。 七、拓展提升ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心