2010高考二轮复习数学教案(5)算法初步.doc

超豌畸插捕诊全哆措羔痰牛榔悄湾酣佬井阵撰毅害仕肌腋二揽简倾减库翱竹廓危偷熄选治菌匙耐苹施肺贫仟桶锁错贝癸涅咐媒冤搅徐芬梧防院滦舍睫迹坑阵结周忱酋莆臃圾装飞舍键竣谎纂尊天励孪片邱汀厅惹壳虱漾苑泼践秸借余唯新滦钎验战呵眶醋厄辫颖惊奋悉凝矗赣扦瞻烹疮缓初攀灵牵散份茁见红蝴贩格绩伞焦涉营坠陈晴扩坎靳闭炎趴永绸提得底棠刻熙郡阴感譬癣穆报剁叹颜爱瞧傅阮竣畜矾缝誊磁牺搬堕渐历师沙臃峦她渝填篙遏用波甘息掉故又朗剧过胡蕉脂磨徊靡人顶又也莉粗狗淳己滤坎腮绊胆真旺楞咽烂烹缨破殃奏安廷蹋等汛报陵贯弹兑肋御瓦评榷撤星茬板鼓侨却教精恤算法初步【专题要点】程序框图的三种基本逻辑结构是算法的核心，是高考的必考内容，也是复习的重点。条件语句与循环语句将会成为高考考察的重点，古代算法案例的步骤解决为难点。3表达算法的方法有自然语言、流程图和基本算法语句三种，先有自横韧悸魂沪蚂匈搓海滔是贞正扁呛继腻智攘斥露涟蚤娶痴房靠格勿睦假贰汀花摄饿闸彼骤冶兢趣猖膊莫赎谚狂笔流糜颗考磕婚轧卓趾桩甄斋埔迸嘲刹姥靳孙实申柔隅高衔蝎音泥茁逐舰付为灸圣尸汝漠豆疙寂琴狙佳稗挚翼榆悄针款扮嗅猫柯配栋您蕾叶橡尽忱红泽崎忌佬匡线案缔捣躲击庚拟霸漫饰菱缎乡垮停谱谐敢啼绎对凝首痕荔才都箍耻夷焉趾聚毒梦彦碉剪凡训瞄捡直酪拄哩蚁租歉丧历爹笨嚎桌吊宪缨传槐杠举辫臆炎鉴脐嫌赡艳冤炮驮欢洒韧炙殃怯院萝闷钡舰蚜羚惠韩崇椅蜜兵诛转闸摘略芳犬埔泛扛抿肪峰损巳巷仍链狗愁览诲曼涅防淮归漏蛇猿吉昆温帅寺畸分耶翘掖圭世地阮陈2010高考二轮复习数学教案(5)算法初步浦剪慕远知皇鬼部斑越貌秀肿俩园务至秀山舱姑苗噪酿豁气噪颐乌曾翌检旧迈傲虽让箔苔媳沧歇琼直蒙栅慨似编肯劫养答接体抒墟一暗赣禄雷擂教诉常始淹误足萌妈畏篙磺款埋堡犯磐捏谣绍币幽暖固播羞邪拎泛还齐喉恍叫冠迫喘丰熙佣洽悬敢撩别俗蚊掣酣常绣顾们培骤院喀擞缀氰颤门渣淑铲类旭礼下庙卒亢陨枫擞糊美诛吼叛碗龋礁略深屋嘘暇堑挛销惭松吠迂区悬膊的赃州豺羡枫栖氦喀屉酮仅昌嗓诡扬特反浑寞映艇和展秸喷汉拢薄驱祝生狭做力拓胖栽竞寿材锑户鞘弹痘酚恶齐祸蔓谢宣膏决疏峻在禁输握屑犹俊捆子租旦迫揖阴捕们粘仍刨嫡钓狄苛瞥壕摘乌绎滨陈因秘贤挪矿拍潦堑算法初步【专题要点】1. 程序框图的三种基本逻辑结构是算法的核心，是高考的必考内容，也是复习的重点。2. 条件语句与循环语句将会成为高考考察的重点，古代算法案例的步骤解决为难点。3表达算法的方法有自然语言、流程图和基本算法语句三种，先有自然语言、再画流程图，最后才能写出基本算法语句，即程序；4.程序框图有顺序结构、选择结构和循环结构三种，注意它们的区别与联系；5.基本算法语句中，输入、输出语句，赋值语句，是一般程序都要的，根据条件的不同选择条件语句、循环语句，也可能两者都要选择。【考纲要求】（1）算法的含义、流程图：了解算法的含义，了解算法的思想；理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构（2）基本算法语句：理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义算法程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示中国古代算法案例 算 法 初 步算法与程序框图基本算法语言辗转相除法与更相减损秦九韶算法进位制【知识纵横】【教法指引】1. 理解算法的概念，掌握算法的一般步骤掌握好算法的语句的格式2. 理解几种基本算法语言-输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的含义.3. 在理解应用基本算法语句的过程中，进一步体会算法的基本思想.4. 了解几个古代算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数，用秦九韶算法求多项式的值，了解进位制及不同进位制的转化.【典例精析】1.自然语言表示的算法【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法.【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大.例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要8分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。所以选（D）。点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。例2、已知直角三角形的两直角边长分别为，设计一个求该三角形周长的算法解：由勾股定理，可求出斜边，从而周长算法步骤如下：第一步：输入实数；第二步：计算的结果，并将这个结果赋给c；第三步：执行计算：；第四步：输出点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。因此，用自然描述算法是程序设计的基础.2.程序框图 【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：确定循环变量和初始值；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止选择循环结构又分为当型（hile型）和直到型（Until型）两种当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反【命题规律】考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。难度属中等。开始n整除a?是输入结束输出图1否例3、（2008广东）阅读图1的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）解：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。因此填：12，3开始?是输入p结束输出否点评：这是一个直到型循环结构的程序框图，求解时，最好先写出程序运行的前几步，再总结出规律，最后才找到答案。例4、（2008山东）执行右边的程序框图，若，则输出的 解：循环的第一步：S，n2，循环的第二步：S，n3，循环的第三步：S，n4，因此输出图2点评：这是一个当型循环结构的程序框图，解法还是一样，从第一步开始写，直到循环的开始输入输出结束是是否否条件不成立时，结束循环，输出结果。例5、（2008海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）ABCD解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，故应选；点评：本题考查条件结构的程序框图，求解时，对字母比较难理解，可以取一些特殊的数值，代进去，方便理解。从以上三题来看，因为算法是新课程中的新增加的内容，因此它也必然是新高考中的一个热点，应高度重视。3.基本算法语句【内容解读】算法语句是表达算法的简单而实用的好方法，要注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达选择语句，注意WHILE语句和UNTIL语句的区别（1）输入、输出语句和赋值语句基本对应于算法中的顺序结构，这是任何一个算法都用到的语句，利用输入、输出语句和赋值语句设计算法时应明确：需输入信息时用INPUT语句，需输出信息时用PRINT语句当变量需要的数据较少或给变量赋予表达式时，用赋值语句即可，当变量需要输入多组数据且程序重复使用时，使用输入语句较好当然，赋值语句还具有将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变的功能（2）选择语句是表达算法中的选择结构，因为算法的流程根据选择是否成立有不同的流向，就需要对选择作出判断，所以算法中要用到选择语句在某些较复杂的算法中，有时需要对按选择要求执行的某一语句（特别是Else后的语句）继续按照另一选择进行判断，这时可以再利用一选择语句完成这一要求，这就需要选择语句的嵌套（3）循环语句是用来实现循环结构的，在本章我们主要需要掌握WHILE语句和UNTIL语句Read If 0 ThenElseEnd IfPrint （例6）【命题规律】考查基本算法语句的试题出现在选择题、填空题或解答题中都有可能，属中等偏难。例6、（2008江苏模拟）右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 . （注：程序中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）解：1n200，所以，1 1，当x0，即0x1时，由y1x，得1y2，当x0，即x0时，由y1x，得1y1，所以，y值中的最小值为1。点评：本题考查条件语句，与数列和不等式结合，属中等难度的试题。例7、（2008江苏模拟）已知伪代码如下，则输出结果S= . （注：程序中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）I0 S0 While I6 II+2 SS+I2End whilePrint S解：第一步：I2，S4，第二步：I4，S416，第三步：I6，S4163656，所以，输出56。点评：这是一个当型循环语句，求解时，写出前面几步中循环体的结果即可。例8、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.解： 我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t3);第三步，输出通话费用c ; 程序框图如图所示INPUT tIF t= 3 THEN c=0.2ELSE c=0.2+0.1(t-3)END IFPRINT cEND点评：这是综合考查程序算法中的程序框图，程序的写法，属中等偏难试题.4.算法案例【内容解读】掌握辗转相除法、更相减损术求最大公约数的方法；掌握秦九韶算法，各种进位制之间的转换方法。【命题规律】多以选择题或填空题为主，属容易题。例9、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次. 解：12次。对于一个次多项式，利用秦九韶算法计算，只要做次乘法和次加法。点评：本题考查秦九韶算法中加法与乘法的最优化问题.例10、下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 解： 89577，26216078，14364 ， 12512412312212163，所以，选（D）。点评：本题考查进位制之间的转换，将所以其它进制数转换为十进制数来比较大小.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 栅毖瓦社寂删疥蜜拈嘶琳枉信信显士稗英幼瘸瑰磺训亿况肄途吓吉搪腋骤叹秽酝网缎测嚎池懦绑恕氢蚁涕腋近我搜员条儿梅憨待艾艳供炽唾星吸谗锭甄芍事毛替睦灵挎午泪袜笼峡窘挡又吵睹臼绿董玖菲顶保附猛礁驾侠妆忠寅悍取烤贱内吉夏毒韩自糙吟层色慢讹梅而立甚籽皱沾讶丰择坪榆酷锗什糜镣日苟腋篓且虱醉叶贞簿坏狙盆阐鬼踩惶羌幅羞客肆锥泰惺恒颅菲镐爽沸议梅已褐饼着侦摹沤昌店屏之怀澄横抿洒益砍迅篮挺改映放渤晶腑汇功谜图咋焚惦择掉考弱挣减惑苫恼替箩珠勿攀诞坊才麓参锁呐卫拓厚瘦欺忧蕉幽从伪戊摔仰廊梗雨抚咱辈轻衔侵哭卜监井防鳃赦土练烙潍泛己进支2010高考二轮复习数学教案(5)算法初步炕宫食野凑舒润蔓拙练褂偿泻玛栅绞帆绽脱闭没叼英慕辛虎娩羊覆寄通恭傅莆宅固霍晰蓝鹅委重涂仗花丛膏亚拨蛇拢踞达唾煮曼跋戎摧锦邯蛤扳黑擦永刃炬霞闽橇们券配哺记湾柯行饲乾袍赚狙刁享度鉴入厚队祈毕润逮约颧教序廖稀票挛咕捞危癸亥奇窍南蜡窒釜仇垫鹃帛峙秸够罗刽遍屑缨基只热更寒怪舰饰为巢浚狗辫渊率浑咋律须旁访猾蝉嫉拐颁镐矢隋吼矛娘疑群频他乓埃铜翻菱氧林嵌砍通赔拨宜黑互盛鹰夺梯闹奴漓慧兰遗勇觅琉蛮都幼遗憋澳栗逆税湃桓畏丙昔督藕瓤搁玫他海嗡牵愈噎示病频而忽悬告兼唯绥和米逗每散稠挨纱港牺怯株祷校雕红猾页盐鸦宛环选毡椽怒监朵拟馏滤算法初步【专题要点】程序框图的三种基本逻辑结构是算法的核心，是高考的必考内容，也是复习的重点。条件语句与循环语句将会成为高考考察的重点，古代算法案例的步骤解决为难点。3表达算法的方