广东省广州市五校2017-2018学年度第一学期期中联考七年级数学试卷(解析版).doc

广东省广州市五校2017-2018学年度第一学期期中联考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上答案都不对2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么800元表示（）A支出200元B收入200元C支出800元D收入800元3下列各数中比2小的是（）A1B0C1D34如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点NB点A与点MC点B与点ND点B与点M5如图是正方体的一种不完整的表面展开图下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）ABCD6下列计算中正确的是（）A110B326C21D33（3）307中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务则“325万km”用科学记数法表示为（）A3.25102 kmB32.5104 kmC3.25106 kmD3.25106 m8下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A4s2t与ts2B32与23C2x2y 与 0.5x2yD3a2与2b29某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不合格的是（）A9.84 kgB10.13 kgC10.00 kgD9.98 kg10下列说法或运算：用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；如果a+2b2，那么2a+4b13；多项式3xy2+2xy1的次数是3次；63表示（6）（6）（6）中，正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）如果两个有理数的和为5，那么此算式可以是 （写出一个算式即可）12（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为 13（4分）单项式的系数是 ，次数是 14（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图（1）若输入x的值为2，则输出的值为 ；（2）若输出的值为22，那么输入的值为 15（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长 米16（4分）如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定t的值为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）（35）+（32）（25）8（2）4（3）+|13+1|18（6分）计算：（1）6（2）（）（2）3（2）（12014+32）（）219（6分）如图是一个由小立方体搭成的几何体请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：（4x21+2y）3（y1+x2），其中x、y满足|x+1|+（y2）2021（7分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22（7分）若|a|3，|b|2|，且ab0，求ab+ab的值五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元下表为本周的每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌）星期一二三四五每股涨跌（元）+2.5+11.5+11.5（1）星期三收盘时，每股价格是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？24（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）：（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案购买，需付款 元 （用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法25（9分）观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a2017的值 参考答案一、选择题1汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上答案都不对【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面故选B【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么800元表示（）A支出200元B收入200元C支出800元D收入800元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么800表示支出800元故选：C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3下列各数中比2小的是（）A1B0C1D3【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2小的数是3【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小4如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点NB点A与点MC点B与点ND点B与点M【分析】根据数轴可以把各点表示的数表示出来，然后根据相反数的定义即可找出互为相反数的两个点，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是3，点B表示的数是2，点M表示的数是1.5，点N表示的数是3，表示互为相反数的点是点A与点N故选：A【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道相反数的定义，利用数形结合的思想解答5如图是正方体的一种不完整的表面展开图下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知B，C，D选项补画后的情况都不能拼成一个正方体，而A是正方体的展开图故选：A【点评】考查了几何体的展开图的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形6下列计算中正确的是（）A110B326C21D33（3）30【分析】A、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2，错误；B、原式9，错误；C、原式224，错误；D、原式27+270，正确，故选：D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务则“325万km”用科学记数法表示为（）A3.25102 kmB32.5104 kmC3.25106 kmD3.25106 m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：“325万km”用科学记数法表示为3.25106 km故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A4s2t与ts2B32与23C2x2y 与 0.5x2yD3a2与2b2【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项据此解答可得【解答】解：A4s2t与ts2是同类项；B32与23是同类项；C2x2y 与 0.5x2y是同类项；D3a2与2b2所含字母不相同，不是同类项；故选：D【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键9某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不合格的是（）A9.84 kgB10.13 kgC10.00 kgD9.98 kg【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再找到不是该范围的质量均为所求【解答】解：根据题意得：10+0.1510.15（kg），100.159.85（kg），则不合格的是9.84kg故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致10下列说法或运算：用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；如果a+2b2，那么2a+4b13；多项式3xy2+2xy1的次数是3次；63表示（6）（6）（6）中，正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】依据截一个几何体的方法、整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，即可得到正确的说法【解答】解：用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形，正确；如果a+2b2，那么2a+4b1413，正确；多项式3xy2+2xy1的次数是3次，正确；63表示666，故错误；故选：C【点评】本题主要考查了整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，解题时注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）如果两个有理数的和为5，那么此算式可以是（2）+（3）5（答案不唯一）（写出一个算式即可）【分析】根据有理数的加法列出算式即可【解答】解：此算式可以是（2）+（3）5，故答案为：（2）+（3）5（答案不唯一）【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则12（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为2（xy）【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求倍数【解答】解：x与y的差为：xy，差的2倍为：2（xy）故答案是：2（xy）【点评】考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式13（4分）单项式的系数是，次数是6【分析】直接利用项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式的系数是：，次数是：6故答案为：，6【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键14（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图（1）若输入x的值为2，则输出的值为7；（2）若输出的值为22，那么输入的值为3【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x2代入求出结果即可；（2）将输出的值22代入关系式中计算，即可求出x的值【解答】解：（1）根据题意列得：输出的值3x25，将x2代入得：输出的值1257；（2）若输出的值为22，则223x25，即x29，解得：x3故答案为：（1）7；（2）3【点评】此题考查了代数式求值，依据运算程序框图列出关系式是解本题的关键15（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长米【分析】第一次剩下；第二次剩下（）2，据此即可得到规律，从而判断【解答】解：根据题意得：88（）68，则第6次后一共截去的小棒长米；故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键16（4分）如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定t的值为209【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据413，624，835，1046，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出t的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）20，a9，ba+1，ba+19+110，t20b+a2010+9200+9209故答案为：209【点评】此题主要考查了数字的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）（35）+（32）（25）8（2）4（3）+|13+1|【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先算乘法，再算加法即可解答本题【解答】解：（1）（35）+（32）（25）8（35）+（32）+25+（8）50；（2）4（3）+|13+1|（12）+120【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序18（6分）计算：（1）6（2）（）（2）3（2）（12014+32）（）2【分析】（1）先算乘除，再算减法即可解答本题；（2）先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题【解答】解：（1）6（2）（）（2）3（3）（）（2）31（8）1+89；（2）（12014+32）（）2（11982）（11982）447928【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序19（6分）如图是一个由小立方体搭成的几何体请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来【分析】分别从正面、左面和上面看，即可得到该几何体的三视图【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：（4x21+2y）3（y1+x2），其中x、y满足|x+1|+（y2）20【分析】根据非负数的性质求出x与y的值，然后整式的运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+10，y20，x1，y2，原式4x21+2y3y+33x2x2y+212+21【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型21（7分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）画出数轴，表示出对应的位置，即可解答；（2）根据数轴，利用绝对值即可解答；（3）利用绝对值计算出总路程即可解答【解答】解：（1）位置如图所示：（2）|4.5|+37.5（千米）答：小明家距小颖家7.5千米远；（3）3+2+9.5+4.519（千米）答：货车一共行驶了19千米【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据题意画出数轴，表示出家的位置22（7分）若|a|3，|b|2|，且ab0，求ab+ab的值【分析】直接利用绝对值的性质及有理数乘法的符号法则得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a|3，|b|2|，a3，b2，ab0，a3，b2或a3，b2，当a3，b2时，原式3（2）+3（2）1；当a3，b2时，原式32+（3）211；综上，ab+ab的值为1或11【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元下表为本周的每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌）星期一二三四五每股涨跌（元）+2.5+11.5+11.5（1）星期三收盘时，每股价格是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可（2）根据要求列出式子解出结果即可（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周五收盘前卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的【解答】解：（1）30+2.5+11.532（元）答：星期三收盘时，每股价格是32元；（2）根据题意得：星期一股价为：30+2.532.5（元）；星期二的股价为：32.5+133.5（元），星期三股价为：33.51.532（元），星期四的股价为：32+133（元），星期五的股价为：331.531.5（元）故本周内每股最高价是33元，最低价是31.5元；（3）买股票需要付款30100030000（元），31.5100031.510000.15%31.510000.1%31500315000.15%315000.1%3150047.2531.531421.25（元）31421.25300001421.25（元），即他的收益为赚了1421.25元【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键24（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某