高三上学期第二次月考数学(理)试题 word版含答案.doc

高三数学第一学期阶段性检测1 若全集为实数集，集合=( ) abcd2若，a b c d 3. 设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：若，则；：若，则；那么a“或”是假命题 b“且”是真命题c“非或” 是假命题 d“非且”是真命题4. 已知为等比数列，则（ ）a. b. c. d.5. 函数（ ）a.是偶函数，且在上是减函数 b.是偶函数，且在上是增函数c.是奇函数，且在上是减函数 d.是奇函数，且在上是增函数6.若实数满足不等式组 则的最大值是( )a11 b23 c26 d307. 已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为a. b.c. d.8.设函数的最小正周期为，且，则( )a在单调递减 b在单调递减c在单调递增 d在单调递增9.设函数有三个零点则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 10若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为abcd11.设下列关系式成立的是( ) a b c d 12abcoxy1111(第12题图)如图，函数的图象为折线，设， 则函数的图象为（ ）oxy1111oxy1111oxy1111oxy1111a bc d13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为 65正视图侧视图俯视图 14.点a（3，4），点p为抛物线y2=4x上一动点，点p到直线的距离为d，则|pa|+d的最小值为 15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为 16.下列命题中，正确的是 （1）平面向量与的夹角为，则（2）若（3）若命题，则命题的否定为“（4） “是“直线与直线互相垂直”的充要条件17.函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值。18（本题满分12分）第18题图如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，是线段的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小19数列的前项的和为,对于任意的自然数，（）求证：数列是等差数列，并求通项公式（）设，求和20 (本题满分12分) 在中， （）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积（）已知是的中线，若，求的最小值21.如图、椭圆（ab0）的一个焦点是f（1，0），o为坐标原点.（）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（）设过点f的直线l交椭圆于a、b两点。若直线l绕点f任意转动，恒有,求a的取值范围.22. (本题满分14分) 已知函数f(x)=ln(1+x)-x（）求f(x)的单调区间；（）记f(x)在区间（nn*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx。如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；答案：daddd dcaca aa13. 24 14.2 15.x|-x0,所以-m2a2b2+b2-a2b2+a2 a2 -a2b2+b2对mr恒成立.当mr时，a2b2m2最小值为0，所以a2- a2b2+b20. a2a2b2- b2, a20,b0,所以a0,解得a或a,综合（i）(ii)，a的取值范围为（，+）.22. （i）因为f(x)=ln(1+x)-x，所以函数定义域为（-1,+）,且f(x)=-1=.由f(x)0得-1x0，f(x)的单调递增区间为（-1，0）；由f(x)0，f(x)的单调递增区间为（0，+）.（ii）因为f(x)在0,n上是减函数，所以bn=f(n)